《基于最短距离函数法的装药燃面算法研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于最短距离函数法的装药燃面算法研究（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、基于最短距离函数法的装药燃面算法研究 赵朝坤田维平高波董新刚曾庆海 ( 中国航天科技集团公司第四研究院四十一所，西安7 1 0 0 2 5 ) 摘要：奉史对最短距离函数法进秆了研究，将箕应用到了燃面的计算通过计算分布于三 堆空间的每一个正交网格节点到燃面的最短距离来确定燃面的位置，只进行一次计算就能确定燃面不 同时刻的住王。初始燃面网络采用标准S T L ( s t e r o o - Ji t h o g r a p h y ) 文件实现，现有的商用c D 软件都 可导出此文件格式每一点的推移速度都可以描述成坐标的函数，可以方便的实现不等逮推移，并且 可越拓展到流场耦合计算，所有这些全部用v
2、 c # N E T 鳊程实现 主题词：固体火箭发动机，最短距嘉函数。S T L 文件。燃面计算 I 引言 燃面推移仿真是用计算机来模拟燃面在固体火箭发动机工作过程中变化的数值方法，是为了确定 装药在燃烧过程中燃烧表面积随肉厚的变化规律，是发动机内弹道计算的基础，在固体火箭发动机的 设计中一直占重要地位周内外学者也对姥提出了许多计算方法，其中可以处理等速度捶移的育解释 法、作图法和通用坐标法等对于不等速推移可用边界拟合法、网格法和L e v e lS e t 法等，其中边界拟 合法主要的计算过程式构造一个曲线参数坐标系统，使其与实际燃面边界相一致，然后在此坐标系统 下离散三维面，对每一个离散点
3、求其法向位移得到下一个离敌的燃烧表面，但这种方法在曲面的离 散、求解燃面上一点的法向位移都需解微分方程组。计算量非常大，计算时问太长，不适用于药型调 试：阿格法仅适用于二维药柱；而L e v e lS e t 法对于不同装药构形的初始型面，需要手工给出或者需将 初始型面用非结构网格离散输入，导致输入过程步骤增多近年来，提出了一种基于工程设计C A D 软件的特征造型方法，该方法借助于C G ( 计算机图形学) 大大减少了编程工作量，再结合C A D 技 术。使输入方便、输出直观。并且可利用C A D 软件计算功能，可以达到解释解的精度。但由于受c A D 软件本身限制，无法兼容所有药型，不能真
4、正实现燃面不等速推移，无法进行流场耦合计算 最短距离函数法是通过计算分布于三维空问的每一个正交网格节点到燃面的最短距离来确定燃 面的位置。只进行一次计算就能确定燃面不同时刻的位置虽然这种算法也采用了数值计算方法，但 是不需要迭代计算，而且初始燃面网格采用标准S T L ( s t e r e o - l i t h o g r a p h y ) 文件实现，现有的商用c A D 软件都可导出此文件格式因此。这静方法具有输入简便，计算速度快的优点，而且每一点的推移速 度都可以描述成坐标的函数，可以方便的实现不等速推移，并且可以拓展到流场耦合计算文中利用 V C # N E T 语言编程来实现固体
5、火箭发动机燃面的推移仿真，最后给出了算例 2 实现过程 2 1 几何建模 如图l 所示，初始燃面上的每个三角形及三角形的法向量将把空间区域明显的划分成I 、m 三个区域。三维空间的每一个正交网格节点M 到燃面的最短距离的计算方法取决于其所位于的区域 ( I 、) 妇果位于区域I ，则空间点M 到初始燃面的最短距离为M 至4 面A B c 的距离；如果位 于区域I I 则空间点M 到初始燃面的最短距离为M 三角形边的距离；如果位于区域I ，则空间点M 到 初始燃面的最短距离为M 到三角形顶点的距离 圈1由三角形厦其法向量所划分的空问区域 2 2 空问点所在区域的判定 分别计算正交网格节点到平面、
6、的距离，如果全部为。负一，则M 点位于I 区域，反之 点M 位于或区域 若点M 位于或区域，且点M 到面的距离为。正”，然后计算M 点到面、，如果全部为 正则点M 位于区域，否则在区域如点M 到面或的距离为“正。判定办法相同 2 3 非燃烧区域剔除 最短距离函数法提高计算速度的一个关键途径就是剔除非燃烧区域，减少计算区域。根据药柱几 何模型沿药柱轴向确定两个坐标值Z 1 ，Z 2 ，则位于Z I Z q _ , 2 区域的三角形为有效三角形 2 4 法向量的设定 面A B C 的法向量是从S T L 文件直接读入。假设三角形顶点A 、B 、C 的坐标分别为( x a , y a , z a )
7、 、 ( x b , y b ，z b ) 、( x c ，y c ，z c ) 其余法向量的计算方法如下所示 N A B A 邓o x a x , b y a y ，b z 哟 N A B B = 和x - b 墨a y b y ，a z b z ) N _ B C B = ( c x b K c y b y ，c z - b z ) N _ B C C = ( b x - c K b y - c y ，h H z ) N _ C A C = ( a x - c x ，a y - c y a z - c z ) N _ C , 啦= ( c x - a x , c y - a y ，c z
8、- a z ) 2 5 求最短距离M D F 值 a 点到面的距离： 如果点M 落在I 区域则最短距离为点M 到三角形面的距离 一NA B C M A b 点到边的距离： 如果点M 落在I r 区域则最短距离为点M 到三角形边的距离。在计算与储存过程中比较计算距离和 已存数据大小。如遇到小于已存数据的，用以下方法确定M D F ( 1 ) 如果相邻的三角形是已经去除的三角形则M D F 根据未被去除的三角形来确定 ( 2 ) 如图2 所示共用一条边的两个三角形，且两个三角形面的法向量点乘大于等于零，这种情况下 M D F 的正负号为到其中一个三角形面的距离的符号；如果网格节点在一个面的延长区域
9、。则M D F 是 到另一个三角形的距离：极少情况在公共线或三角形区域内则M D F 为零 线区域呵 圈2 角度大于9 0 度的侧视图 躯瓢y ( + ) ( ) ：( + ) ( p V + j 、 、，。 儿 ( 3 ) 如果共用一条边的两个三角形，且两个三危形面的法向量点乘小于零在两个三角形的一个 公共顶点上作两个三角形法向量所组成角的角平分线，在该线上取一个测试点M D F 正负号与测试点 到面的正负号致 c 点到点的距离t 如果点M 落在区域则最短距离为点M 与相对应顶点之间的距离 d = G f 一甜) 2 + 一掣) 2 + 伍一韶) 2 此种情况下最短距离M D F 正负号与点
10、M 到面A B C 的正负号一致。 3 燃面计算 3 I 确定燃面 如图将一个小长方形的四个节点的F 值与零进行比较，如果全部大于零，小长方形全部位于未 燃区域：如果全部小于零小长方形全部位于燃烧室；如果小长方形的某个顶点等于零，则该点就是 燃面上的点；如果相邻的两个顶点一个大于零，一个小于零，则要进行插值求出燃面上的点公式如 下： r r r 墨= I + 西x l L LL 、1 1 Y , + d Y , z , l f r 只。U ”飙l0 图4 长方形舟格 3 2 燃面计算 将同一个z 平面上的j B ：0 的点依次连接，并求出每相邻两个点的距离，如P l ，P 2 点的距离： 印1
11、 p 2 = 如l 一印2 ) 2 + 切l 一弦2 ) 2 + 切1 一孕2 ) 2 将这些距离相加得到燃烧周长L 。如此将每个薄片前后两个烧蚀周长L l 、L 2 利用梯形公式求得该 段的燃面面积为：A b i = 出。( L 1 + L 2 ) 7 2 所有薄片的燃面面积相加之和即为燃面面积 4 算例 翻5 药柱芯模几何模型 图6b 1 1 ) F 算法计算的A b - w l 擅线 图5 所示是用P r 0 E 绘制的药柱芯模的几何模型，图中外围的轮廓线药柱肉厚图6 是本文所研究 软件的计算结果，图7 是本软件计算结果和理论值的误差比较曲线。 图9 是某发动机分别用基于P 睁E 开发的
12、装药燃面计算软件与本软件计算结果的比较曲线，有阻上 2 9 3 两个算例可知，本软件的计算稳定，精度良好每一点的推移速度都可以描述成坐标的函数0 - - I v 以3 便的实现燃面的推移，由图8 可见每个等值轮廓线都可由零轮廓曲线沿法向推移得到，能够很好的处 理燃面的拓扑变化，成功模拟装药燃面的变化过程 5 结论 图7M D F 计算结果与理论值谩差比较曲线圈8M D F 等值线 圈9P r o - E ；与M D F 算法计算的燃面曲线 乱本方法全部用V C # N E T 编程实现，不受C A D 等其它软件限制，可以兼容所有的药型。输入方便 计算速度快每一点的推移速度都可以描述成坐标的函
13、数，可以方便的实现不等逮推移，并且可以拓 展到流场耦台计算 b 在发动机燃面计算过程中导出内弹道计算所必须的通气面积、燃烧周长，进行一维内弹道计算， 通过内弹道计算确定药柱沿轴向各截面的燃速，循环以上步骤，实现燃面推移与内弹道计算的耦合 c 提高算法的稳定性和计算的精度，是需要进一步解决的问题 参考文献 【l 】1 M i c h a e lA W i l l c o x , N L Q u i n nB f e w s t e r S o l i dP r o p e l l tG r a i nD e s i g na n dB u r n b a c kS i m u l a t i o
14、 nu s i n gI tM i n i m u m D i s t a n c eF u n c t i o n A l n e t i e a nI n s t i t u t eo f A e r o n a u t i c sa n d A s l r o n a u t i e s , 2 0 0 5 - 4 3 5 0 【2 】H e m x s e 礼R W ，L m n b e r t y , J r ，M c C o r m i 咄R E V o l u m e V ：U s e r s M a n u a l f o r t h eS P P G r a i n D e
15、s i $ na n d B a l l i s t i c s M o d u l e s T h e S o l i d P r o t x l l a n t R o c k d M o t o r P e r f o r m a n c e C o m p u t e r P r o t o n 。V e r s i o n 6 0 ，D e c e m b e r ，1 9 8 7 【3 1 H a t t f i c l d , P , j e n l i n s , P B t , r k h a l t e r , J , F o m r , W A n a l y t i c
16、 a l M e t h o d s f o r P r e d i c t i n g G r a i n R c g r e s s f o n i n T a c t i c a lS o l i d R o c k e t M o t o r i J o n r n a l o f s p 扯衄a n d R o c k e t s , V 0 1 4 1 ，N o 4 , 2 0 0 4 ，p p 6 8 9 - 6 9 3 f 4 】田维平固体火箭发动机一维内弹道性能预示推进技术，1 9 8 9 。6 【5 】高渡- 叶定友，侯晓固体发动机燃烧室内流场数值模拟研究现状固体火箭技术，1 9 9 9 tI 【6 1 董新刚基于
