《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质(2)新人教a选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质(2)新人教a选修1-1(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双曲线的简单几何性 质 有一首歌,名字叫做悲伤伤的双曲线线,歌词词如下: 如果我是双曲线线,你就是那渐渐近线线如果我是反比例函数 ,你就是那坐标轴标轴 虽虽然我们们有缘缘,能够够生在同一个平面 然而我们们又无缘缘,漫漫长长路无交点 问题问题 1:双曲线线的对对称轴轴和对对称中心各是什么? 提示:坐标轴标轴 、坐标标原点 问题问题 2:在双曲线线中,有两条线线与双曲线线无限靠近 ,但不能相交,这这条直线线叫做什么? 提示:双曲线线的渐渐近线线 问题问题 3:过过双曲线线的某个焦点平行于渐渐近线线的直线线 与双曲线线有几个交点? 提示:只有一个交点 1双曲线线的几何性质质 标准方程 (a0,b0)
2、(a0,b0) 性 质 焦点 焦距 范围 对称性 对称轴 , 对称中心 F1(c,0),F2(c,0)F1(0,c),F2(0,c) |F1F2|2c xa或xa,yRya或ya,xR x轴轴、y轴轴坐标标原点 标准方程 (a0,b0)(a0,b0) 性 质 顶点 轴长 实轴长 ,虚轴长 离心率 渐近线 或 或 (a,0),(a,0)(0,a),(0,a) 2a 2b 等长长 yx 第一课时 双曲线的简单几何性质第一课时 双曲线的简单几何性质 例1 求双曲线线nx2my2mn(m0,n0)的半实轴实轴 长长、半虚轴长轴长 、焦点坐标标、离心率、顶顶点坐标标和渐渐近线线 方程 一点通 已知双曲线线的方程求其几何性质时质时 ,若 方程不是标标准形式的先化成标标准方程弄清方程中的a, b对应对应 的值值,再利用c2a2b2得到c,然后确定双曲线线的 焦点位置,从而写出双曲线线的几何性质质 答案:C 答案:A 答案:D 答案:B 答案:B 答案:2