《贵州省2018届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2018届高三数学上学期10月月考试题文（含解析）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2017-20182017-2018 学年贵州省遵义市航天高级中学高三（上）学年贵州省遵义市航天高级中学高三（上）1010 月月考月月考 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 一选择题：选择题：本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分分 1. 已知集合 A=x|x2x20，B=x|lgx0，则 AB（ ） A. （0，1 B. （0，2 C. （1，2 D. 【答案】C 【解析】由 A 中不等式变形得：（x2）（x+1）0，解得：1x2，即 A=1，2， 由 B 中不等式变形得：lgx0=lg1，即 x1，B=（1，+），则 AB=（1，2， 故选：C 2. 已
2、知复数 z=（1+i）2（2i），则|z|为（ ） A. B. 2 C. 2 D. 【答案】C 【解析】z=（1+i）2（2i）=2i（2i）=2+4i，则|z|= 故选：C 3. 已知等差数列an中，a2+a4=6，则前 5 项和 S5为（ ） A. 5 B. 6 C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】在等差数列 中，由 ，得 ，所以前 项和 ，故选 C. 4. 下列函数中，最小正周期为 的偶函数是（ ） A. y=sin（2x+ ） B. y=cos（2x+ ） C. y=sin2x+cos2x D. y=sinx+cosx 【答案】A 【解析】对于 A：y=sin（2x+ ）=co
3、s2x,是最小正周期为 的偶函数. 对于 B：y=cos（2x+ ）=sin2x，虽然最小正周期为 ，但属于奇函数，故排除 对于 C：y=sin2x+cos2x= ，虽然最小正周期为 ，属于非奇非偶函数，故排除 - 2 - 对于 D：y=sinx+cosx=，函数的最小正周期为 2，属于非奇非偶函数，故排 除 故选：A 5. 向量 =（3，2）， =（2，1），且（ +m ）（ ），则 m=（ ） A. 3 B. 2 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】根据题意，向量 =（3，2）， =（2，1），则 +m =（3+2m，2m）， =（1， 3）， 若（ +m ）（ ），则有（ +m ）（
4、 ）=（3+2m）+3（2m）=0， 解可得：m=9； 故选：D 6. 已知 a，b 都是实数，那么“0ab”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若，则, 若 0ab，则成立， 当 a0，b0 时，满足，但 0ab 不成立， 故“0ab”是“”的充分不必要条件， 故选：A 7. 在区间0， 上随机地取一个数 x，则事件“ sin x”发生的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，由得， 则事件发生的概率，故选 B 点睛： - 3 - (1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应
5、考虑使用几何概型求解 (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有 时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域 （3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些 点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率 8. 已知函数 ，则下列结论正确的是（ ） A. f（x）是偶函数 B. f（x）是增函数 C. f（x）是周期函数 D. f（x）的值域为1，+） 【答案】D 【解析】试题分析：当时，当时，综上 故选 D 考点：函数的值域 9. 九章算术中有这样一则问题：“今有良马与弩马发长安，至
6、齐，齐去长安三千里，良 马初日行一百九十三里，日增一十三里；弩马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复 还迎弩马”则现有如下说法： 弩马第九日走了九十三里路； 良马前五日共走了一千零九十五里路； 良马第三日走了两百二十里路 则以上说法错误的个数是（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】根据题意,良马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前 n 项和为,驽马走的路程可以看成一个首项,公差的等差数列,记其前 n 项 和为,依次分析 3 个说法:对于,正确;对于, 正确;对于,设第 n 天两马相遇,则有 ,即,变形可得,分析 可得 n 的最小值为 16,故两马
7、相遇时,良马走了 16 日,故错误;3 个说法中只有 1 个错误,故 选 B. 10. 已知函数 f（x）=x（e1）lnx，则不等式 f（ex）1 的解集为（ ） - 4 - A. （0，1） B. （1，+） C. （0，e） D. （e，+） 【答案】A 【解析】函数 f（x）=x（e1）lnx， 可得 f（x）=1（e1） = ， x（0，e1）时，f（x）0，x（e1，+）时，f（x）0 注意到 f（1）=f（e）=1，f（x）1 的解集为：（1，e）， 不等式 1exe，不等式 f（ex）1 的解集为（0，1） 故选：A 点睛：本题考查导函数的应用，函数的最值以及不等式的解法，考查
8、计算能力，求出导函数， 判断函数的单调性，注意隐含信息 f（1）=f（e）=1，则根据单调性可知 f（x）1 的解集为 ：（1，e），利用整体代换 1exe，解得 x 范围即可. 11. 已知正项等比数列an满足 ： a7=a6+2a5，若存在两项 am，an，使得 ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设正项等比数列an的公比为 q，且 q0， 由 a7=a6+2a5得：a6q=a6+ ， 化简得，q2q2=0，解得 q=2 或 q=1（舍去）， 因为 aman=16a12，所（a1qm1）（a1qn1）=16a12， 则 qm+n2=16，解得 m+n=6，
9、= （m+n）（）= （17+ +） （17+2 ）=， 当且仅当 =，解得：m= ，n= ， 因为 m n 取整数，所以均值不等式等号条件取不到， 验证可得，当 m=1、n=5 时，取最小值为 故答案选：B 点睛：本题考查等比数列的通项公式，利用“1”的代换和基本不等式求最值问题，考查化简 及计算能力，注意等号的成立的条件，易错点是，m,n 必须取整数值，应在 m= 的附近取整数 - 5 - 值，还要保证最后的结果是最小值. 12. 已知函数 ，若 mn，且 f（m）=f（n） ，则 nm 的取值范围是（ ） A. 32ln2，2） B. 32ln2，2 C. e1，2 D. e1，2） 【
10、答案】A 【解析】 作出函数f(x)的图象如图， 若mn,且f(m)=f(n)， 则当ln(x+1)=1 时，得x+1=e，即x=e1， 则满足 0ne1，2m0， 则ln(n+1)= m+1,即m=2ln(n+1)2， 则nm=n+22ln(n+1)， 设h(n)=n+22ln(n+1)，00 得 1ne1， 当h(x)0 得 0n1， 即当n=1 时,函数h(n)取得最小值h(1)=1+22ln2=32ln2， 当n=0 时,h(0)=22ln1=2， 当n=e1 时,h(e1)=e1+22ln(e1+1)=1+e2=e12， 则 32ln2h(n)2， 即nm的取值范围是32ln2,2)， 本题选择 A 选项.
