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1、欢 迎 各 位 进 入 多 媒 体 教 室！ 欢迎光临八年级数学课堂 ! 复习一轴对称与轴对称图形 复习二轴对称变换 复习三 用坐标表示轴对称 复习四 等腰三角形 复习一轴对称与轴对称图形 图 片 欣 赏 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图 形能够完全重合，这个图形就是形能够完全重合，这个图形就是 。 折痕所在的这条直线叫做折痕所在的这条直线叫做_。 对称轴对称轴 轴对称图形轴对称图形 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 展示折叠 折叠 展示折叠 下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？下面这些图形是不是轴对称
2、图形？为什么？ 是是是不是不是 轴对称图形轴对称图形: : 正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形 和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止和圆都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止 一条对称轴。一条对称轴。 达 标 题 判断题判断题: : 选择题选择题: : 操作题操作题: :（画出下面图形的对称轴，有几条画出下面图形的对称轴，有几条） 1 1、飞机图不一定是轴对称图形。、飞机图不一定是轴对称图形。 （ ） 2 2、半圆有无数条对称轴。、半圆有无数条对称轴。 （ ） 1 1、 有有( )( )条对称轴。条对称轴。 A. 5 B. 10 C. 1A. 5 B.
3、10 C. 1 2 2、下面汉字下面汉字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。 A.A.字字 B.B.小小 C.C.日日 A A C C 判断题判断题: : 1 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完 全重合，这个图形就是轴对称图形。全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ ） 2 2、正方形只有两条对称轴。、正方形只有两条对称轴。 （ ） 选择题选择题: : 1 1、长方形有（、长方形有（ ）条对称轴。）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. A. 1 B. 2 C. 2 2、下面的数字下面的数字( )( )是轴对称图形。是轴对称图形。
4、A. 3 B. 9 C. A. 3 B. 9 C. A A B B 操作题操作题: :（画出下面图形的对称轴画出下面图形的对称轴） (2 ) (1) 图(1)能与图(2)重合吗？ 这条直线就是 _对称轴 像这样：把一个图形沿着某一条直线折叠，如 果它能与另一个图形重合，那么我们就说这 两个图形_。 关于这条直线对称 请问该图中的和 的连线与直线m有什 么样的关系？ 已知图中的两个三角 形关于直线m对称， 请说出图中的哪些点可 以重合？ 图中点 M的对 称点在 哪呢？ M C的对称点是 _的对称点是E D A的对称点是 F 能重合的点叫_ 对称点 图中的对称点有哪些? B 线段线段被被直直 线线
5、mm垂直垂直且且平分平分 直线m叫做线段 的垂直平分线 定义：经过线段的中点且与之垂 直的直线就叫垂直平分线 也叫中垂线 轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称， 那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线 即对称点的连线被对称轴垂直且平分 右图中， 关于直线m对称，由轴对称的性 质可以得到： m是_的垂直平分线 O 由垂直平分线还可得到： OCOD 理由是： 也是_、_的垂直平分线 P AF CD BE 垂直平分线上的点到线段 两个端点的距离相等。 ABC与DEF B C A D (1)因为_所以AB_ (2)因为_ 所以A在线段BC的垂直平分线上 AD为BC的垂直平分线AC ABAC 理由
6、： 理由： 垂直平分线上的点到线段 两个端点的距离相等。 到线段两个端点距离相等的 点在线段的垂直平分线上。 欣赏大自然风景， 说说图中的对称轴. 剪纸艺术 剪纸是一种民间传统工艺品。早在汉、唐时代，民间妇女即有 使用金银箔和彩帛剪成方胜、花鸟贴上鬓角为饰的风尚。后来逐 步发展，在节日中，用色纸剪成各种花草、动物或人物故事，贴 在窗户上（叫“窗花”）、门楣上（叫“门签”）作为装饰，也有作 为礼品装饰或刺绣花样之用的。剪纸的工具，一般只用一把小剪 刀，有的职业艺人则用一种特制的刻刀刻制，称为“刻纸”。 如此漂亮的剪纸是如何剪出来的呢？ 12 34 实际上：只要将一张纸两次折 叠，剪出第1部分的图
7、案，再展 开就得到了这美丽的图案。 轴对称变换是 剪纸的依据。 将一张纸对折，按下面的图案剪下，剪好后展 开，会得到什么图形？ A B 我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形 ，重复此过程，可得到美丽的图案 填 空 对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的_和和 _也会发生变化也会发生变化； 由一个平面图形可以得到它关于一条直线由一个平面图形可以得到它关于一条直线 l l 对称的图形，对称的图形， 这个图形与原图形的这个图形与原图形的_、_完全一样；完全一样； 新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于
8、直线 l l 的的_ _ ； 连接任意一对对应点的线段被连接任意一对对应点的线段被_垂直平分垂直平分. . 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换轴对称变换. . 轴对称变换轴对称变换 方向方向 位置位置 形状形状大小大小 对称点对称点 对称轴对称轴 像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对 称图形，叫做轴对称变换。 轴对称图形和轴对称变换的区别： 轴对称图形指的是一个图形，这个图形关于一条 直线成轴对称；如等腰三角形，正方形等 轴对称变换指的是一个图形改变为另一个图形 ，原图形和它的变换后的图形关于一条直线成 轴对称，叙述一个轴对称变换，必须指出原图
9、 形和对称轴 你还记得你还记得 “ “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线” ” 吗吗? ? 画法画法 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 【回顾回顾1 1】已知对称轴已知对称轴 l l 和一个点和一个点A A，你能作，你能作 出点出点A A关于关于 l l 的对称点的对称点 AA吗？吗？ (1) (1)
10、过点过点A A作对称轴作对称轴 l l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为O;O; (2) (2) 在垂线上截取在垂线上截取 O A= OA .O A= OA . 点点 AA就是点就是点A A关于直线关于直线 l l 的对应点的对应点. . A l 作法作法: : 如图，如图， 思 考 如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关 于这条直线对称的图形呢？于这条直线对称的图形呢？ O O ) AA 2、 如何画线段AB 关于直线 的 对称线 段AB? 找关键点作出其 对称点！ 然后连结线段. A B A B A B C D A B 已知对称轴 和一条线
11、段AB，画出 线段AB 关于 的对称线段AB。 1、过点A作对称轴 的垂线A A，使CA=C A 2、过点B作对称轴 的垂线BB，使DB=DB 3、连接AB，线段AB就是关于直线 的对称线段 B A 3、如何画 ABC 关于直线 的对称 ABC? 还是找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形. A B 4、如图给出了一个 图案的一半，其中的 虚线 是这个图案的 对称轴.（1）整个图 案是个什么形状？（2 ）请准确地画出它的 另一半. 还是找关键点作 出其对称点！ 几何图形都可以看作由点组 成，只要分别作出这些点关于 对称轴的对应点，再连接这些 对应点，就可以得到原图形的 轴对称图形。
12、 对于一些由直线、线段或射线组成 的图形只要作出图形中的一些特殊点 的对称点，连接这些对称点，就可以 得到原图形的轴对称图形。 L 已知对称轴L和四边形ABCD 经轴对称变换后所得的图形 A B A B C D 注：对称轴上的点的对应点是它本身 C D 通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变 成乙图案？ 甲 乙 A B 甲 乙 A B 通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？ 甲 乙 A B 通过怎样轴对称变换，将图中的甲图案变成乙图案？ 1.A、B两村庄要建立一个加油站，要求到A、B两 村距离相等，且到公路a、b的距离也相等，请你帮 忙确定加油站的位置P. a b A B 1 2P 动脑
13、筋 如图,EFGH为长方形的台球台面,有黑、白 两球分别位于A、B两点的位置上,怎样撞击 黑球A,使黑球先碰撞台边FG,反弹后再撞击 台边GH,再反弹后击中白球B?作出FG、 GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线. F EH G A B F EH G A B C A1 D B1 M N 复习三 用坐标表示轴对称 动动手 画一画 已知点A和一条直线MN，画出 这个点关于已知直线的对称点。 ? A A M N A就是点A关于直线MN的对称点。 O 然后延长AO至OA,使AO=OA. 过点A作AOMN于O， 回顾1：如图，在平面直角坐标系中画出 点A关于x轴的对称点。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 12345-4-3-2-1 A (2,3) A(2,-3) 你能说出 点A与点 A坐标的 关系吗？ 在平面直角坐标系中画出下列各点 关于x轴的对称点. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 B (-4, 2) C(3, -4) B (-4, -2) C(3, 4) 思考：关 于x轴对 称的点的 坐标具有 怎样的关 系？ 归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数. 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -
