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1、- 1 - 安平中学安平中学 2018-20192018-2019 学年下学期第一次月考学年下学期第一次月考 高二实验部数学试题（理）高二实验部数学试题（理） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共共 150150 分。分。考试时间考试时间 120120 分钟分钟 第卷（选择题）第卷（选择题） 一、一、选择题：选择题：本大题共本大题共 1212 小小题，题，每小题每小题 5 5 分，分，满分满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1.下列函数中,最小值
2、为 2 的是( ) A.y=x+ B.y=x2-2x+4 C.y=x2+ D.y= 2有关以下命题： 用相关指数 R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好； 已知随机变量服从正态分布 N（2，2） ，P（4）=0.79，则 P（2）=0.21； 采用系统抽样法从某班按学号抽取 5 名同学参加活动，学号为 5，16，27，38，49 的同学 均被选出，则该班学生人数可能为 60； 其中正确的命题的个数为（ ） A3 个 B2 个 C1 个 D0 个 3已知等比数列an满足 a1 ，a3a54(a41)，则a2( ) 1 4 A2 B1 C. D. 1 2 1 8 4使“ab”成立的一
3、个充分不必要条件是（ ） Aab+1 B1 Ca2b2 Da3b3 5已知等比数列an中，a2a84a5，等差数列bn中，b4b6a5，则数列bn的前 9 项和 S9等于( ) - 2 - A9 B18 C36 D72 6.已知函数，当时，的概率为（ ） ( )sin3cosf xxx0, x( )1f x A B C. D 1 3 1 4 1 5 1 2 7.若样本数据，的标准差为，则数据，的标 1 x 2 x 10 x8 1 21x 2 21x 10 21x 准差为（ ） A. B. C. D. 8151632 8已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x（1x
4、） ，若数列an满足 a1=，且 an+1=，则 f（a2016） （ ） A2 B2 C6 D6 9.设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个， 记下颜色后放回袋中，连续摸三次，表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几X 率相同，每次抽取相对立，则方差（ ） ()D X A2 B1 C D 2 3 3 4 10.欧阳修在卖油翁中写到 ： “（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之， 自钱孔入，而钱不湿” ，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径 2 百米，中间有边长为 1 百米 的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计） ，则油恰
5、好落入孔中的概率是 （ ） A B C D 1 4 1 2 1 2 11等比数列an中，a42, a75，则数列lg an的前 10 项和等于( ) A2 Blg 50 C5 D10 12.已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若存在f(a)g(b)，则实数b的取值范围为 ( ) - 3 - A.1，3 B.(1，3) C.2，2 D.(2，2) 2222 第卷（非选择题）第卷（非选择题） 二填空题（二填空题（共共 4 4 题每题题每题 5 5 分满分分满分 2020 分）分） 13. 若等差数列an的前 5 项和为 25，则a3_. 14直线 3x4y70 截曲线(为参数)的弦长为_
6、xcos ， y1sin ) 1515.二项式 的展开式的第二项的系数为，则的值为 16.若关于x的不等式|x+1|+|x-3|a+ 对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围 是 . 三三解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤， 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，1717 题题 1010 分，分，18-2218-22 每题每题 1212 分分) ) 17已知数列an满足 a1=1， （n+1）an=（n1）an1， （n2，nN*） （1）求数列an的通项公式 an； （2）设数列an的前 n 项和为 Sn证明：Sn2 18.已知直线l：Error!(t为参数)，以坐标原
7、点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C的极坐标方程为2cos . (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)设点M的直角坐标为(5，)，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|MB|的值. 3 - 4 - 19某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的 20 个小球，这 20 个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编 号是十位数字为 l 的奇数，则为一等奖，奖金 100 元；若抽取的小球编号是十位数字为 2 的 奇数，则为二等奖，奖金 50 元；若抽取的小球是其余编号则不中奖现某顾客有放回的抽奖 两次，两次抽奖相
8、互独立 （1）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率； （2）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量 X，求 X 的分布列和数学期望 20 中华人民共和国道路交通安全法第 47 条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当 减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线” ， 中华人民共和 国道路交通安全法第 90 条规定 ： 对不礼让行人的驾驶员处以扣 3 分，罚款 50 元的处罚下 表是某市一主干路口监控设备所抓拍的 5 个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90 85 (1)请利用所给数据求违章人数y与
9、月份x之间的回归直线方程 x ； y b a (2)预测该路口 9 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； (3)若从表中 3、4 月份分别抽取 4 人和 2 人，然后再从中任选 2 人进行交规调查，求抽到的 两人恰好来自同一月份的概率 参考公式： - 5 - 21在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C：（x2）2+（y3）2=1，以 O 为极点，x 轴的正半轴 为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为=（pR） （1）求曲线 C 的参数方程及直线 l 的直角坐标方程； （2）设曲线 C 与直线 l 相交于点 A、B，若点 P 为曲线 C 上一动点（异于点 A、B） ，求PAB 面积的最大值 22.已知函数 f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2 （1）解不等式|g（x）|5； （2）若对任意 x1R，都有 x2R，使得 f（x1）=g（x2）成立，求实数 a 的取值范围
