《贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 湄江高级中学湄江高级中学 2017-20182017-2018 学年度第一学期第三次月考学年度第一学期第三次月考 高二高二 理数理数 第第卷（卷（共共 6060 分）分） 一、选择题：（一、选择题：（本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .把答案填涂在答题卡上相应位置把答案填涂在答题卡上相应位置） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 集合，故选 B. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由诱导公式可得，故选 B. 3. 点 在平面外，若，则点 在平面上的射影是的
2、（ ） A. 外心 B. 重心 C. 内心 D. 垂心 【答案】A 【解析】 设点 作平面的射影，由题意，底面 都为直角三角形，即 为三角形的外心，故选 A. 4. 已知点 则过点 且与直线平行的直线方程为（ ） - 2 - A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 可得 ，由点斜式可得过点 且与直线平行的 直线方程为 ，化为，故选 C. 5. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】当时，；当时，；当时， ；当时，不满足循环的条件，退出循环，输 出，故选 B. 【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框
3、图问题时 一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构 还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时 一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试 题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可. 6. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， - 3 - ，故选 B. 7. 设向量与向量共线，则实数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题向量与向量共线，则 选 B 8. 已知函数则函数的值为（ ） A.
4、 B. C. D. 【答案】D 【解析】，即， ，故选 D. 9. 等差数列中，如果，且，那么的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为是等差数列，,因为，所以的最 大值为 ，故选 B. 10. 设直线 的斜率为 ，且，求直线 的倾斜角 的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】直线的倾斜角为 ，则，由，即， 故选 D. 11. 在三菱柱中，是等边三角形，平面， 则 异面直线和所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A - 4 - 【解析】 如图，作交的延长线于 ，连接，则就是异面直线和所成的角（ 或其补角），由已知，由，知 异面直线
5、和所成的角为直角，正弦值为 ，故选 A. 【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角立体几何解题的“补型法”，属于难题. 求异 面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系 后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用 平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解. 12. 已知，则的最小值 为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为表分别表示点到 的距离，点在直线和以及和四 条直线围成的正方形内部，根据三角形两边之和大于第三边可知，当点为该正方形的中心 时，四个距离之和最小，把代入
6、原式计算可得最小值为，故选 D. 【方法点晴】本题主要考查待定两点间距离公式以及求最值问题，属于难题.解决最值问题一 般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧 妙；二是将曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判 别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是平面几何的有关结论 来求最值的. 第第卷（卷（共共 9090 分）分） 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 2020 分把答案填在题中横线上分把答案填在题中横线上 13. 过点，的直线方程为_.
7、 - 5 - 【答案】 【解析】该直线的斜率，过，即可得到直线的方程为，化简得 ，故答案为. 14. 已知 为实数，直线恒过定点，则此定点坐标为_. 【答案】 【解析】将直线方程变形为，它表示过两直线和 的交点的直线系，解方程组，得上述直线恒过定点， 故答案为. 【方法点睛】本题主要考查待定直线过定点问题. 属于中档题. 探索曲线过定点的常见方法 有两种： 可设出曲线方程 ，然后利用条件建立等量关系进行消元（往往可以化为 的形式，根据 求解） ，借助于曲线系的思想找出定点(直线过定点 ，也可以根据直线的各种形式的标准方程找出定点). 从特殊情况入手，先探求定点，再证 明与变量无关. 15. 已
8、知函数是 的奇函数，且，当时，则 _. 【答案】 【解析】，函数的周期为，又函 数为奇函数，当时，故答案为. 16. 若 ，满足，则的最小值_. 【答案】 【解析】根据化简 , 即 的最小值为，故答案为. 三、解答题三、解答题 （共共 6 6 小题，小题，共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 2016 年 5 月 20 日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能 再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进 行了调查，随机抽取了人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们
