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1、初中数学重要考点数与代数部分（45分左右） 27 / 271数与式（1有理数（2整式（3）分式（4）根式2方程（1） 一元一次方程与二元一次方程组（2） 一元二次方程（3） 分式方程3不等式（1） 不等式的定义，表示。（2） 不等式的性质及解法（3） 不等式的应用举例（4） 不等式组的解法及应用4函数（1） 平面直角坐标系（2） 一次函数的图像性质（3） 反比例函数的图像性质（4） 二次函数的图形性质统计概率（15分左右）几何部分（空间与图形题）60分左右1图形认识（1） 基本图形特点（2） 线段，角（3） 相交线，平行线2三角形（1） 三角形边角关系及特殊三角形性质（2） 勾股定理及应用（3
2、） 全等三角形的性质判定（4） 相似三角形的性质判定（5） 解直角三角形3四边行（1） 四边行的基本特点（2） 平行四边行（3） 矩形正方形的性质应用（4） 菱形（5） 梯形的性质应用4圆（1） 圆的有关性质（弧，弦，圆心角，圆周角）（2） 点直线及圆的位置关系（3） 圆和圆的位置关系（4） 弧长及扇形面积（5） 正多边型及圆5图形变换（1） 图形的平移（2）图形的旋转（3 图形的对称（4） 图形的镶嵌及折叠变换七年级（一）目录七年级上第一章 丰富的图形世界第二章 有理数及其运算 第三章 字母表示数第四章 平面图形及其位置关系第五章 一元一次方程第六章 生活中的数据 第七章 可能性七年级下第一
3、章 整式的运算第二章 平行线与相交线第三章 生活中的数据第四章 概率第五章 三角形第六章 变量之间的关系第七章 生活中的轴对称（二）教学重点难点1.七年级上册第一、四章，重点让学生在丰富的现实情境中经历操作、观察、测量、想象等活动中，了解几何体与平面图形、平面图形的性质及其位置关系，发展学生的空间观念，促进学生在数学学习中培养良好的情感、态度以及主动参与、合作交流的意识；第二、三、五章重点引导学生在具体情境中理解有理数概念与各种运算算理、代数式及运算法则、一元一次方程模型的建立、解法及应用，掌握有理数的各种运算法则与运算律、合并同类项与去括号、一元一次方程的解法及应用，发展学生数感、符号感、方
4、程意识，提高学生运用代数知识与方法分析问题、解决问题的能力。第六、七章重点通过从较大数据、各种统计图获取信息和体验事件发生的可能性，发展学生的数感与统计观念、随机观念。2.七年级下册第一、六章，重点是引导学生通过具体问题探索整式及其运算法则、算理，探索变量及其表示，进一步发展学生的符号感、函数思想和抽象思维，发展有条理地思考和表达能力；第二、五、七章重点通过观察、操作、想象、推理、交流，探索平行线、相交线的特征与条件，探索三角形概念、性质与全等的条件，轴对称与基本的轴对称图形的性质，掌握三角形全等的条件及应用，体验几何在现实生活中的广泛应用，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；第三
5、、四章重点了解近似数、有效数字、科学记数法、概率的意义与计算，进一步发展数感与随机观念，发展用数学的意识和能力。3.本年级难点有：对有理数、整式的运算法则与算理的理解与灵活运用；正确分析实际问题中的等量关系；灵活地解决列方程求解问题；整式乘法公式的正确理解与灵活运用；三角形全等条件的判断与正确运用；几何中正确规范的推理表达与实际应用；正确灵活地运用符号表示有关问题中的规律。4.培养良好的数学学习习惯与数学学习能力同样是七年级教学的重点，使学生形成“课前预习上课认真听讲、积极思考、大胆参与课后认真总结、梳理知识与方法规范独立完成作业阶段认真小结反思”的好习惯，逐步学会获取数学知识的方法。（八年级
6、（一）目录八年级上第一章 勾股定理第二章 实数 第三章 图形的平移与旋转第四章 四边形性质探索第五章 位置的确定第六章 一次函数第七章 二元一次方程组第八章 数据的代表八年级下第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第二章 相似图形第三章 分解因式第四章 分式第五章 数据的收集与处理第六章 证明（二）教学重点难点八年级在整个初中阶段内容十分关键，重难点章节比较多，其中重点章节的重难点主要有以下方面：数与代数、统计方面1.实数:重点是无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根概念的理解；难点是实数的运算及解决实际问题。2.一次函数:重点是进一步理解函数的概念，理解一次函数及其图像的有关性质；难点
7、是利用一次函数及其图像解决实际问题，体会方程与函数的关系。3.二元一次方程组:重点是解简单的二元一次方程组（数字系数）；难点是运用二元一次方程组解决实际应用问题与函数问题。4.一元一次不等式和一元一次不等式组:重点是理解不等式（组）的解集的含义并会解一元一次不等式（组）及在数轴上表示其解集；难点是运用一元一次不等式（组）解决实际问题，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性。5.分解因式与分式:重点是会用提公因式法、公式法分解因式；掌握分式的基本性质，会进行分式的四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程；难点是对因式分解意义的理解与运用分式方程解决实际问题。6.数据的代表及数据的收集与整理:
8、重点是让学生经历数据的收集与整理与分析过程，掌握平均数、众数、中位数、总体、个体、样本、频数、频率、方差、标准差等概念；难点是运用以上概念对数据进行分析与处理及实际问题的解决。空间与图形方面1.勾股定理:重点是掌握勾股定理与判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用解决一些实际问题；难点是设计拼图进行勾股定理的证明。2.图形的平移与旋转:重点是理解平移、旋转的基本性质并会做简单图形平移、旋转后的图形；难点是运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。3.四边形性质探索:重点是各种四边形的概念理解及其有关性质和常用的判别方法，多边形的内、外角和公式；难点是运用四边形的有关性质及判别方法解决实际问
9、题。4.相似图形:重点是了解线段的比、成比例线段，相似多边形的性质与图形的位似；难点是探索相似多边形的性质及利用图形的位似解决一些实际问题。九年级上册第一章 证明（二）第二章 一元二次方程第三章 证明（三）第四章 视图与投影第五章 反比例函数第六章 概率与统计 下册第一章直角三角形的边角关系第二章二次函数第三章圆第四章统计与概率（二）教学重点难点1.九年级上册第一章证明（二）和第三章证明（三）是在八年级的证明（一）的基础上进一步让学生体会证明的必要性，掌握证明的基本步骤和书写格式，将抽象的证明和直观的探索联系起来，能够用综合法证明等腰三角形和特殊的四边形的有关性质定理和判定定理及其相关的结论。
10、2.九年级上册第二章一元二次方程是中学数学的主要内容，涉及到估算方程的解，直接开平方法、配方法、公式法和分解因式法求解方程。重点是准确理解一元二次方程的概念，灵活准确的求解；难点是从实际问题中建立方程模型进行求解。3.九年级上册第五章反比例函数和九年级下册第二章二次函数都是在函数、一次函数和一元二次方程的基础上的延伸，要求学生对数学知识有更高的理解力和更强的综合能力，也是九年级的教学难点之一，通过实际问题的解答过程让学生获得用函数表示变量之间关系的体验，更好的理解和体会函数的建模思想。4.九年级上册第六章频率和概率与九年级下册第四章统计和概率是在七年级第六章生活中的数据和第七章可能性的基础上的
11、进一步提高，也是和高中知识的衔接点之一，随着新课程改革的进一步深入，越来越成为重点的考查知识内容。这一部分知识与生活实际联系紧密，可以结合身边的事例进行讲解。5.九年级下册第一章直角三角形的边角关系和七、八年级所学的三角形知识联系紧密，但是换了个求解的思路，使三角形问题一般化，同时也更联系实际，增强了趣味性，将枯燥的数学概念变得生动，学习中要注意调动学生的积极性。6.九年级下册第三章圆和已往的要求有所改变，删减了很多知识点，如切割线定理等，降低了考查的难度。但是，这一章可以综合很多前面所学的很多知识，综合性强，既有证明也有计算，讲练结合的方式会有事半功倍的效果。高中数学重难点高中数学（文）包含
12、5本必修、2本选修，（理）包含5本必修、3本选修，每学期学习两本书。必修一：1、集合与函数的概念 （这部分知识抽象，较难理解） 2、基本的初等函数（指数函数、对数函数） 3、函数的性质及应用 （比较抽象，较难理解）必修二：1、立体几何（1）、证明：垂直（多考查面面垂直）、平行 （2）、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22-27分 2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题 3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分（选择或填空） 2、统
13、计： 3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：（图像、性质、高中重难点，）必考大题：15-20分，并且经常和其他函数混合起来考查 2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：（正、余弦定理、三角恒等变换）高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右 2、数列：高考必考，17-22分 3、不等式：（线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分）不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。文科：选修11、12选修1-1：重点：高考占30分1、逻辑用语：一般不
14、考，若考也是和集合放一块考 2、圆锥曲线： 3、导数、导数的应用（高考必考）选修1-2：1、统计： 2、推理证明：一般不考，若考会是填空题 3、复数：（新课标比老课本难的多，高考必考内容）理科：选修21、22、23选修2-1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线 3、空间向量：（利用空间向量可以把立体几何做题简便化）选修2-2：1、导数与微积分 2、推理证明：一般不考 3、复数选修2-3：1、计数原理：（排列组合、二项式定理）掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分 2、随机变量及其分布：不单独命题 3、统计：高考的知识板块集合与简单逻辑：5分或不考函数：高考60分：、指数函数 对数函数 二次函数 三次函数 三角函数 抽象函数（无函数表达式，不易理解，难点）
