《贵州省2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201906100270》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2018_2019学年2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201906100270（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 贵州省思南中学贵州省思南中学 2018-20192018-2019 第二学期半期考试高二文科数学试卷第二学期半期考试高二文科数学试卷 一、选择题（一、选择题（共共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分）分） 1、设全集，集合，则( ) A. B. C. D. 2、已知, 是虚数单位，且，则的值为( ) A. B. C. D. 3、根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结 论不正确的是( ) A.逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006 年以来我国二氧化硫年排
2、放量呈减少趋势 D.2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 4、下面几种推理是合情推理的是( ) 由圆的性质类比出球的有关性质; 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都 是 由,满足,推出是奇函数; 三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和 是. A. B. C. D. 5、已知点A(2，3)，B(4，5)，C(7，10)，若(R R)，且点P在直线x2yAP AB AC 0 上，则的值为( ) 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 3 2 3 2 6、下列说法正确的是( ) A. 若命题都是真命题,则命题“”为真命题
3、 B. 命题“,”的否定是“,” C. 命题:“若,则或”的否命题为“若,则或” D. “”是“”的必要不充分条件 7、已知函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能( ） A. B. C. D. 8、设则、 、 三数( ) A. 至少有一个不大于 2 B. 至少有一个不小于 2 C. 都小于 2 D. 都大于 2 9、是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，若，且Am，A，mn 则m，n的位置关系不可能是( ) A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行 10、下列四个不等式：logx10lg x2(x1)；|ab|0 且a1)的定点，其中mn0， 则 的最小值为_. 1 m 1 n 16、
4、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点 ，且两曲线的一 个交点为 ，若，则双曲线的离心率为_. 三、解答题。三、解答题。 17、 （10 分）已知函数f(x)|xa|. (1)若不等式f(x)3 的解集为x|1x5，求实数a的值； (2)在(1)的条件下，若f(x)f(x5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围. 18、 （12 分）某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数 (份)与收入 (元)之间有如下的对应数据: 外卖份数 （份） 收入 （元） (1)已知变量 x、y 具有线性相关关系，求回归直线方程; (2)据此估计外卖份数为 12 份时,收入为多少元. 注:参考公式:
5、4 19、 （12 分） 2022 年第届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全 校学生中随机抽取了名学生,对是否收看第 23 届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查, 统计数据如下: 收看 没收看 男生 60 20 女生 20 20 （1）根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关? （2） 现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取 人,参加 年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这 人中随机选取 人到校广播站开展冬奥会及冰 雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率. 附:,其中. 20、 （12 分）已知a，b，c分别是ABC内
6、角A，B，C的对边，且满足： (abc)(sin Bsin Csin A)bsin C. (1)求角A的大小； (2)设a，S为ABC的面积，求ScosB cos C的最大值. 33 21、 （12 分）在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1A1CACABBC2， 且点O为AC中点. (1)证明：A1O平面ABC； (2)求三棱锥C1ABC的体积. 22、 （12 分）设f(x)xln xax2(2a1)x (a0). (1)令 ，求g(x)的单调区间； )()( xfxg (2)已知f(x)在x1 处取得极大值，求实数a的取值范围. 5 贵州省思南中学贵州省思南中学
7、 2018-20192018-2019 第二学期半期考试高二文科数学试卷第二学期半期考试高二文科数学试卷 参考答案参考答案 1、C 2、D 3、D 4、A 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、A 11、B 12、B 13、 14、乙 15、 16、2 0353 yx 3 4 17、(1)由f(x)3 得|xa|3， 解得a3xa3. 又已知不等式f(x)3 的解集为x|1x5， 所以解得a2. a31， a35，) (2)当a2 时，f(x)|x2|，设g(x)f(x)f(x5). 由|x2|x3|x2x3|5， 当且仅当3x2 时等号成立，得g(x)的最小值为 5， 从而，若f(x
8、)f(x5)m，即g(x)m对一切实数x恒成立. 则m的取值范围为(，5. 18、 （1）， ， ， 由公式，可求得， 因此回归直线方程为； （2）时， 即外卖份数为 12 份时，收入大约为 95.5 元 6 19、(1)因为， 所以有的把握认为，收看开幕式与性别有关. (2)根据分层抽样方法得， 男生人，女生人， 所以选取的 8 人中，男生有 6 人，女生有 2 人. ()从 8 人中，选取 2 人的所有情况共有 N=7+6+5+4+3+2+1=28 种， 其中恰有一名男生一名女生的情况共有 M=6+6=12 种， 所以，所求概率. 20、(1)(abc)(sin Bsin Csin A)b
9、sin C， 根据正弦定理，知(abc)(bca)bc，即b2c2a2bc. 由余弦定理，得 cos A . b2c2a2 2bc 1 2 又A(0，)，所以A . 2 3 (2)根据a，A 及正弦定理 3 2 3 得2， b sin B c sin C a sin A 3 3 2 b2sin B，c2sin C. Sbcsin A 2sin B2sin Csin Bsin C. 1 2 1 2 3 2 3 Scos Bcos Csin Bsin Ccos Bcos C 333 cos(BC). 3 故当BC时，Scos Bcos C取得最大值. 6 33 21、(1)证明 因为AA1A1C，
10、且O为AC的中点， 所以A1OAC， 又平面AA1C1C平面ABC，平面AA1C1C平面ABCAC，且A1O平面AA1C1C，A1O平面 ABC. (2)解 A1C1AC，A1C1平面ABC，AC平面ABC， 7 A1C1平面ABC，即C1到平面ABC的距离等于A1到平面ABC的距离. 由(1)知A1O平面ABC且A1O， AAAO23 VC1ABCVA1ABCSABCA1O 21. 1 3 1 3 1 2 33 22、 (1)由f(x)ln x2ax2a， 可得g(x)ln x2ax2a，x(0，). 所以g(x) 2a. 1 x 12ax x 又a0， 当x时，g(x)0，函数g(x)单调递增， (0， 1 2a) 当x时，g(x)0，函数g(x)单调递减. ( 1 2a，) 函数yg(x)的单调递增区间为，单调递减区间为. (0， 1 2a) ( 1 2a，) (2)由(1)知，f(1)0. 当 0 时，00，f(x)单调递增，当x(1，)时，f 1 2 1 2a ( 1 2a，1) (x)0，f(x)单调递减. 所以f(x)在x1 处取极大值，符合题意. 综上可知，实数a的取值范围为. ( 1 2，) 8
