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1、。一、选择题1-5 DC(AB)CC 6-10 ADA(AA)B 11-15 CCBDC 16-20 BAAAD 21-25 CDDCB二、填空题1.1.52.3.4. 600nm, 0.244mm5. 1.46.1mm7. 相等 减小 增加8.油膜前后两个表面反射的光10.变小11.12：（1）4000条；（2）0.5mm；（3）。13.上凸14.三、计算题1、杨氏双缝的间距为，距离屏幕为，求：（1）若第一级明纹距离为，求入射光波长。（2）若入射光的波长为，求相邻两明纹的间距。解：（1）由，有：，将，代入，有：；即波长为：；（2）若入射光的波长为，相邻两明纹的间距：。2、 用白光照射杨氏双缝
2、，已知d1.0mm，D=1.0 m，设屏无限大。求： (1)=500 nm的光的第四级明纹位置及明纹间距；(2) =600 nm的光理论上在屏上可呈现的最大级数；(3) 1=500 nm和2=600nm的光在屏上什么位置开始发生重叠?解:(1) 明条纹中心位置 ()，相邻明条纹的间距为，将k =4，=500 nm，d1.0mm，D=1.0 m代入，得，. （2）从两缝发出的光到达屏幕上某点的形成干涉明纹的光程差应满足，时，可算出理论上的最大级次条。（3）发生条纹重叠时满足，所以或时条纹开始发生第一次重叠，重叠位置为。3、 在双缝干涉实验中，波长=5500的单色平行光垂直入射到缝间距d=210-
3、4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求：(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为e=6.610-6m、折射率为n=1.58的云母片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处?解：（1），k=10所以0.11mm（2）覆盖云母片后,零级明纹应满足:设不盖玻璃片时,此点为第 k 级明纹，则应有所以 零级明纹移到原第 7 级明纹处.4、 一平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜(折射率为1.30)上，油膜覆盖在玻璃板(折射率为1.50)上。若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失，而这两波长之间无别的波长发生相消，求此油膜的厚度
4、。解法一： 光在油膜上下表面的反射无半波损失，故由薄膜公式有d反=2en2=(k+)l当l1=500nm时，有2en2=(k1+)l1 (1)当l2=700nm时，有2en2=(k2+)l2 (2)由于500nm和700nm这两个波长之间无别的波长发生相消，故k1、 k2为两个连续整数，且k1 k2，所以k1= k2+1 (3)由式(1) (2) (3)解得： k1=3， k2=2可由式(1)求得油膜的厚度为=6731=6.73110-4mm解法二：因为油膜（）在玻璃（）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：当时，因为，所以，又因为与之间不存在以满足式，即不存在的情形，所以、应为连续整数，
5、可得：，；油膜的厚度为：。5、两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长的钠光垂直入射。 (1)若观察到相邻明纹(或暗纹)间距l0.1mm，求金属丝的直径d=? Lkk1l(2)将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，此时，从劈尖中部的固定点观察，发现干涉条纹向左移动了2条，问金属丝的直径膨胀了多少?解：（1）空气劈尖干涉时相邻明纹间距离l对应的厚度差为，由图所示的两个相似直角三角形，有所以(2)由于条纹每移动一条，空气劈尖厚度改变，向左移动条纹密集，表示级数k增加，由暗纹干涉条件可知，级数k增加表示空气膜的厚度e增大，故左移两条干涉条纹，即固定观察点处厚度增加，由
6、三角形中位线定理知，金属丝直径增加量6、 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上，在反射光中观察，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角；(2)改用l2=600nm的单色光垂直照射此劈尖，仍在反射光中观察，A处是明条纹还是暗条纹?从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?解 (1) 由薄膜公式，有对第四条暗纹，k=3，有Alekq所以A处膜厚： 由于e4=lq ，l1=500nm，l=1.56cm，故得=4.810-5rad(2)当改用波长为l2=600nm的光时，有d反=所以此时A处是第3级明条纹。棱边处(e=0)为一暗
7、纹，而A处是第3级明条纹，所以从棱边到A处的范围内共有3条明纹和3条暗纹。7、一块厚的折射率为的透明膜片。设以波长介于的可见光垂直入射，求反射光中哪些波长的光最强?解：本题需考虑半波损失。由反射干涉相长，有：；当时，（红外线，舍去）；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，（紫外线，舍去）；反射光中波长为、的光最强。8、人造水晶珏钻戒是用玻璃（折射率为）做材料，表面镀上一氧化硅（折射率为）以增强反射。要增强垂直入射光的反射，求镀膜厚度。解：由于，所以要考虑半波损失。由反射干涉相长公式有：。当时，为膜的最小厚度。得：，。镀膜厚度可为，。9、牛顿环装置中平凸透镜与平板玻璃间留有一厚度为的气隙，若已知
8、观测所用的单色光波长为，平凸透镜的曲率半径为。（1）试导出级明条纹和暗条纹的公式；（2）若调节平凸透镜与平板玻璃靠近，试述此过程中牛顿环将如何变化？（3）试判别在调节过程中，在离开中心处的牛顿环某干涉条纹宽度与的厚度有无关系？叙述简明理由，并算出在该处的条纹宽度。答：（1）与牛顿环计算相似：明条纹：，(k=1，2，)暗条纹：，(k=1，2，)（2）若调节平凸透镜与平板玻璃靠近，则厚度向边缘走动，根据等厚条纹的定义，相应的条纹也要向边缘移动，即条纹扩展。（3）在调节过程中，在离开中心处的牛顿环某干涉条纹宽度与的厚度有关系。根据：比如暗环半径： 那么由于平方根的存在，所以e0不能抵消，对条纹宽度产
9、生影响。11、在双缝实验中，用一很薄的云母片（n=1.58）覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的零级明条纹恰好移到屏幕原来第七级明条纹的位置上，如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度是多少？解：法一：以原来第七级明纹处为观测点原来第七级明纹的光程差为，放入云母片后第七级明纹变为中央明纹，其光程差为 法二：以原来的中央明纹为观测点12、在玻璃上涂上折射率为1.33的塑料薄膜。当我们的观察方向与膜面的法线方向成300角时，可看到反射光呈绿色光（=500nm）。已知玻璃的折射率为1.50，试问： （1）油膜的最小厚度为多少？ （2）如果从膜面的法线方向观察，则反射光呈什么颜色。解：（1） （最小厚度k=1） （2）从法线方向观察i=0，可得 k=1 绿色或则 k=2 不在可见光范围或则 所以反射光为绿色。43.在折射率为n1=1.5的玻璃表面镀一层折射率n2=2.2的增反膜，为使此增反膜适用于波长为550nm的光，膜的最小厚度应为多少？此厚度的增反膜对其它波长的可见光（波长在400780nm）是否会透射增强？
