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1、温泉中学有效课堂教学学案 14.2.1 正比例函数（第二课时） 一、学生学什么学习目标 1.正比例函数图象的画法（重点） 2.正比例函数的性质（重点） 3.正比例函数的实际应用（难点） 二、学生怎么学学习过程 1、复习题 （1） 一般地，形如 y=kx（k是，k0） 的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 常数 比例系数 （2）正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特 征： k0 x的指数是 k与x是关系 正比例函数解析式y=kx是一个项式。 1 乘积 单 （3）用待定系数法求正比例函数的解析式步骤 是？ 一设二代三求四写 （4）描点法画函数的图像步骤： 列表、描点、连线 2、尝试学习题 （1）下
2、列函数是正比例函数吗？如果是，画出下 列函数的图象 y=2x y=2x 画函数图步骤 ： 、列表； 、描点； 、连线。 2.描点 ： 3.连线 ： 解： 1.列表 ： xy -3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 请你画出y=2x的图象试 一 试 （2）比较两个函数图象的相同点与不同点： 两图象都是经过原点的_ 函数y= 2x的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随着x的增大y ； 函数y=-2x的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随着x的增大y 。 直线 上升一、三 下降二、四 k0k0 也增大 反而减小 （3）怎样画正比例函数的图象最简单？为什么 ？ 由于两点确定
3、一条直线，且正比例函数 的图像是一条经过原点的直线。画正比 例函数图象时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可. 两点作 图法 两图象都是经过原点的 ， 函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随x的增大y ； 函数 的图象：从左向右 ，经过第 象限， 随x的增大y 。 基础题：在直角坐标系中画出 和 的 图 象（用两点作图法）,并观察分析说出它们的异同。 k0 k0 直线 上升一、三 下降二、四 也增大 反而减小 3、巩固练习 综合题：函数y=-5x的图像在第象限内， 经过点（0， ）与点（1，），y随x的增 大而。 4、总结归纳 二、四 0-5 减小 正比例函数图象的性质： （1）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随 着x的增大y也增大； （2）当k2 2、补救过关： 一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线 过第四象限及点（2，3a）与点（a,-6），求这个 函数的解析式 (1, ) -3 1 1 (1,-3) （1）y= x （2）y=-3x 2 1 x y x y
