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1、2.1.3 分层抽样 从N个编号中抽n个号码作样本，考虑 用系统抽样方法，抽样间距为（ ） C 复习引入: 为了解1202名学生对学校某项教改试验的意 见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考 虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A.40 B.30 C.20 D.12 A 设计科学、合理的抽样方法，其核 心问题是保证抽样公平，并且样本具有 好的代表性. 如果要调查我校高一学生的平均身 高，由于男生一般比女生高，故用简单 随机抽样或系统抽样，都可能使样本不 具有好的代表性.对于此类抽样问题， 我们需要一个更好的抽样方法来解决. 问题探究 某地区有高中生2400人，初中生 10800人，小学生
2、11100人.当地教育 部门为了了解本地区中小学生的近视 率及其形成原因，要从本地区的中小 学生中抽取1%的学生进行调查. 样本容量与总体个数的比例为1:100， 则 高中应抽取人数为2400*1/100=24人, 初中应抽取人数为10800*1/100=108人， 小学应抽取人数为11100*1/100=111人. 问题探究 1 具体在三类学生中抽取样本时（如 在10800名初中生中抽取108人），可以 用哪种抽样方法进行抽样？ 2 在上述抽样过程中，每个学生被 抽到的概率相等吗？ 自主学习 自学教材60-61页，回答下列问题 ： 上述抽样方法不仅保证了抽样的公 平性，而且抽取的样本具有较好
3、的代 表性，从而是一种科学、合理的抽样 方法，这种抽样方法称为分层抽样. 分层抽样的特征: 若总体由差异明显的几部分 组成，抽样时，先将总体分成互 不交叉的层，然后按照一定的比 例，从各层独立地抽取一定数量 的个体，再将各层取出的个体合 在一起作为样本. 知识探究 某单位有职工500人，其中35岁以 下的有125人，35岁49岁的有280人 ，50岁以上的有95人.为了调查职工的 身体状况，要从中抽取一个容量为100 的样本. 1、该项调查应采用哪种抽样方法进行 ？ 2、按比例，三个年龄层次的职 工分别抽取多少人？ 35岁以下25人，35岁49岁56人， 50岁以上19人. 3、在各年龄段具体
4、如何抽样？怎样获 得所需样本？ 分层抽样的操作步骤如何？ 第一步，计算样本容量与总体的个体数 之比. 第四步，将各层抽取的个体合在一起， 就得到所取样本. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数. （2）分层抽样是建立在简单随机抽样或 系统抽样的基础上的，由于它充分利用 了已知信息，因此它获取的样本更具代 表性，在实用中更为广泛。 （1）分层抽样也是等概率抽样，它也是 公平的。用分层抽样从个体为N的总体 中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽 样过程中每个个体被抽到的概率相等。 理解： 对简单随机抽样、系统抽
5、样和分层抽 样共性、个性，进行比较： 方法 类别 共同 特点 抽样特征相互联系适应范围 简单随 机抽样 系统 抽样 分层 抽样 抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等 将总体分成 均衡几部分 ，按规则关 联抽取 将总体分 成几层， 按比例分 层抽取 用简单随 机抽样抽 取起始号 码 总体中 的个体 数较少 总体中 的个体 数较多 总体由 差异明 显的几 部分组 成 从总体中 逐个不放 回抽取 用简单随 机抽样或 系统抽样 对各层抽 样 不放回 抽取 最基本的 抽样方法 例1 某公司共有1000名员工， 下设若干部门，现用分层抽样法， 从全体员工中抽取一个容量为80的 样本，已知策划部被抽
6、取4个员工， 求策划部的员工人数是多少？ 50人. 典例精析 例2 某中学有180名教职员工，其 中教学人员144人，管理人员12人， 后勤服务人员24人，设计一个抽样方 案，从中选取15人去参观旅游. 用分层抽样，抽取教学人员12人，管 理人员1人，后勤服务人员2人. 例3 某公司在甲、乙、丙、丁四个地 区分别有150个、120个、180个、150个销 售点，公司为了调查产品的销售情况，需 从这600个销售点中抽取一个容量为100的 样本，记这项调查为；在丙地区中有20 个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销 售收入和售后服务等情况，记这项调查为 ，完成这两项调查宜分别采用什么方法 ？ 用分层抽样，用简单随机抽样.
