《2018版高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第九章 直线和圆 第四讲 直线、圆的位置关系 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018版高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第九章 直线和圆 第四讲 直线、圆的位置关系 理（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、目录 Contents 考情精解读 考点1考点2 A.知识全通关B.题型全突破C.能力大提升 专题 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 考情精解读1 数学 考试大纲 01 01 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的 方程判断两圆的位置关系. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 考纲解读 命题规律 考情精解读2 命题趋势 数学 考点2016全国2015全国2014全国自主命题地区 直线与圆的 位置关系 全国,16,5 分 全国,16,5分 2016山东,14,5分 201
2、6江苏,18,16分 2016天津,12,5分 2015山东,9,5分 2015江苏,10,5分 2014江苏,9,5分 2014江苏,18,16分 圆与圆的 位置关系 全国 ,20,12分 2016江苏,18,16分 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 考纲解读 命题规律 考情精解读3 返回目录 1.热点预测 以直线与圆相交、相切的判断和应 用为主,有时也与圆锥曲线等知识综合命题,考查 函数与方程,数形结合及转化与化归思想的应用. 2.趋势分析 预测2018年,把直线和圆、圆锥曲 线综合起来命题的趋势较强,应给予重视. 命题趋势 数学 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 知识全通关 . 知识全通
3、关1 1.直线与圆的位置关系 直线与圆有三种位置关系: 数学 继续学习 考点1 直线与圆的位置关系 (1)直线与圆相离, 没有公共点; (2)直线与圆相切, 只有一个公共点; (3)直线与圆相交, 有两个公共点. 设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则 位置关系相离相切相交 圆形 公共点个数012 d与r的关系drd=rdr),则 数学 继续学习 位置关系外离外切相交内切内含 图示 公共点个数01212 d,R,r的关系dR+rd=R+rR-rdr,则直线与圆相离; 若d=r,则直线与圆相切; 若dr,则直线与圆相交. (2)代数法:联立直线与圆的方程,消元后得到关于x(或y)的一元二次方程
4、,根据 一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断. 如果0,方程有两个不同的实数解,从而方程组也有两组不同的实数解,那么 直线与圆相交. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 继续学习 数学 题型全突破2 提醒 判断直线与圆的位置关系时,若两方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用 几何法;若方程中含有参数,或圆心到直线的距离的表达式较烦琐,则用代数法. 能用几何法,尽量不用代数法. (3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交. 2.已知直线与圆相交求有关参数值时,根据弦心距、半弦长、半径的关系或者 这三条线段形成的三角形的性质求解,而弦心距可利用点到直线的
5、距离公式列 式,进而求解即可. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 数学 继续学习 题型全突破3 考法示例1 直线l:mx-y+1-m=0与圆C:x2+(y-1)2=5的位置关系是 A.相交B.相切C.相离D.不确定 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 数学 继续学习 题型全突破4 考法示例2 若直线x+my=2+m与圆x2+y2-2x-2y+1=0相交,则实数m的取值范 围为 A.(-,+)B.(-,0) C.(0,+)D.(-,0)(0,+) 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 返回目录 数学 题型全突破5 【点评】 用几何法研究直线与圆的位置关系问题的关键是注意平面几何性质在解题中 的应用,如
6、研究圆的切线、弦长等问题时,通常考虑圆心到直线的距离,弦心距 、半径、半弦长构成的直角三角形等. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 考法2 圆与圆的位置关系的判断及应用 继续学习 数学 题型全突破6 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 继续学习 数学 题型全突破7 注意 判断圆与圆的位置关系时,一般不用代数法,因为利用代数法不能判断内切与 外切,内含与外离;利用几何法的关键是判断圆心距|O1O2|与R+r,R-r的关系. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 数学 继续学习 题型全突破8 考法示例3 圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是 A.相离B.相交C.外切D.
7、内切 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 数学 继续学习 题型全突破9 考法示例4 分别求当实数k为何值时,两圆C1:x2+y2+4x-6y+12=0,C2:x2+y2-2x- 14y+k=0相交和相切. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 返回目录 数学 题型全突破10 【突破攻略】 圆与圆的位置关系不能简单仿照直线与圆的位置关系的判断方法将两个方 程联立起来消元后用判别式判断,因为当方程组有一组解时,两圆只有一个交 点,两圆可能外切,也可能内切;当方程组无解时,两圆没有交点,两圆可能外离, 也可能内含. 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 . 题型全突破11 考法指导 圆的弦长问题在高考中多次出现,考题模式主要有两类:(1)已知直线与圆的方程求圆的弦长; (2)已知圆的弦长求解直线或圆的方程中的参数等. 解决圆的弦长问题一般会用到以下方法: 数学 继续学习 考法3 圆中的弦长问题 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 题型全突破12 当斜率不存在时,|AB|=|yA-yB|. 当直线与圆相交时,半径、半弦、弦心距所构成的直角三角形中,在解题时要注意把它和点到直线 的距离公式结合起来使用. 数学 继续学习 第九章第四讲 直线、圆的位置关系 数学
