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1、华中科技大学 硕士学位论文 村民委员会投票规则研究 姓名：路小刚 申请学位级别：硕士 专业：系统工程 指导教师：许晓东 20060430 I 摘 要 村民委员会选举制度已经实行了十几年，涌现出不少问题，其中的一个重要问题 就是投票规则的不科学、不统一。为了找到适合我国村民委员会投票特点的科学的投 票规则，本文从两方面做了努力：第一，比较村民委员会选举中常用的投票规则，从 中找出最优秀的投票规则。第二，尝试建立常用投票规则的几何模型，通过理论分析 来优化现有的投票规则。 本文首先阐述了村民委员会选举中设计和优化投票规则的重要性，对社会选择理 论作了概述， 并对社会选择函数和投票表决做了简要的介绍
2、， 简述了投票悖论和 A r r o w 不可能性定理，并介绍了对解决 A r r o w 不可能性定理所作的努力。 接着，建立了只有三个候选人和特定的三个投票类型时两两比较法的几何模型， 分析了两两比较法在这种情况下的投票结果，并计算了包括多数票循环结果在内的各 种投票结果的出现概率。建立了两个只有三个候选人和特定的三个投票类型时位置投 票方法的几何模型，然后通过对称性将该几何模型推广到了三个候选人时所有的三个 投票类型的组合，并使用模型分析了两两比较法和位置投票法在投票结果上的矛盾。 最后，介绍了我国村民委员会选举中常用的投票规则，对这几种投票方法的优劣 进行了对比分析。对一种较为合理的但
3、被质疑的投票方法作了可行性的证明，并试图 应用前面的几何模型优化该方法。 关键词：投票悖论 位置投票法 两两比较法 II Abstract The i nstitution of villager committee election has been executed for more than ten years, and there are many problems.One of the problems is that voting rules are not scientific and uniform.For finding scientific voting rules tha
4、t fit our villager committee election,we try to do two things:First,the voting rules that have been used usually are compared,to find best voting rules.Second,the geometry models of the voting rules that have been used usually are tried to constitute,to optimize current voting rules by theoretic ana
5、lyse. First,the importance of designing and optimizing voting rules is expatiated,the social choice theory is summarized,then social choice functiong and voting decision are introduced briefly.Paradox of voting and general impossibility theorem are expatiated briefly,and the effort to solve general
6、impossibility theorem is introduced. Second,the geometry model of pairwise vote that has only three candidates and special three voting types is constituted,the voting outcomes are analysed,and the probability of all of the outcomes including cycle outcomes are computed.Two geometry models of positi
7、onal vote that has only three candidates and special three voting types are constituted,then the geometry models are extended to all of the combination of three voting types by symmetry when there are three candidates.Then the conflict of voting outcomes of pairwise vote and positional vote is analy
8、sed with the models. Last,the voting rules that have been used usually in our country are introduced.The advantage and disadvantage of the methods are analysed contrastively.The feasibility of a voting method that is reasonable and doubted is proved,and trying to optimize the method with the models
9、that are constituted in chapter three and chapter four. Key Words: Paradox of voting Positional vote Pairwise vote 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作
10、者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密， 在 年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 1 1 绪论 1.1 选题的目的和意义 本文选题的目的是用几何法建立常用投票规则的几何模型，并使用对这些模型的 分析来优化我国村民委员会选举的投票规则。本文来源于国家社
11、会科学基金项目社 会选择机制的投票规则比较和防操纵性研究 。 在西方国家“民主”与“自由”是社会的主旋律， “民主”思想一直占有重要的 地位；而在中国，中华人民共和国成立以前特别是在漫长的封建社会，社会的核心是 “德” ， “民主”思想在政治生活中并不受重视，直到近代的“五四运动”以来民主思 想才逐步地深入人心。这也导致了近代以前中国在投票理论的研究上几近空白。 新中国成立后，我国积极推进民主制度建设，投票选举逐渐成为政治生活的重要 组成部分。1 9 8 7 年我国制定并通过了中华人民共和国村民委员会组织法（试行） ， 走出了将民主思想和民主选举的制度推向农村的第一步；1998 年 11 月
12、4 日第九届全 国人民代表大会常务委员会第五次会议通过了中华人民共和国村民委员会组织法 ， 彻底将民主选举制度推到了全国各地的村村寨寨，民主思想已经深入人心，我国的民 主制度建设达到了前所未有的高度。 但是，要实现真正的民主并不容易，在去年 6 月份，湖南省村民委员会换届选举 之际，本文作者在课题的资助下与老师和同学以及湖南省人大的同志组成调查小组， 深入到村民委员会换届选举的现场进行了实地考察。在走村访户的过程中我们收集到 了很多第一手的材料，也了解到了村民委员会选举中存在的诸多严重的问题，总的来 说主要有两点： 1 ) 使用的投票方法不统一。通过在考察的村子的了解和湖南省民政厅基层政权和
13、社区建设处的同志介绍，虽然各村使用的投票方法基本上都符合中华人民共和国村 民委员会组织法的规定，但是种类很多，出现的问题也多种多样各不相同。 2 ) 村民们对贿票现象和投票的操纵现象反应强烈。 社会上对以上两个问题的反应也很强烈，大多数人所持的看法是：希望能用立法 的手段来规范投票1。立法手段是解决我国村民委员会选举问题的一种方法，但这并 不能从根本上解决问题。在我们使用的投票规则不当的情况下，社会偏好即投票结果 2 不能很好地反应村民们的个体偏好，这导致了村民对投票的不满。同时也导致投票容 易被操纵，使企图贿票和操纵投票的不法分子有了钻空子的机会。 综上所述，寻找或设计适合我国村民委员会投票
14、的社会选择函数或投票规则是解 决我国村民委员会投票出现的问题的根本方法。防制投票悖论的研究和可靠的投票规 则的设计对顺利推进我国的民主制度建设有重要的意义。 1.2 国内外研究现状 国外在中世纪就开始对投票问题进行研究，在 1 8 世纪末 Condorcet 发现了“投票 悖论” ，发现了政治投票作为一种社会选择机制的不完善性。1951 年，美国著名学者、 诺贝尔经济学奖获得者 K. J. Arrow发表的名著 Social Choice and Individual Value 中， 从研究如何获得最大的社会福利出发，提出了意义深远的 Arrow不可能性定理。 社会选择必须反映社会的伦理规范
15、， A r r o w 正是基于此构造出其 “不可能性定理” 。 A r r o w首先根据其个人主义假设定义了“集体理性”的两个公理，又根据他所认为的 社会普遍认同的几个基本伦理规范设定了社会选择应该满足的五个条件，证明并得出 结论：如果要求满足各种备选方案的五个条件, 且能满足个人主义假设的两个公理， 就无法形成一种社会选择方案。 A r r o w严格的、深刻的分析令人震撼，为了打破“不可能性定理”的阻碍，人们 对投票悖论做出了深入的分析。由于在方案数 m 2 时过半数决策规则可能导致所得到 的社会排序违背传递性公理，因此，有些人就着手寻找能够保证社会排序具有传递性 的个人的排序条件2。
16、其中布莱克提出了单峰偏好假定，A r r o w证明了，把过半数决 策方法用于 B l a c k 单峰偏好，社会成员为奇数时，对任何数目的方案进行排序是满足 上述五个条件的社会福利函数。但是单峰偏好这一条件是相当苛刻的。1 9 9 0 年诺贝尔 经济学奖获得者，印度籍经济学家阿马蒂亚森对布莱克、伊纳达所提出的偏好限制 进行了分析和综合，提出了他的价值限制定理。尽管价值限制偏好是多数规则获得一 致性决策的重要保证, 但应该指出的是, 它是以需关注的个人人数为奇数为前提的, 否 则, 投票悖论仍然存在。 以上的研究从本质上讲都是规范性研究，即在给定理性假设的基础上，构造“理 想”的合理指标，并设计（或寻找）满足该指标体系的社会选择规则和表决程序。而 针对在现实生活中经常使用的投票规则建立模型，找到产生悖论的偏好断面，研究投 票规则的
