《（福建专用）2019年中考数学复习第三章变量与函数3.1位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2019年中考数学复习第三章变量与函数3.1位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系 中考数学 (福建专用) 1.(2016厦门,6,4分)已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表 所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是 ( ) 甲 乙 A.0 B.1 C.2 D.3 A组 2014-2018年福建中考题组 五年中考 答案 D 由表格中数据可得:甲、乙有公共点(4,3),则交点的纵坐标y是3. 2.(2016福州,8,3分)平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(- m,-n),则点D的坐标是 ( ) A.(-2,1) B.(-2,-1) C
2、.(-1,-2) D.(-1,2) 答案 A A(m,n),C(-m,-n),点A和点C关于原点对称, 四边形ABCD是平行四边形, 点D和点B关于原点对称,B(2,-1), 点D的坐标是(-2,1).故选A. 3.(2016莆田,12,4分)在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 . 答案 (2,2) 解析 点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(-1+3,2),即(2,2). B组 20142018年全国中考题组 考点一 平面直角坐标系的有关概念 1.(2018北京,8,2分)下图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为
3、 x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系, 有如下四个结论: 当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,表示左安门的点的坐 标为(5,-6); 当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,表示左安门的点的坐 标为(10,-12); 当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,表示左安门的点的坐 标为(11,-11); 当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,表示左安门的 点的坐标为(16.5,-16.5). 上述结论中,所有正确结论的序号是
4、( ) A. B. C. D. 答案 D 当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,说明一个方格 的边长为一个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(5,-6),正确; 当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,说明一个方格的边长为 两个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(10,-12),正确; 当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,说明一个方格的边长为 两个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(11,-11),正确; 当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为
5、(-16.5,-7.5)时,说明一个方格的 边长为三个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5),正确. 都正确,故选D. 思路分析 本题需要通过两个点的坐标来确定坐标原点的位置和单位长度. 2.(2017湖北武汉,6,3分)点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为 ( ) A.(3,-2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(2,-3) 答案 B 根据关于y轴对称的两点坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A(-3,2) 关于y轴对称的点的坐标为(3,2). 方法规律 在平面直角坐标系中,点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b);点A(a,b)关于
6、y轴对 称的点的坐标是(-a,b);点A(a,b)关于原点对称的点的坐标是(-a,-b). 3.(2016广东,7,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 C 点P的横坐标与纵坐标都是负数, 点P在第三象限. 4.(2016新疆乌鲁木齐,7,4分)对于任意实数m,点P(m-2,9-3m)不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 C 当m-20时,m2,9-3m有可能是正数也有可能是负数,此时点P有可能在第一象限,也有可能在 第四象限, 点P(m-2,9-3m)不可能在第
7、三象限.故选C. 5.(2015山东威海,6,3分)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案 A 点A(a+1,b-2)在第二象限,a+10,解得a2,-a0,b+10,点B(-a,b +1)在第一象限.故选A. 6.(2015宁夏,11,3分)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点A 的坐标为(-1,0),则点C的坐标为 . 答案 解析 作CMOD于点M,连接OC. 因为多边形ABCDEF是正六边形,所以OC=OA=1,COD=60,所以OM= ,CM= , 因为点C在第
8、四象限内,所以点C的坐标为 . 1.(2018安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长 为 ,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合 为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数 图象大致为 ( ) 考点二 函数及其图象 答案 A 由题意可得AM=AC= =2,所以0x3. 当0x1时,如图1所示, 图1 可得y=2 x=2 x; 当1x2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FGBD于G. 图2 易知CE=DF= (x
9、-1),所以DF+DE=DE+CE= ,所以y=2 ; 当2x3时,如图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q, 图3 易知AN=3-x,所以AP=AQ= (3-x), 所以y=2 (3-x)=2 (3-x). 对照选项知,只有A正确. 思路分析 分0x1,1x2,2x3三种情况列出y关于x的函数表达式,即可判断. 难点突破 得出0x1时y与x为正比例函数关系及10,排除A、B、D,故选C. 4.(2015内蒙古呼和浩特,5,3分)如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值 范围是 ( ) A.-3y3 B.0y2 C.1y3 D.0y3 答案 D 从题图看出y的最大
10、值是3,最小值是0,所以0y3,选D. 5.(2018北京,16,2分)2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新 效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第 . 答案 3 解析 观察题中第一个图,由中国创新综合排名为全球第22,可以发现创新产出排名为全球第 11,再观察题中第二个图,创新产出排名为全球第11时,创新效率排名为全球第3. 思路分析 本题要理解两个图的含义才能发现对应关系. 解题关键 解决本题的关键是要明确两个图横、纵坐标的含义,从而发现两个图是由“创新 产出排名”联系起来的,进而通过寻找点的横、纵坐标解决问题. 6.(2017
11、黑龙江哈尔滨,12,3分)函数y= 中,自变量x的取值范围是 . 答案 x2 解析 由题意知x-20,解得x2. 7.(2018呼和浩特,22,6分)已知变量x,y对应关系如下表已知值呈现的对应规律. (1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式,并在给出的坐标系中画出大致图象; (2)在这个函数图象上有一点P(x,y)(x300时,y=80 x+15 000. (2)甲种花卉的种植面积为x m2,则乙种花卉的种植面积为(1 200-x)m2, 200x800. 设甲、乙两种花卉的种植总费用为w元. 当200x300时,w=130 x+100(1 200-x)=30 x+120 000. 当x=
12、200时,wmin=126 000; 当3002时,y随x的增大而减小. 考点三 函数的有关应用 1.(2016安徽,9,4分)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名 长跑爱好者同时从点A出发.甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千 米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映 甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是 ( ) 答案 A 甲从A到C共用时间为1515+0.5+510=2(小时),乙从A到C共用时间为2012= (小 时),且甲在B点休息0.5小时,所以A中图象正确. 2.(2015浙江温州,9,4分)如图,在RtAOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DEOC,分 别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知DFE=GFH=120,FG=FE.设OC=x, 图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是 ( ) A.y= x2 B.y= x2 C.y=2 x2 D.y=3 x2 答案 B ON是RtAOB的平分线,DEOC, ODE是等腰直角三角形. OC=x,DE=2x. DFE=120,EDF=30. CF= x.
