《江苏省邗江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2019061002144》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省邗江中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文2019061002144（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 江苏省邗江中学江苏省邗江中学 2018201820192019 学年度第二学期学年度第二学期 高二数学期中试卷（文）高二数学期中试卷（文） 一一、填空题填空题( (本大题共本大题共 1414 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 7070 分分请把答案填写在请把答案填写在答题卡指定区域内答题卡指定区域内) ) 1设集合A = 0，1，2，B = 1，0，2，3，则AB= 2 已 知 复 数 z 满 足为 虚 数 单 位 ）， 则 z 的 共 轭 复 数 43 ( z i i i z 3函数的定义域为 1 lg1 2 yx x 4“”是“”的 条件 （填“充分不必要” ， “必要不充分
2、” ， “充要” ，1 2 a1 3 a “既不充分也不必要” ） 5 若， 则的 值 从 小 到 大 的 顺 序 是 0.33 0.3 0.3 ,0.3 ,log3abc, ,a b c 6若钝角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点 P(m，)， 3 2 则 tan 7函数在点处的切线方程为 ln x f xex 1,1f 8将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图sin 2 6 yx (0) 2 ( )f x 像，若函数是偶函数，则的值为 ( )f x 9 已 知 下 列 等 式 ：， 22 22 33 33 33 88 44 44 1515 55 55 2424 ， ，则推测
3、 1010 aa bb ab 10 已知， ，则 1 tan() 47 (0,) 2 sin() 6 11定义在 R 上的奇函数 满足，且在 上满足 ( )f x(4)( )f xf x0,2 2 则 (1),(01 ( ), sin,(12 xxx f x xx 2941 ()() 46 ff 12已知函数在 R 上单调递增，则实数m的取值集合为 2 1 ( )()(1) 2 x f xxm exmx 13 已知函数若函数有四个零点， 则实数的取值 2 1 ,0, ( ), 2 ,0 x xex f xe xx x ( ( )yf f xaa 范围是 14已知函数.若对任意的，存在，使得 (
4、 ) 2 221fxxaxa=-+-(0,3)a 0 0,4x 成立，则实数 的取值范围是 0 |()|tf xt 二、解答题（请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程二、解答题（请在答题纸的指定区域内答题，并写出必要的计算、证明、推理过程. .） 15、(本题满分 14 分) 已知集合， 2 |230,Ax xxxR=- 集合. |22,Bx mxmxR mR=-+ （1）若 AB=0，3，求实数的值； m （2）若，求实数的取值范围 R AC Bm 16. (本题满分 14 分) 已知，其中 5 :0 2 x p x 034: 22 mmxxq0m （1）已知，若为真，
5、求的取值范围； 4mpqx （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围 qpm 17(本题满分 15 分) 3 已知函数的部分图象如图所示. sinf xx0, 2 （1）求函数的解析式，并求出的单调递增区间； f x f x （2）若 ，求的值 00 3 , 54 2 f xx 0 cos2x 18(本题满分 15 分) 已知函数是定义在 R 上的奇函数（其中 是自然对数的底数）. x e m exf x x 2)(e （1）求实数的值； m （2）如果对任意，不等式恒成立， xR 2 (2cos)(4sin217)0faxfxa 求实数的取值范围 a 4 19 （本小题满分 16 分）
6、某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域 I）设计成半径为 1km 的扇形 ，中心角（）.为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规EAFEAF 42 划观赏区（区域 II）和休闲区（区域 III） ，并将外围区域按如图所示的方案扩建成正 方形，其中点，分别在边和上已知种植区、观赏区和休闲区每ABCDEFBCCD 平方千米的年收入分别是 10 万元、20 万元、20 万元. （1）要使观赏区的年收入不低于 5 万元，求的最大值； （2）试问：当为多少时，年总收入最大？ 20 （本小题满分 16 分） 已知函数 32 ( )4f xaxbxa( ,)a bR （1）当时，求的极值； 13a
7、b，( )f x （2）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的值； 0a ( )f x b a （3）当时，若的解集为 ，且 中有且仅有一个 0a ( )lnf xx( , )m n( , )m n 整数，求实数的取值范围 b 5 6 江苏省邗江中学江苏省邗江中学2018201820192019学年度第二学期学年度第二学期 高二数学期中试卷（文科）高二数学期中试卷（文科） 参考答案与评分标准参考答案与评分标准 一填空题一填空题 1 0，2 2 3 4必要不充分条件 34i ( 1,2)(2,) 5cba 6 7 8 9 10 30exye 3 109 3 34 10 + 11 12 1314 5
8、 16 1 1 (1,1) e 3t 二解答题二解答题 15、(本题满分 14 分) 解：由已知得：集合 A=x|1x3，集合 B=x|m2xm+2 （1）因为 AB=0，3，所以所以，所以 m=2；6 分 （2）CRB=x|xm2 或或 x xm+2m+2 因为因为，所以所以 m m2 23 3 或或 m+m+21， BCA R 所以 m5 或 m314 分 16. (本题满分 14 分) 解：（1）由 ，解得 ，所以 5 :0 2 x p x 52 x52: xp 又 ，因为，解得， 034 22 mmxx0mmxm3 所以当时， mxmq3:4m124: xq 又为真，所以 6 分 pq
9、212x （2）由是的充分不必要条件，即， qpqppq 其逆否命题为， 8 分 pqqp , 7 由（1）， 10 分 52: xpmxmq3: 所以，即： 14 分 0 53 2 m m m 5 2. 3 m 17 解：（1）设函数的周期为，由图可知，即 f xT 2 2362 T T ， 2 ， 02 sin 2f xx 上式中代入，有，得， ,1 6 sin1 3 2 32 k kZ 即， 2 6 k kZ 又， 2 6 sin 2 6 f xx 令，解得， 222 262 kxkk Z 36 kxkk Z 即的递增区间为； -8 分 f x, 36 kkk Z （2）f（x0）=si
10、n（2x0+）=， 又 x0，2x0+，cos（2x0+）=； cos2x0=cos（2x0+） =cos（2x0+）cos+sin（2x0+）sin 8 =+= -15 分 18(本题满分 15 分) 解（1）因为是定义在的奇函数，所以，所以 m=1 x e m exf x x 2)( 1 , 10)0(f 当 m=1 时，所以4x e exf x x 2 1 )()(2 1 )(xfxe e xf x x 分 （2） 2 1 )( x x e exf ， 所以， 当且仅当 x=0 时， 所以在单调递增82 1 x x e e0)( x f0)( x f)(xf 1 , 1 分 因为，且是奇
11、函数 2 (2cos)(4sin217)0faxfxa f x 所以， 2 (2cos)(4sin217)( 214sin7)faxfxafax 因为在 R R 上单调递增，所以， f x 2 2cos214sin7axax 即对任意都成立， 2 221cos4sin7aaxx xR 由于=，其中， 2 cos4sin7xx 2 (sin2)2x1sin1x 所以，即最小值为3 所以， 2 (sin2)23x2213aa -12 分 即，解得， 212120aa 1212a 故，即. -15 分 0212a 15 22 a 19 9 20 （本小题满分 16 分） 解：（1）当时， 13ab， 32 ( )34f xxx 2 ( )36fxxx ，列表略，极大值， 2 ( )363 (2)0fxxxx x2,0 x ( 2)0f 极小值 4 分 (0)4f 10 9 分 11 16 分 12
