《（安徽专版）2018届中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第六单元 圆 24 与圆有关的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（安徽专版）2018届中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第六单元 圆 24 与圆有关的计算（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24讲 与圆有关的计算 考点一考点二考点三 考点一弧长与扇形面积的计算(高频) 考点一考点二考点三 考点二正多边形与圆 1.相关概念 考点一考点二考点三 2.正多边形的有关计算 3.正五边形、正六边形的相关计算 考点一考点二考点三 考点三圆锥的侧面积与全面积 命题点1命题点2 命题点1 计算弧长 1.(2017安徽,13,5分)如图,已知等边ABC的边长为6,以AB为直径 的O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧的 的长为 . 命题点1命题点2 解析: 连接OD,OE,如图所示. ABC是等边三角形, A=B=C=60. OA=OD,OB=OE, AOD,BOE是等边三角形, AOD=B
2、OE=60, DOE=60, 命题点1命题点2 2.(2016安徽,13,5分)如图,已知O的半径为2,A为O外一点.过点 A作O的一条切线AB,切点为B,AO的延长线交O于点C.若 BAC=30,则劣弧 解析 如图,连接OB, AB是O的切线, ABO=90, BAC=30, AOB=60,BOC=120, 命题点1命题点2 命题点2 计算圆周角 3.(2015安徽,12,5分)如图,点A,B,C在O上,O的半径为9, 的 长为2,则ACB的大小是20 . 考法1考法2 考法1弧长的计算 例1(2011安徽)如图,O半径是1,A,B,C是圆周上的三点 ,BAC=36,则劣弧 的长是 ( )
3、答案 B 解析 如图,连接OB,OC, BAC=36,BOC=2BAC=72, 方法总结弧长的计算公式是l= ,其中n是圆弧所对的圆心角大 小,R是圆弧所在圆的半径,运用公式首先要找准圆心,找对半径. 考法1考法2 对应训练 1.(2017辽宁)如图,在ABC中,以AB为直径的O与BC相交于点D, 过点D作O 的切线交AC于点E,若O的半径为5,CDE=20,则 解析: 连接OD,利用圆的切线的性质得到ODDE,可得 ODE=90, CDE=20可得ODB=70, 考法1考法2 2.(2016湖南长沙)如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为3,则该 扇形的弧长为2 .(结果保留) 解析 扇形
4、OAB的圆心角为120,半径为3, 该扇形的弧长为 =2. 考法1考法2 3.(2016广东广州)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 是小圆的切线,点P为切点,AB=12 的长为8 .( 结果保留) 解析 连接OA,OB,由AB是小圆的切线,可得OPAB,由垂径定理知 考法1考法2 考法2扇形面积的计算 例2(2017浙江丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点 ,AC=2,则图中阴影部分的面积是( ) 答案:A 考法1考法2 解析:连接OC, 点C是半圆的三等分点, AOC=60. AOC是等边三角形,BOC=120. 方法总结由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图 形叫做扇形.规则图形面积可使用相应公式直接计算;求不规则几 何图形的面积时,常通过平移、旋转、分割等方法,把不规则图形 面积转化为规则图形面积的和或差,使复杂问题简单化,便于求解. 考法1考法2 对应训练 4.(2016黑龙江哈尔滨)一个扇形的圆心角为120,面积为12 cm2, 则此扇形的半径为6 cm.
