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1、太原理工大学 硕士学位论文 采用工作振动响应的机械结构的健康监测方法的研究 姓名：赵常举 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：熊诗波 20100501 太原理工大学硕士研究生学位论文 I 采 用 工 作 振 动 响 应 的 机 械 结 构 的 健 康 监 测 方 法 的 研 究 摘 要 目前，基于结构振动响应的结构健康监测方法一直是国内外科研机构 研究的一个重要方向，且其中又以工作模态分析方法的研究最有价值。由 于环境激励下的模态分析方法只利用结构工况下的振动响应数据进行在线 分析，而不需要人工激励设备对结构进行激励，所以该类方法的分析结果 更符合结构的工况边界条件。因此，该类分
2、析方法已经在宇航、桥梁和机 械制造等工程应用领域得到了广泛应用。 鉴于上述原因，本文主要对环境激励下的随机子空间识别法进行了探 索性研究。在该方法研究过程中，我们主要做了以下工作： 本文以悬臂梁结构为研究对象，利用有限元分析的方法对它们进行了理 论模态分析，得出了它们的模态频率和模态振型。从而为实验分析提供了 理论参考依据，并和利用随机子空间识别法所得的实验模态分析结果进行 了对比分析，结果证明两者的模态识别结果吻合良好。 在前人研究的基础上，本文对环境激励下的随机子空间识别法进行了深 入的研究。随机子空间识别法主要有协方差驱动随机子空间识别法和数据 驱动随机子空间识别法两种算法，其中前者主要
3、利用输出协方差序列组成 的 Toeplitz 矩阵块， 通过奇异值分解(SVD)得到系统的可观矩阵和可控矩阵， 太原理工大学硕士研究生学位论文 II 然后利用它们来识别振动系统的模态参数(模态频率、模态阻尼比和模态振 型)；而后者则主要利用时域振动响应数据组成的 Hankel 矩阵，通过矩阵的 QR 分解减缩计算数据量， 并依靠对投影矩阵的奇异值分解来消除噪声的影 响，然后利用最小二乘法等矩阵运算来识别出系统矩阵和输出矩阵，最后 利用求得的系统矩阵和输出矩阵识别出振动系统的模态参数(模态频率、模 态阻尼比和模态振型)。 针对基于随机子空间识别法的系统定阶方法研究不足的状况，本文进行 了探索性研
4、究。在文中，我们主要研究了基于随机子空间识别法的系统稳 态图定阶法和系统奇异熵增量定阶法，其中前者主要利用 LMS Test.lab 模 态应用分析软件在线分析完成， 而后者则主要通过 matlab 应用程序来完成。 结果表明两种方法的系统定阶结果吻合良好，且都比传统的奇异值分解系 统定阶法更为可靠有效。 在和有限元分析的理论结果进行了对比之后，本文仍以上述的悬臂梁结 构为研究对象，通过一个随机白噪声激励信号来模拟它在环境激励下的工 况， 并分别利用随机子空间识别法和 Polymax(最小二乘复频域法)两种识别 方法对它进行了在线模态分析，对比结果进一步证明了随机子空间识别法 的有效性和可靠性
5、。 综上所述，本文利用有限元模态分析和 Polymax 模态分析的方法分别 证明了随机子空间识别法的有效性和可靠性。此外，在系统定阶方面，本 文研究了基于随机子空间识别法的两种系统定阶方法系统稳态图定阶法 和系统奇异熵增量定阶法，结果表明，两种系统定阶方法的定阶结果吻合 良好。总之，由于随机子空间识别法是一种基于结构振动响应的模态识别 太原理工大学硕士研究生学位论文 III 方法，其识别效果稳定可靠，而且目前对基于随机子空间识别法的系统定 阶方法研究较少，所以本文的研究对于机械结构的在线健康监测有着重要 的意义。 关键词：关键词：结构健康监测，随机子空间识别法，Polymax，稳态图定阶法，奇
6、 异熵增量定阶法 太原理工大学硕士研究生学位论文 IV RESEARCH ON HEALTH MONITORINING METHODS BASED ON THE WORKING VIBRATION RESPONSE OF THE MECHANICAL STRUCTURE ABSTRACT At present,the structural health monitoring methods based on structural vibration response has been focused by the scientific research institutions at home
7、 and abroad,and the operational modal analysis methods are most valuable among them.Due to the operational modal analysis methods using only the structural vibration response data which is obtained in operating conditions for on-line analysis,and it does not require artificial motive equipment to in
8、centive the structure,so the analyzed results of such methods more in line with the operating boundary conditions of the structure.Therefore,such analysis methods have been widely used in the aerospace、bridges and mechanical manufacturing engineering applications. For these reasons,the stochastic su
9、bspace identification method relying on environmental excitation has been exploringly studied on this paper.During the 太原理工大学硕士研究生学位论文 V research process,we have mainly done the following works: On the paper,we have studied cantilever by the finite element analysis method to conduct their theoretica
10、l modal analysis,and obtained their modal frequencies and modal shape.Thus it provides a theoretical frame of reference for the experimental analysis,and comparatively analysis the experimental modal analysis results by the stochastic subspace identification method and the theoretical results,and it
11、 shows that the two modal identification results are in good agreement. on the basis of previous studies,the stochastic subspace identification method which is inspired by the environment has been studied deeply on this paper.The stochastic subspace identification method mainly consists of two kinds
12、 of algorithmsthe covariance-driven stochastic subspace identification method and data-driven stochastic subspace identification method,and the specific identification process of the two algorithms has been respectively discussed in detail on this paper.The former mainly uses the output covariance s
13、equence to compose Toeplitz matrix blocks,by the singular value decomposition (SVD) to obtain the system matrix and control matrix,then it uses them to identify the modal parameters of vibrating system (modal frequencies、modal damping ratio and the modal shape); while the latter mainly uses Hankel m
14、atrix composed of the time-domain vibration response data,reduces the amount of the matrix calculations by QR decomposition,and eliminates the effect of noise by the singular value decomposition of the projection matrix,then it uses the matrix 太原理工大学硕士研究生学位论文 VI operations such as least-squares meth
15、od to identify the system matrix and output matrix.Finally,it uses the system matrix and output matrix to identify the modal parameters of vibrating system (modal frequencies、modal damping ratio and modal shape). Because of researching less on the system-order determination method based on the stoch
16、astic subspace identification method,we conducted an exploratory study.On this paper,we mainly studied the system order determination method by the steady-state diagram or singular entropy increment,which are both based on the stochastic subspace identification method.The former has been on-line completed by LMS Test.lab modal analysis software,but the latter has be
