《（广西专用）2019年中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）2.4不等式（组）（试卷部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西专用）2019年中考数学复习第二章方程（组）与不等式（组）2.4不等式（组）（试卷部分）（87页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 不等式(组) 中考数学 (广西专用) 考点一 不等式和一元一次不等式(组) 五年中考 A组 2014-2018年广西中考题组 五年中考 1.(2018南宁,7,3分)若mn,则下列不等式正确的是 ( ) A.m-2 C.6m-8n 答案 B A.不等式两边同时减去同一个数,不等号的方向不改变,错误; B.不等式两边同时除以同一个正数,不等号的方向不改变,正确; C.不等式两边同时乘同一个正数,不等号的方向不改变,错误; D.不等式两边同时乘同一个负数,不等号的方向改变,错误. 思路分析 利用不等式的性质逐一推理、判断. 方法总结 利用不等式的基本性质解决问题的易错点在于判断需不需要改变
2、不等号的方向, 根据不等式的基本性质2,当不等式两边同时乘或除以同一个负数,不等号的方向改变.审题时 注意观察选项中的不等号方向以及不等式的变形是否符合不等式的基本性质. 2.(2017百色,12,3分)关于x的不等式组 的解集中至少有5个整数解,则正数a的最小值 是 ( ) A.3 B.2 C.1 D. 答案 B 解得xa, 解得x- a. 则不等式组的解集是- a4,a ,当 a0得x-1,由x+13得x2,故不等式组的解集为-10的解集是 . 答案 x2 019 解析 x-2 0190,x2 019. 6.(2018桂林,20,6分)解不等式 x+1,并把它的解集在数轴上表示出来. 解析
3、 由题意得5x-13x+3,即2x4,x2, 原不等式的解集在数轴上表示如图. 思路分析 解不等式的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一. 7.(2016南宁,20,6分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 解析 解不等式得2x2, 即x1. (1分) 解不等式得4x+2-3. (3分) 不等式组的解集为-320. y=6x+8(90-x)+40=-2x+760. -20,y随x的增大而减小. 当x=30时,y有最小值,最小值为-230+760=700元. 则90-x=60. 答:购买太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用为700元. 思路分析 (1)根据付款
4、金额等于花卉单价乘购买量进行列式.(2)设购买太阳花x盆,总费用为y 元,列出y与x的函数关系式,利用其增减性求出最小值. 主要考点 一次函数的应用,一元一次不等式的解法. B组 20142018年全国中考题组 考点一 不等式和一元一次不等式(组) 1.(2018重庆,12,4分)若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解,且使关于y的 方程 + =2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为 ( ) A.-3 B.-2 C.1 D.2 答案 C 解不等式组 得 由不等式组有且只有四个整数解,得到010 解析 原不等式可化为x-82 x10. 4.(2018辽宁沈阳,14,3分)不等式组 的
5、解集是 . 答案 -2x2 解析 由x-20得x-3;解不等式4-x3,得x1,所以不等式组的解集为-30 成立,则a的取值范围是 . 答案 a-6 解析 由不等式组可知 x- +2.解不等式x-50得x5,由题意可知- +25,解得a -6. 解题思路 本题需要求出不等式组的解集,再根据条件进行判断. 解题关键 解决本题的关键是要正确解含字母系数的不等式(组),同时根据题意进行取舍. 7.(2017江西,14,6分)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. 解析 解不等式,得x-3, (1分) 解不等式,得x1, (3分) 原不等式组的解集为-3 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 解析 由题
6、意得4x-23x-1,解得x1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 考点二 一元一次不等式(组)的应用 1.(2018湖北武汉,20,8分)用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板;用1块B型钢板可制 成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买A、B型钢板共100块,并全部加工成C、D型钢板.要 求C型钢板不少于120块,D型钢板不少于250块,设购买A型钢板x块(x为整数). (1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种; (2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元.若将C、D型钢板全部出售,请你 设计获利最大的购买方案. 解析 (1)依题意,得 解得20x25, x
7、为整数,x=20,21,22,23,24,25. 答:A,B型钢板的购买方案共有6种. (2)设全部出售后共获利y元.依题意,得 y=1002x+1(100-x)+120x+3(100-x), 即y=-140 x+46 000. -140-1 B.x3 C.-1x3, x3,故原不等式组的解集是x3.故选B. 2.(2016黑龙江哈尔滨,6,3分)不等式组 的解集是 ( ) A.x2 B.-1-1,解不等式1-2x-3,得x2,所以不等式组的解集为x2,故 选A. 3.(2016湖南长沙,5,3分)不等式组 的解集在数轴上表示为 ( ) 答案 C 由2x-15,得x3, 由8-4x2, 把解集
8、在数轴上表示为 故选C. 评析 本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式组的解集,属容易题. 4.(2015福建福州,3,3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 答案 A 不等式组的解集为-1x2x+5得x-1;解不等式 得x3.所以不等式组的解集为-1x 3.其整数解是0,1,2,3,所以最小整数解为0.故选B. 6.(2015陕西,7,3分)不等式组 的最大整数解为 ( ) A.8 B.6 C.5 D.4 答案 C 解不等式组 得-8x1得xx+1,得x1,故选C. 9.(2014陕西,5,3分)把不等式组 的解集表示在数轴上,正确的是 ( ) 答案 D 由不等式x+
9、21得x-1, 由不等式3-x0得x3, 所以不等式组的解集为-1-1,由2x-13得2x4,即x2,故原不等式组的解集为-1x2. 11.(2015江西南昌,8,3分)不等式组 的解集是 . 答案 -3x2 解析 解不等式 x-10得x2; 解不等式-3x-3, 所以原不等式组的解集为-3x2. 12.(2015江苏南京,11,2分)不等式组 的解集是 . 答案 -1-1,解不等式2x+13得x1,所以此不等式组的解集为-1x1. 13.(2015辽宁沈阳,10,4分)不等式组 的解集是 . 答案 -2x3 解析 解不等式x-30,得x3;解不等式2x+40,得x-2.所以原不等式组的解集为
10、-2x3. 14.(2014上海,9,4分)不等式组 的解集是 . 答案 33,解不等式2x8得x4,所以原不等式组的解集是3x-1,所以原不等式组的解集是-1x1. 16.(2017北京,18,5分)解不等式组: 解析 解不等式,得x3; 解不等式,得x2, 原不等式组的解集为x- , (2分) 解不等式(2)得xa+4. (4分) 由不等式组的解集有四个整数解得1a+42, (5分) 所以-3a-2. (6分) 19.(2015贵港,19(2),6分)解不等式组: 并在数轴上表示不等式组的解集. 解析 由得x1;由得3-3x2x+8,解得x-1. 不等式组的解集为-1x- . (1分) 解
11、不等式,得x2. (2分) 原不等式组的解集为- x2. (4分) 原不等式组的正整数解为1,2. (6分) 21.(2016宁夏,17,6分)解不等式组 解析 由得x3, (2分) 由得x2, (4分) 不等式组的解集为2x3. (6分) 22.(2016江苏南京,17,7分)解不等式组 并写出它的整数解. 解析 解不等式3x+12(x+1),得x1. 解不等式-x-2. 所以,不等式组的解集是-2-1, (4分) 所以不等式组的解集是-1x , (5分) 在数轴上表示如下: (6分) 24.(2015宁夏,18,6分)解不等式组 解析 由,得x2, (2分) 由,得x6-(x-3),2x6-x+3, (4分) 3x9,x3. 所以不等式的解集为x3. (8分) 26.(2015江苏南京,17,6分)解
