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1、本学位论文作者完全了解鎏绦文学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阕。本人授权 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：育要尹导师签名：玉仄囊姜午 J 签字日期： 弦f J 年上月必日 签字日期：沙1 年J 月玎日 学位论文作者毕业去向： 工作单位： 电话： 通讯地址： 邮编 由于在真实世界中不同种类型的传染病和病毒具有不同的传播方式，研究它 们的传播行为通常采用不同的传播模型。前人为此提出了多种经
2、典的传播模型， 如：S u s c e p t i b I e I n f e c t e d ( S I ) 模型、S u s c e p t i b l e - I n f e c t e d S u S c e p t i b l e ( S I S ) 模 型、S u s c e p t i b l e - I n 诧c t e d R c m o v e d ( SI R ) 模型、S u s c e p t i b l e - E X p o s e d I 疵c t e d R e m o v e d ( S E I R ) 模型等。针对网络的拓扑结构，前人已经提出了随机免疫策略
3、、 熟人免疫策略、目标免疫策略以及各种改进的免疫策略。本文主要通过对网络的 拓扑结构的研究，提出了两种改进的免疫策略：动态免疫策略以及二次排序免疫 策略。具体工作如下： ( 1 ) 针对复杂网络的发展历程和免疫策略的研究现状和意义做了一定的分 析和总结。 ( 2 ) 介绍了无标度网络的概念及其它的三个特征参数。然后介绍三个经典 的病毒传播模型：S I 模型、S I S 模型、S I R 模型，并给出了它们对应的病毒传播 的微分方程。并在S I S 模型下，研究了均匀网络和无标度网络的病毒传播临界值。 最后介绍了三种免疫策略：随机免疫策略、目标免疫策略、熟人免疫策略，并 比较了它们之间的优缺点。
4、 ( 3 ) 选取N e 蛐a n 提供的h e p t h 网络。由于h e p t h 网络本身的部分不连通 安徽大学2 0 1 1 届硕士学位论文 复杂网络的病毒传播及免疫策略 性，为了研究的需要，对h e p t h 网络进行了数据处理，得到它的最大连通子图： 眦P 网络。 ( 4 ) 对旺P 网络进行数据分析，研究了肛P 网络的度分布、平均路径长度 以及聚类系数这三个特征参数。实验仿真了在S I 模型、S I S 模型、S I R 模型下， 砸P 网络受病毒攻击后的病毒传播过程。 ( 5 ) 网络中存在部分这样的节点：它们本身的度很低，但却与网络中的核 心节点相连，因而它们在网络中的
5、重要性提高。为此，本论文提出了新的计算节 点重要性的算法，并将此应用到免疫策略中，提出了动态免疫策略。我们发现， 动态免疫策略有能有效地降低网络的感染密度，从而更大程度减少病毒带来的危 害，取得较好的免疫效果。 ( 6 ) 然后通过对肛P 网络的度分布图的分析，我们发现网络中存在大量度 相同的节点，那么在免疫时，如何确定这些度相同节点的免疫顺序? 由于网络拓 扑结构的复杂性，网络中度相同的节点由于连接的邻居的不同，而表现出不同的 重要性。因此就传统目标免疫的不足而提出了二次排序目标免疫策略，并与目标 免疫策略进行了比较，实验结果证明二次排序免疫策略有效地降低了网络中病毒 爆发的速度，最终减少了
6、网络的感染密度，提高了免疫效率，具有更优的免疫效 果。 关键词：复杂网络；无标度网络；传播临界值；传播模型；免疫策略 I I A b s t r a c t T h ec 伽t e n to fC o m p l e XN e t 、o r k sr e s e a r c hi se x t e n s i V ea n di n v o l v e si I lv a r i o u s d i s c i p l i n e s I nr e c e n ty e a r s ，l es p r e a d i n gm e c h a n i s ma n di t sd y n 锄i
7、 c9 0 tw i d e l y s n J d i e d 舔a n i m p o r t a n tb r a n c h o fC o m p l e xN e M o r k s S p r e a dp h e n o m e n aa r e u n i v e r s a li nn a t u r e 锄da c t i V i t i e so fh u m a nb e i n g s ，锄da r er c I a t e dc l o s e l yt op e o p l e s e v e 叮d a yl i f e n e0 u t b r e a ko f
8、i n t e m e tV i m sa n dt h es p r e a do f h u m a nd i s e a S e sc o u l d b o t hb er e g a r d e d 舔p r o p a g a t i o l l s 吼d e rc e n a i nm l e si nc o m p l e Xn e 咖r l ( s A sp l e n t ) r o fo u t b m a l ( so fi n f b c t i o u Sd i s e a s e s0 rc o m p u t e rV i m s e sh a v es i g
9、 n i f i c a n t l yi m p a C t e d h 啪a l ll i 佗i nh i s t o r y ，i m m u n i z a t i o ns 仃a t e g i e sa r eb r o u g h tb yr e s e a r c h e r st 0a V o i do r r e l i v es u c hd a m a g e s F o rs c 2 L l e f 诧en e t 、) v o r l ( S ，嬲t h es p | e a dt h l 。e s h o l di sz e r o ，V i 九J S c o u
10、 l dq u i c k l ys p r e a da n dr e a c hS t e a d y 嗽眈i fo n l yV i m sh a V ep o s i t i V es p r e a d p r o b a b i l i 饥w h i c hi m p l y i n gt h e 行a g i l i 够o fs c a l e 一舭en e 铆o r k s S t u d i e so fr e c e n t y e a r sd i s c o V e r e dt h a tm o S tr e a ln e t w o r kt o p o l o g
11、 i e so w naS c a I e 丘I e e 诧a t u r e T h u s ， f - m d i n gab e 仕e ri I I l m u I l es 仃a t e 蹦b e c o m e sp a n i c u l a r l yi m p o r t a n tf o ra n e t 、o r k D i 疏r e n tp r o p a g a t i o nm o d e l sa r ee m p l o y e dt oS t u d yr e a ln e 觚o r l ( Sw i t hd i 虢r e n t s p r e a d i
12、 n gm o d e s ； c l 硒s i c a Jm o d e l si n c l u d e S u S c e p t i b l e I n f e c t e d( S I )M o d e l ， S u s c e p t i b l e - I n f e c t e d - S u s c e p t i b l e ( S I S ) M o d e l ，S u s c e p t i b l e - I n f e c t e d R e m o V e d ( S I R 0 M o d e la n dS u s c e p t i b l e - E
13、x p o s e d 一I 疵c t e d - R e m o V e d( S E I R )M o d e I S c a J e - 丘e e n e 觚o r k sa f e 舳g i l ef o rv i m ss p 陀a d 柚da t t a C l ( s ；t h i sn e c e s s i 饿sa m a n ti m m u n e S 仃a t e g yf o ran e t w o r k T y p i c a lS t r a t e g i e sb e i n gr e c e n t l y s t u d i e di n c l u d
14、 e 啪d o m i I I l m u I l i z a t i o n ，a c q u a i n t a n c e岫咖i o I l ，啦e ti I I l m u n i z a t i o n ，锄daV a r i e 够o f i m p r 0 V e ds n a t e g i e s T h i sm e s i ss t l J d i e dt h ct o p o l o g yo fn e 觚o r k S ，b r o u g h t 觚o i I l l p r o v e di m m m l e 鲫r a t e g i e s ：s e c o
15、 n d a D rs o f ts 仃a t e g ya n dd y n 锄i cs 仃a t e g 旷T h e d e t a i l e dw o r ki sa sf o l l o w s ： ( 1 ) T h ed e V e l o p m e n tp r o c e s so fc o m p l e x 眦锕o r k sw a Sr e V i e w e d ，i t Sc 岍 e n ts i t u a t i o nw 懿s u m m a r i z e d ，锄dt h em e a n i n go fi m m 岫eS 仃a t c g i e
16、sw e r ea n a l y s e d ( 2 ) T h e l l ，w ef i r s t l y i n t r o d u c e dc o n c e p t So fc o m p I e xn e t 、o r k2 L f l di t s d e g r e e I m e t l l o d so fe V a l u a t i n gn o d e si m p o r t a l l c ew e r ep r o p o s e dt og i V es u c hn o d e sc e r t a i n p r e c e d e n c e B 嬲e do nm i sd y n 锄i cs 缸a t e g yw 邪m o d u c e d A n e rp l e r 时0 f e x p e r i m e n t Sa n dm o d i f i c a t i o n S ，w ef o u n dt h a ti n 角
