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1、训练目标(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理.训练题型(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算；(3)向量共线定理的应用.解题策略(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：，联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.一、选择题1下列各式计算正确的有()(7)6a42a；7(ab)8b7a15b；a2ba2b2a；4(2ab)8a4b.A1个 B2个C3个 D4个2(2015贵州遵义一模)在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则的值
2、为()A. B.C D3(2015云南昆明质检)如图，在ABC中，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为()A. B.C1 D34若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1，其中正确的是()A BC D5(2015课标全国)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量(4，3)，则向量等于()A(7，4) B(7,4)C(1,4) D(1,4)6设e1，e2是两个不共线的向量，若向量me1ke2 (kR)与向量ne22e1共线，则()Ak0 Bk1Ck2 Dk7设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a0，b0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值是
3、()A2 B4C6 D88在ABC中，O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若x，y，则xy等于()A2 B1C3 D.二、填空题9设向量m2a3b，n4a2b，p3a2b，若用m，n表示p，则p_.10.如图，平面内有三个向量、.其中与的夹角为120，与的夹角为30，且|1，|2，若(，R)，则的值为_11已知O为ABC内一点，且220，则OAB的面积与OBC的面积的比为_12.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动，若xy，其中x，yR，则xy的最大值是_答案解析1C2.A3.A4.B5.A6.D7D由题意可得
4、，(1，2)，(a，1)，(b,0)，(a1,1)，(b1,2)又A，B，C三点共线，即(a1)21(b1)0，2ab1，又a0，b0，()(2ab)4()448，当且仅当时，取“”故选D.8A因为M、O、N三点共线，所以存在常数(0，且1)，使得，即()，所以，又O是BC的中点，所以，又、不共线，所以得1，即xy2.9mn10.611.21122解析以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，的方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，则可知A(1,0)，B(，)，设C(cos ，sin )(0，)，则由xy，得(cos ，sin )x(1,0)y(，)，得xcos sin ，ysin ，所以xycos sin 2sin()，所以当时，xy取得最大值2.
