清华大学机械原理第五章 齿轮传动机构讲解

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1、机械原理齿轮机构 第4章 齿轮传动机构 4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用 4.1.1齿轮传动机构的类型 机械原理齿轮机构 机械原理齿轮机构 平面直齿轮 内啮合齿轮传动 两齿轮的转动方 向相同 齿轮齿条传动 外啮合齿轮传动 两齿轮的转动方 向相反 机械原理齿轮机构 平面平行轴斜齿圆柱齿轮传动 轮齿与其轴线倾斜一个角度 机械原理齿轮机构 平面人字齿轮传动 由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成 机械原理齿轮机构 空间（圆）锥齿轮传动 用于两相交轴之间的传动 机械原理齿轮机构 空间交错轴斜齿轮传动 用于传递两交错轴之间的运动 机械原理齿轮机构 空间蜗杆传动 用于传递两交错 轴之间的运动，其两 轴的交

2、错角一般为 90 机械原理齿轮机构 4.1.2齿轮传动机构的特点 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之 间的运动和动力； （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高； （3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑； （4）改变运动方向； （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本 较高，且高速运转时噪声较大。 机械原理齿轮机构 4.1.3 齿轮传动机构的应用 现代机械中应用最为广泛的一种传动机构 例1：机械手 机械原理齿轮机构 例2：汽车变速箱 机械原理齿轮机构 例3：摄像机 机械原理齿轮机构 例4：大型游乐设施 机械原理齿轮机构 4.2 齿廓啮合基本定律-瞬时传动比恒定条件 4.2.

3、1 基本定律-瞬时传动比恒定条件 机械原理齿轮机构 C点：相对速度瞬心(三心定理) C点：啮合节点，简称节点 机械原理齿轮机构 齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。 节圆：由节点决定的圆 共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓 机械原理齿轮机构 两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行 走。共轭即为按一定规律相配的一对。 轭 机械原理齿轮机构 4.2.3 齿廓曲线的选择 1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； 2.考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧 曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线齿廓

4、的齿轮 机械原理齿轮机构 4.3 渐开线齿廓 4.3.1 渐开线的形成 直线BK沿半径为rb的 圆作纯滚动时,直线上任 意一点K的轨迹称为该圆 的渐开线。该圆称为渐 开线的基圆 rb基圆半径； BK渐开线发生线 K渐开线上K点的展角 机械原理齿轮机构 4.3.2 渐开线的性质 1.渐开线的发生线展直前后长度不变； 机械原理齿轮机构 2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切 K 机械原理齿轮机构 3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb,渐开线直线； 机械原理齿轮机构 4. 基圆内无渐开线 机械原理齿轮机构 问题1：G1

5、、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐 开线，试问 和 有何关系？ 5.同一基圆上所生成的两条 同向渐开线为法向等距曲线 。 机械原理齿轮机构 问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐 开线，试问 和 有何关系？ 6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线 。 机械原理齿轮机构 4.3.3 渐开线方程 1.渐开线的压力角 2.渐开线方程 机械原理齿轮机构 法线与基圆相切； 齿轮固定，基圆唯一； 法线交于定点C 4.3.4 渐开线齿廓的啮合特性 机械原理齿轮机构 啮合特性 1.中心距的可分离性； 中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不变 ，即中心距不变。有利于加工、安

6、装和使用。 机械原理齿轮机构 2.接触点的轨迹是直线啮合线； 3.作用力的方向始终沿啮合线； 4.中心距变动，啮合线变化； 5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。 机械原理齿轮机构 4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮 4.4.1 基本参数 1. 模数m，压力角 机械原理齿轮机构 定义分度圆上： 模数m= Pk /，压力角，均为标准值 国家标准=20，英制标准=14.5, 某些汽车齿轮=22.5 2.齿顶高系数，顶隙系数 机械原理齿轮机构 4.4.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的特征： 分度圆上模数和压力角为标准值； 齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等； 具有标准的齿顶高与齿根高。 机

7、械原理齿轮机构 渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式 机械原理齿轮机构 4.5 渐开线标准齿轮的啮合 节点节圆啮合角 4.5.1标准中心距-无侧隙啮合 分度圆与节圆重合 渐开线齿廓具有可分离性 机械原理齿轮机构 4.5.2 正确啮合条件 条件：齿对交替过程中不发生冲击 机械原理齿轮机构 机械原理齿轮机构 保证加工与互换性 4.5.3 连续传动条件 理论啮合线 实际啮合线 连续传动条件？ 机械原理齿轮机构 实际啮合线 重合度 机械原理齿轮机构 大意味着什么(物理意义)？ 表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占 的时间比例大。 结论 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件； m,相等，解决连续传

8、动的必要条件； 1，解决连续传动的充分条件。 标准齿轮、标准中心距，恒大于1 机械原理齿轮机构 4.6 渐开线齿轮的加工 4.6.1渐开线齿轮的加工方法 1. 成形法 机械原理齿轮机构 铣削法 拉削法 机械原理齿轮机构 渐开线的形状与基圆有关 成形铣刀刀号和加工齿数范围 机械原理齿轮机构 成型法加工齿轮的特点 不需要专用机床； 齿型误差较大； 分齿误差较大。 用于9级以下精度的齿轮加工 2. 范成法(展成法) 4.6.2 范成法加工齿轮的原理和方法 1. 基本原理 机械原理齿轮机构 一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互 为包络线包络法 机械原理齿轮机构 2. 加工方法 插齿加工 机械原理齿轮机

9、构 齿轮插刀 齿条插刀 优点：用一把插刀可以加工出 m、相同而齿数不同 的各种齿轮(包括内齿轮)。 缺点：切削不连续，生产效率较低。 机械原理齿轮机构 滚齿加工 机械原理齿轮机构 优点：用一把滚刀可以加工出 m、相同而齿数不同 的各种齿轮，切削连续，生产效率高。 缺点：不能加工内齿轮。 机械原理齿轮机构 4.6.3 用标准齿条刀具加工齿轮 1.标准齿条刀具 顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工 齿轮的齿根部分切出齿顶间隙 机械原理齿轮机构 2. 用标准齿条刀具加工齿轮 被加工齿轮的齿数取决于 v刀 和 轮 的比值。 机械原理齿轮机构 4.6.4 渐开线齿廓的根切 1. 根切的现象 根切位

10、置 2.根切的危害 齿根强度削弱，重合度减小 机械原理齿轮机构 3. 根切的原因 标准齿轮： 刀具的齿顶线超过 了极限啮合点N。 机械原理齿轮机构 机械原理齿轮机构 考虑变位 机械原理齿轮机构 4.6.5 避免根切的措施 1. z17（对于标准齿轮） 2. 变位 正变位 刀具远离工件中心 机械原理齿轮机构 变为后 机械原理齿轮机构 4.6.6 变为齿轮及其应用 1. 类型 零传动 x1+x2 =0（包括标准齿轮） 通常： 小轮x1 0，大轮x2 0 中心距a，啮合角 机械原理齿轮机构 负传动 x1+x2 0 中心距a，啮合角 机械原理齿轮机构 2.应用 凑中心距 机械原理齿轮机构 修复旧齿轮；

11、 减小齿轮尺寸； 提高齿轮弯曲疲劳强度。 机械原理齿轮机构 4.9 斜齿圆柱齿轮 4.9.1 渐开线斜齿圆柱齿轮 1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成 机械原理齿轮机构 端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律 机械原理齿轮机构 2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数 （1）螺旋角 机械原理齿轮机构 （2）齿距和模数 （3）压力角 （4）齿顶高系数和顶隙系数 （5）几何尺寸 3. 斜齿圆柱齿轮的啮合特性 接触线是斜直线 逐渐接触，逐渐脱开， 传动平稳，冲击和噪声小 机械原理齿轮机构 产生轴向力 角轴向力，对轴承不利 角太小，斜齿轮的优点不易发挥 一般：= 820 重合度加大(后面分析) 4.9.2 平行轴斜齿轮机构

12、1.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算 机械原理齿轮机构 (1) 法面参数与端面参数的关系 模数 机械原理齿轮机构 压力角 机械原理齿轮机构 (2) 法面参数的意义 法面：加工时的进刀方向，为标准参数 端面：渐开线，与直齿轮相当 机械原理齿轮机构 外啮合1=-2 内啮合1=2 2. 平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算 (1) 正确啮合条件 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致 机械原理齿轮机构 端面内的啮合相当于之齿轮啮合 机械原理齿轮机构 (2)连续传动条件 端面重合度 轴向重合度 斜齿轮传动的重合度比直齿轮大 机械原理齿轮机构 3. 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮 与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿

13、轮的当量齿轮 当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数 机械原理齿轮机构 将C点的曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径 机械原理齿轮机构 标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数： 机械原理齿轮机构 4. 当量齿轮的用途 仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。 选择变位系数及测量齿厚 机械原理齿轮机构 4.10 直齿圆锥齿轮传动机构 4.10.1直齿圆锥齿轮齿廓的形成 1. 理论齿廓的形成 基圆锥球面渐开线 球面由于不能展开成平面， 给设计和制造带来很大困难 ，工程上采用近似 机械原理齿轮机构 用背锥齿形代替圆锥齿轮大端的球面齿型 大端模数为标准值 2. 背锥和当量齿数 机械原理齿轮机构

14、将背锥展平(参数与圆锥齿轮大端相同) 将扇形齿轮补足成完整的直齿圆柱齿轮，其齿数 将增至Zv圆锥齿轮的当量齿轮 Zv当量齿数 机械原理齿轮机构 标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数： 3. 当量齿轮的用途 仿形法加工直齿圆锥齿轮时，选择铣刀； 弯曲疲劳强度计算。 机械原理齿轮机构 4.10.2 直齿圆锥齿轮啮合传动 1. 正确啮合条件 2. 连续传动条件 重合度1 按照当量齿轮进行分析和计算 机械原理齿轮机构 传动比 机械原理齿轮机构 4.10.3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸 机械原理齿轮机构 机械原理齿轮机构 4.11 蜗杆传动机构 4.11.1 概述 1. 蜗轮蜗杆的形成 齿轮齿条的演化 螺旋传动的演化 2.分类 (1)按齿廓的截面形状分 机械原理齿轮机构 阿基米德蜗杆（普通蜗杆） 机械原理齿轮机构 延伸渐开线蜗杆 机械原理齿轮机构 渐开线蜗杆 机械原理齿轮机构 (2) 按头数分 单头，多头 (3) 按蜗杆形状分 圆柱蜗杆 弧面蜗杆(提高承载能力) 机械原理齿轮机构 3. 传动特点 传动比 i 较大(i=880) 结构紧凑，工作平稳(连续)，噪音较小 相对滑动速度大，效率低，需材料匹配(贵重金属) 4.11.2 普通蜗杆的主要参数和几何尺寸计