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1、静电场(二) 大学物理大作业 (七) 一 、选择题 nDDCBB nBDACB nABCCB 二 、填空题 1. 2. 3. 相等 不相等 4. 5. 2:1 1:2 -q Q+q 1. 半径为为R的导导体球原不带电带电，在离球心为为b的地方，放一电电量为为 q 的点电电荷（bR）,如图图所示，求 (1) 取无穷远为电势穷远为电势零点，导导体球的 电势为电势为多少？ (2) 弱将导导体球接地，球上的静电电荷 为为多少？ 解:(1)由于静电电感应应，导导体球表面会感应应出+Q和-Q。静电电平衡时导时导 体球为为等势势体，所以 (2)接地后，+Q导导入地下，导导体球表面上只剩-Q，导导体球电势为电
2、势为0， 所以导导体球接地后，球上的净电净电荷为为 2.两个半径分别为别为R1和R2的同心薄金属球壳，现给现给内球壳带电带电+q ， 试计试计算：(1)外球壳上的电荷分布及电势大小； (2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电 荷分布及电势。 解: (1)内球带电带电 ；球壳内表面带电则为带电则为 ,外表面带电为带电为 ， 且均匀分布，其电势电势 (2)外壳接地时时，外表面电电荷 入地，外表面不带电带电，内表面电电荷仍 为为 所以球壳电势电势由内球 与内表面 产产生： 3.在 半径为为R的金属之外有一层层半径为为R的均匀介质层质层，设电设电介质质的 相对对介电电常数为为 ，金
3、属球带电带电 Q试试求： (1)电电介质质内、外的场场强；(2)电电介质层质层内、外的电势电势；(3)金属球的电势电势 解: 利用有介质时质时的高斯定理 (1)介质内 场强 介质外 场强 （2）介质外 电势 介质内 电势 (3)金属球的电势电势 4. 两层层均匀电电介质质充满圆满圆柱形电电容器相对对介电电常数分别为别为r1和 r2， 设设沿轴线单轴线单位长长度上内外圆圆筒带电带电量分别为别为+和- ，求(1)两层层介质质 中的场场强和电电位移矢量；(2) 内外筒间间的电势电势差；(3)此电电容器单单位长长度 的电电容。 解(1)选选半径为为r，长为长为h的同轴圆轴圆柱面为为高斯面 (2) (3) 解(1)选选半径为为r的同心球面为为高斯面 (2) (3) (4)
