《（江苏专用）2017高考物理一轮复习 第8章 磁场 能力课时10 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）2017高考物理一轮复习 第8章 磁场 能力课时10 带电粒子在匀强磁场中运动的临界极值课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力课时课时 10 带电带电 粒子在匀强磁场场中运动动的 临临界极值值及多解问题问题 突破一 带电带电 粒子在匀强磁场场中运动动的临临界极值问题值问题 1.分析方法 (1)数学方法和物理方法的结结合：如利用“矢量图图”“边边界条 件”等求临临界值值，利用“三角函数”“不等式的性质质”“二次 方程的判别别式”等求极值值。 (2)一个“解题题流程”，突破临临界问题问题 (3)从关键词键词 找突破口：许许多临临界问题问题 ，题题干中常用“恰好” 、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对词语对 临临界状态给态给 以暗示，审题时审题时 ，一定要抓住这这些特定的词语词语 挖 掘其隐隐藏的规规律
2、，找出临临界条件。 2.四个结论结论 (1)刚刚好穿出磁场边场边 界的条件是带电带电 粒子在磁场场中运动动的轨轨迹 与边边界相切。 (2)当速率v一定时时，弧长长越长长，圆圆心角越大，则带电则带电 粒子在有 界磁场场中运动动的时间时间 越长长。 (3)当速率v变变化时时，圆圆心角大的，运动时间长动时间长 ，解题时题时 一般要 根据受力情况和运动动情况画出运动轨动轨 迹的草图图，找出圆圆心，根 据几何关系求出半径及圆圆心角等。 (4)在圆圆形匀强磁场场中，当运动轨动轨 迹圆圆半径大于区域圆圆半径时时 ，则则入射点和出射点为为磁场场直径的两个端点时时，轨轨迹对应对应 的偏 转转角最大(所有的弦长长
3、中直径最长长)。 图1 答案 B 【变变式训练训练 】 1.临临界问题问题 (多选)(2015四川理综综，7)如图图2所示，S处处有一电电 子源，可向纸纸面内任意方向发发射电电子，平板MN垂直于纸纸面， 在纸纸面内的长长度L9.1 cm，中点O与S间间的距离d4.55 cm ，MN与SO直线线的夹夹角为为，板所在平面有电电子源的一侧侧区域 有方向垂直于纸纸面向外的匀强磁场场，磁感应应强度B2.0104 T.电电子质质量m9.11031 kg，电电量e1.61019 C，不 计电计电 子重力。电电子源发发射速度v1.6106 m/s的一个电电子， 该电该电 子打在板上可能位置的区域的长长度为为l
4、，则则( ) 图2 A.90时时，l9.1 cm B.60时时，l9.1 cm C.45时时，l4.55 cm D.30时时，l4.55 cm 答案 AD 2.极值问题值问题 如图图3所示，半径为为R的圆圆形区域内存在着磁感应应强 度为为B的匀强磁场场，方向垂直于纸纸面向里，一带负电带负电 的粒子(不 计计重力)沿水平方向以速度v正对圆对圆 心入射，通过过磁场场区域后速 度方向偏转转了60。 图3 (2)如果想使粒子通过过磁场场区域后速度方向的偏转转角度最大， 在保持原入射速度的基础础上，需将粒子的入射点沿圆圆弧向上平 移的距离d为为多少？ 突破二 带电带电 粒子在磁场场中运动动的多解问题问题
5、 1.带电带电 粒子电电性不确定形成多解 受洛伦兹伦兹 力作用的带电带电 粒子，可能带带正电电，也可能带负电带负电 ， 在相同的初速度条件下，正、负负粒子在磁场场中的运动轨动轨 迹不 同，因而形成多解。如图图所示。 2.磁场场方向不确定形成多解 有些题题目只告诉诉了磁感应应强度的大小，而未具体指出磁感应应强 度的方向，此时时必须须考虑虑由磁感应应强度方向不确定而形成的多 解。如图图所示。 3.临临界状态态不唯一形成多解 如图图所示，带电带电 粒子在洛伦兹伦兹 力作用下飞飞越有界磁场时场时 ，由 于粒子运动轨动轨 迹是圆圆弧状，因此，它可能直接穿过过去了，也可 能转过转过 180从入射界面反向飞
6、飞出，于是形成了多解。如图图所示 。 4.运动动的往复性形成多解 带电带电 粒子在部分是电场电场 、部分是磁场场的空间间运动时动时 ，往往具 有往复性，因而形成多解。如图图所示。 【例2】 (2015甘肃肃天水模拟拟)如图图4甲所示，M、N为竖为竖 直放置 彼此平行的两块块平板，板间间距离为为d，两板中央各有一个小孔O 、O正对对，在两板间间有垂直于纸纸面方向的磁场场，磁感应应强度随 时间时间 的变变化如图图乙所示，设设垂直纸纸面向里的磁场场方向为为正方 向。有一群正离子在t0时时垂直于M板从小孔O射入磁场场。已知 正离子质质量为为m、带电带电 荷量为为q，正离子在磁场场中做匀速圆圆周 运动动
7、的周期与磁感应应强度变变化的周期都为为T0，不考虑虑由于磁场场 变变化而产产生的电场电场 的影响。求： 图4 (1)磁感应应强度B0的大小； (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场场，正离子射入磁场时场时 的 速度v0的可能值值。 方法提炼炼 要明确解决多解问题问题 的一般思路： (1)明确带电粒子的电性和磁场方向； (2)正确找出带电粒子运动的临界状态； (3)结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算 。 【变式训练】 3.(2014江苏单科，14)某装置用磁场场控制带电带电 粒子的运动动，工作 原理如图图5所示。装置的长为长为 L，上、下两个相同的矩形区域内 存在匀强磁场场
8、，磁感应应强度大小均为为B、方向与纸纸面垂直且相 反，两磁场场的间间距为为d。装置右端有一收集板，M、N、P为为板 上的三点，M位于轴线轴线 OO上，N、P分别别位于下方磁场场的上、 下边边界上。在纸纸面内，质质量为为m、电电荷量为为q的粒子以某一 速度从装置左端的中点射入，方向与轴线轴线 成30角，经过经过 上方 的磁场场区域一次，恰好到达P点。改变变粒子入射速度的大小， 可以控制粒子到达收集板上的位置。不计计粒子的重力。 图5 (1) 求磁场场区域的宽宽度h； (2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子 入射速度的最小变变化量v； (3)欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能
9、值值。 解析 (1)设粒子在磁场中的轨道半径为r，画出带电粒子的运动 轨迹如图所示。 1.(多选)如图图6所示，直线线MN与水平方向成60 角，MN的右上方存在垂直纸纸面向外的匀强磁 场场，左下方存在垂直纸纸面向里的匀强磁场场， 两磁场场的磁感应应强度大小均为为B。一粒子源位 于MN上的a点，能水平向右发发射不同速率、质质 量为为m(重力不计计)、电电荷量为为q(q0)的同种粒 子，所有粒子均能通过过MN上的b点，已知abL，则则粒子的速 度可能是( ) 图6 答案 AB 2.如图图7所示，长为长为 L的水平极板间间有垂直纸纸面向里的匀强磁场场， 磁感应应强度为为B，板间间的距离也为为L，板不
10、带电带电 。现现有质质量为为 m、电电荷量为为q的带带正电电粒子(不计计重力)，从极板间间左边边中点 处处垂直磁感线线以速度v水平射入磁场场，欲使粒子不打在极板上 ，则则v需要满满足什么条件？ 图7 3.如图图8所示，在x轴轴上方有一匀强磁场场，磁感应应强度为为B；x轴轴 下方有一匀强电场电场 ，电场电场 强度为为E。屏MN与y轴轴平行且相距L 。一质质量m，电电荷量为为e的电电子，在y轴轴上某点A自静止释释放， 如果要使电电子垂直打在屏MN上，那么： 图8 (1)电电子释释放位置与原点O的距离s需满满足什么条件？ (2)电电子从出发发点到垂直打在屏上需要多长时间长时间 ？ 图9 (2)由题题意可知粒子每经过经过 一周期，其末速度方向与初速度方向相 同，其部分轨轨迹如图图所示，粒子从A到C经历经历 的时间为时间为 磁场变场变 化 周期的整数(n)倍
