第43练(文)等差数列、等比数列交汇题

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1、训练目标(1)等差数列、等比数列知识的综合应用;(2)学生解题能力的培养.训练题型(1)利用基本量法求数列通项;(2)利用数列的性质求解数列问题;(3)数列和函数的综合应用.解题策略(1)用列方程(组)的方法可以解决等差、等比数列基本量的问题;(2)恰当选用数列的性质可简化计算.一、选择题1(2015福建闽南四校期末)已知数列an是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2的值为()A3 B3C2 D22(2015洛阳期末)已知等差数列an的公差和首项都不等于0,且a2,a4,a8成等比数列,则等于()A2 B3C5 D63(2015郑州质检)已知各项不为0的等差数列an满足a4

2、2a3a80,数列bn是等比数列,且b7a7,则b2b8b11等于()A1 B2C4 D84(2015河北邢台一中期末)已知正项等差数列an满足an1an1a(n2),等比数列bn满足bn1bn12bn(n2),则log2(a2b2)等于()A1或2 B0或2C2 D15(2015达州统考)已知数列an为等差数列,数列bn是各项为正数的等比数列,其公比q1.若a4b4,a12b12,则()Aa8b8 Ba8b8Ca8b8或a8b8二、填空题6(2015厦门质检)若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122e5,则ln a1ln a2ln a20_.7(2015陕西西安六校联考)已知

3、实数a1,a2,a3,a4依次构成公差不为零的等差数列,若去掉其中一个数后,其余三个数按原来顺序构成一个等比数列,则此等比数列的公比为_8(2015河北名校联考)已知向量a(2,n),b(Sn,n1),nN*,其中Sn是数列an的前n项和若ab,则数列的最大项的值为_9设an是公差不为0的等差数列,a12且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn_.三、解答题10(2015江门模拟)设数列an的前n项和Sn,nN*.(1)求a1的值;(2)求数列an的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有1时,anSnSn1n(2n1)当n1时,n(2n1)1a1,nN*,ann(2n1)(3)证明由(2)知,当n1时,11()()1()1.当n1时,1.nN*,.

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