射线跟踪课件3

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1、一、射线跟踪基本概念 二、直射波、反射波、绕射波 三、射线的跟踪 四 射线跟踪加速技术 一、射线跟踪基本概念 非规则地形 图1 室内传播模型及收发信 机之间的射线路径 由于移动通信大多采用 VHF、UHF 频段(300MHz30GHz) ，在这些频段内的最大波长只有 10m，与传播路径上的建筑物、 树林、山丘等物体的线度相比要小得多，故电波主要以直射、反 射、散射、绕射等方式传播。 射线跟踪技术就是，跟踪发射源在整个 4立体角射线空间中 根据 GO 理论射出的直射线，并附加考虑反射、折射、绕射等传 播现象,以便有效地找出从发射到接收的 GO 传播路径。一旦找到 后，对多条从发射到接收的传播路径

2、的场强叠加就可确定所接收 的场强。用来进行基站选址和网络优化、无线定位等。 所进行的讨论将主要集中在如何找出有效的 GO 传播路径上 。 射线跟踪方法基于几何光学（GO）原理，通过模拟射线(光) 的传播路径来确定反射、折射和阴影等。射线跟踪是估算高频电 磁场的一种很容易应用的近似方法，它假设传播的电磁波波长趋 于零，因此电磁波的能量可以认为能通过直径为无限小的细管， 经常称之为射线，向外辐射。在几何光学中，只考虑直射、反 射和折射射线。对于障碍物的绕射，通过引入称为绕射射线来 补充 GO 理论，即 GTD 和 UTD。 射线跟踪模型需要跟踪每一条从发射机到接收机的完整射线 轨迹,射线在传播过程

3、中会发生交叉,这个交叉可以是物体表面的 反射或者刃边的绕射相交形成的,当射线入射面的数量成线性增 加时，射线相交的次数也将成指数增长，这导致计算上的复杂性 。 二、直射波、反射波、绕射波 2.1 反射定律和折射定律 射线在传播中遇到不同媒质的分界面时，将发生反射和折射 现象，由费马原理可以推导出反射射线和折射射线遵循的传播 规律，即反射定律和折射定律。 反射定律包括三个内容: (1)反射射线、反射点处反射面法线及入射射线在同一平面内； （2）反射射线、入射射线分居法线两侧； (3)入射角i 与反射角r,相等，即 。 折射定律也包括三个内容: (1)折射射线、法线和入射射线在同一平面内; (2)

4、折射射线和入射射线分居法线两侧; (3)折射角t与入射角i之间满足斯耐尔折射定律 2.2 边缘绕射射线 几何绕射理论 认为，当入射射线 遇到散射体边界面 的边缘、拐角、尖 顶和凸曲面时，会 产生一新的绕射射 线。图2.2所示的是 边缘绕射情况。 图2.2边缘绕射 凯勒指出，边缘绕射射线与边缘的夹角等于入射射线与边 缘的夹角。一条入射射线会激起无穷多条绕射射线，它们都位 于一个以绕射点为顶点的圆锥面上。圆锥轴就是绕射点所在边 缘的切线，圆锥的半顶角等于入射射线与边缘切线的夹角。 图2.3 尖顶绕射和表面绕射射线 除了边缘绕射外，通常还有尖顶绕射、表面绕射和多次绕射， 如图2.3所示。 实际环境中

5、，电波在传播过程中，建筑物对电波产生反射和 绕射作用。由于反射面有一定大小，边缘角有一定内角，射线在 经过反射(绕射)后，射线可能经过的区域就在一定范围内，这个 范围就是进行射线追踪的有效区域。 2.3 实际源、虚拟源的有效区域 在整个传播环境中，通常有三类射线：一类是由发射源所 产生的直射线，一类是由墙面的镜像反射所产生的反射线，由 镜像理论可知，这些反射线可以看作是一个虚拟源实际源 的镜像所产生的；另一类是由墙角发生绕射时所产生的绕射线 ，同样这些绕射线也可以看作是一个虚拟源绕射源所产生 的。因此整个传播环境中的射线就相当是由三类源所产生的， 它们分别是发射源、镜像源(或者反射源)以及绕射

6、源，这三类 源的位置分别由发射机天线的位置、镜像的位置以及绕射点的 位置(即发生绕射的墙角的位置)所确定。 它们的有效作用范围分别如下： 发射源的作用范围由发射机天线的辐射 范围所确定，为了分析方便，假设发射机天 线是一个垂直极化的偶极子天线，因此它的 水平面作用为全向，即围绕发射天线的整个 弧度范围。(如图2.3.a阴影部分) 图2.3.a辐射源可视区域图 镜像源的作用范围是由产生镜像源的墙面的被照射部分所 确定的，由于反射面大小一定，故反射射线只可能存在于镜像 源与反射面两个边缘连线所夹区域内，在二维预测环境中，墙 面是由矩形的边即一条线段所表示的，因此镜像源的作用范围 就是镜像源与被照射

7、的部分线段的两个端点分别相连而成的两 条射线所围的范围。 (图2.3.b阴影部分); 绕射源的作用范围是由发生绕射现象的墙角所确定的，即 它是由与该墙角相连的两个墙面所围成的，若假设所有的墙的 拐角都为直角，因此绕射源的有效范围为32。 (如图2.3.c阴 影部分) 2.3.b反射面可视区域 图2.3.c绕射边缘可视区域 图2.3三种可视区域 找出可视区域的意义在于:可以大大减少进行遮挡测试的面或 边缘的数量，从而提高追踪的效率。由于反射波(绕射波)只存在 于可视区域内，因此只需要对可视区域内的反射面和边缘进行 测试。而在区域外的反射面，则可以不考虑。 图2.3.a辐射源可视区域 图 2.3.

8、b反射面可视区域 图2.3.c绕射边缘可视区域 图2.3三种可视区域 2.4 场强计算 2.4.1 直射波的场强计算 电磁波在空气中的传播可近似地认为是均匀平面波在理想 介质中的传播。假设电波由原点(0，0，0)传播到任意一点( x， y，Z)，H0，E0为原点的电场矢量和磁场矢量，E，H为(x，y， z)处的电场矢量和磁场矢量，关系为: k为波数. 发射天线为为半波振子，由远区场公式 即可得到接受点直射波的电场强度大小。 2.4.2 反射波和折射波的电场强度计算 根据电磁场理论，可求得平行极化波的反射系数 和折射 系数 及垂直极化波的反射系数 和折射系数 。 对于任何线极化入射波，都可以根据

9、入射平面，分解为平 行极化波和垂直极化波，因此，根据推导，己知入射到平面的电 场为 ，可以得出反射后的电场大小 为: 2.4.3 绕射波的电场强度计算 在计算绕射射线场时，首先应求得绕射点Q处的绕射系数 D和入射波末场 , 然后求得绕射点处绕射波初场 ，再利用几何光学射线场公式求得沿绕射射线上任何场点s处 场的大小和相位，其公式为: 式中， 为焦散距离， 三、射线的跟踪 计算机程序通过射线跟踪找到每条路径，从发射位置辐射出 的能量将沿着这些路径到达接收点。在实际的城市或室内环境中 ，射线跟踪的数量将非常大，因此整个射线跟踪过程可安排和储 存在所谓的“射线跟踪树”中。树起源于源点，树的分支是所要

10、跟 踪的射线，树节是传播过程中射线遇到障碍物(多面体面)后的反 射点或绕射点。通常，射线在到达接收点之前可能会遇到障碍物 体，当一射线遇到障碍物时，就会发生反射和折射，它们服从反 射定律和折射(Snell)定律，射线被折射和反射后，将分解成为两 条“子”射线反射射线和折射射线，并按新的反射、折射方向 继续传播, ,当一射线遇到障碍物边缘、拐角、尖顶和凸曲面时， 会发生绕射，绕射射线有无穷多条。但是在室外传播中，折射射 线一般被丢弃。 为了计算反射系数，在每个树节中储存了GO所需的参量(入 射角、射线路径长度、多面体面材料的类型等等)。树包含了有关 射线跟踪的信息，它们全部用合适的格式表示。 实

11、际中，发射天线发射几千条射线。 采用镜像法的射线跟踪技术。 3.1 镜像法的射线跟踪技术 传统镜像法的射线跟踪技术是点到点的跟踪技术,并能提供精 确的结果。它还有非常好的计算效率,原因是由于不能到达接收机 的射线在计算开始时就没有考虑。但是，这种方法在复杂环境中 选择产生镜像的散射体非常困难。 已知源点S和多面体面，根据镜像法 原理，由该多面体面反射的射线可以认为 是从镜像源 I 的虚源点直接辐射的射线。 镜像源I的位置和源点S对于多面体面所在 的平面是对称的(见图3.1 )。从实源点S的 辐射特性及多面体面的电特性可得到镜像 源辐射的场。 图 3.1 镜像法原理 对于已知的观察点O，很容易知

12、道反射点R是线段IO和多 面体面的交点。后面的8.7节介绍了高效率的射线-多面体面的 求交算法。 当所求空间域中有N个平坦多面体面时，镜像的数目将是N 个。因此，到达一观察点的最大反射射线数目是 N。显然，实际 上到达观察点的反射射线数目要少得多，这是因为 （1）由于多面体面的尺寸有限，只有 位于多面体面的反射空间(RS)(见图3.2) 内的观察点才能接收到反射射线。 图 3.2反射多面体面的反 射空间(RS) （2）第2个原因是反射射线或入射射线( 从S到R)可能被环境中的其它多面体面 所遮挡。这必须通过阴影测试来获知。 可以用类似的方法分析二次反射 射线。二次反射射线的源是一阶镜像 (一次

13、反射的镜像)的镜像。它们被称 为二阶镜像。对于二次反射必须满足 3个条件： （1）观察点必须在第2个多面体 面的RS中。换句话说，第2个反射 点必须位于第2个多面体面上。 （2）第2个反射点必须是在第1个 多面体面的 RS 中。换句话说,第1个 反射点必须位于第1个多面体面上。 图 3.3 镜像法对二次反射的应用 （3）图3.3中画出的3条路径(S-R1， R1-R2，R2-O)中没有一条被环境中的 其它多面体面所遮挡(阴影测试)。 用同样的方法可以分析多次反射。 重要的是应注意到在镜像法中，有些射线将被障碍物所遮 挡。 图 3.4由于遮掩而丢弃的镜像 已知源S(它可以是实源或者是一个镜 像源

14、)，当多面体面F(用背 面 采 集判断在 源S的可视区内)被另一个多面体面F1全部 遮挡时，它的镜像I可以从镜像树中拿走， 并且由I所得到的镜像也可以全部拿走(见 图 3.4)。这样就简化了镜像树，大大地节省 了储存空间和CPU时间。 绕射边缘也一样. 如果多面体面位于RS外部，也可以 简化镜像树。假设整个F1是在多面体面F 的RS外部，那么就没有二次反射S-F-F1( 见图3.5)。因此，紧接着 F 镜像的F1 镜 像可以从树中撤走。显然，树中随后的 镜像也都可以拿走。 图3.5多面体面F1是在F的RS外面所 以没有二次反射 S-F- F1 此外，在室外方案中应该利用 背面采集算法(见附录8

15、B)来丢弃树中 的镜像。 附录 8B 背 面 采 集 当射线和具有闭合面的物体相交时，射线至少要穿过物体表 面两次，也就是至少有两个交点。设物体表面的外法向矢量为 ，那么较接近射线起始点的交点总是满足 远离射线起始点的交点总是满足 式中， 是射线起始点的矢径， 是射线端点的矢径， 是交点 处表面的外法向矢量(见图 8B.1)。 因此，如果物体表面用平面多面体 面来建模的话，在阴影测试中只是满足 (8B.1)式的多面体面才必须考虑。这样 ，可以大大地减少 CPU 时间。 图 8B.1 背面采集示意图 背面采集准则可用在对反射点和 绕射点的搜寻中，因为反射点和绕射 点总是位于满足方程(8B.1)的多面体 面上。 图3.6.b展示出2-D室外环境镜像树-绕射边缘树结构 (只考虑3级 反射)的一个例子。通过应用背面采集和丢弃了在相应的RS外 部的多面体面后，简化了镜像树。 在射线线追踪时时，波从源点出发发，除直射波外，其他的射线线 都要经过经过 反射或绕绕射才能到达场场点，这这些射线线都只存在于各反 射面或边缘绕边缘绕 射角的可视视区域内。射线线从源点出发发，经过经过 反射 面或绕绕射边缘边缘 作用后，最终终到达场场点。这过这过 程中，射线经过线经过 的 反射面(或绕绕射边缘边缘 )可以用树结树结 构图图来记录记录 。 3.2 可见反射面-绕射边缘树结构 图图3.6