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1、圆锥曲线期末复习 1.椭圆的标准方程和几何性质 标准 方程 图形 性 质 范围 -axa -byb -bxb -aya 对称性对称轴：坐标轴 对称中心：原点 顶点 A1(-a,0),A2(a,0) B1(0,-b),B2(0,b) A1(0,-a),A2(0,a) B1(-b,0),B2(b,0) 轴长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b 焦距|F1F2|=2c 离心率 a,b,c的关系c2=a2-b2 B 方程 图像 焦点 范围 对称性 顶点 渐近线 离心率 双曲线的几何性质 X y F1(-c,0)F2(c,0)F1(0,-c); F2(0,c) A1(-a,0) A2(a,0)A
2、1(0,-a) A2(0,a) A C 12 0 0 e e 1双曲线双曲线 l M dF 图形标准方程焦点坐标准线方程 x y O F M x y O F M y2=2px (p0) y2=-2px (p0) x y O F M x2=2py (p0) y x O F M x2=-2py (p0) 练习:M是抛物线y2 = 2px（p0）上一点，若点 M 的横坐标为x0，则点M到焦点的距离是 x0 + 2 p O y x F M 这就是抛 物线的焦 半径公式 ! 焦半径公式 C A C 4 直线与圆锥曲线 直线与圆锥曲线 点差法 直线与圆锥曲线 2015东城三模 思路 1 ： 思路 1.1 ： 思路 1.1 ： 思路 1.2 ： 思路 1.3： 思路 2 ： 思路 2.1 ： 思路 2.2 ： 思路 2.3 ： 思路 2.4 ： 思路3 ： 思路4 ： 若： 则： 则：四边形 是 平行四边形 则：MN过点O,矛盾
