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1、100 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 基于改进遗传算法的风电场多目标无功优化 夏云峰 蒋兴良 巢亚锋 陈 凌 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 重庆 400044 【摘 要】 针对风电场无功-电压稳定问题，建立风电场多目标无功优化模型，提出适用风电场内部 电网的潮流计算方法，利用模态电压法确定风电场无功补偿点，运用改进遗传算法求解无 功优化模型，确定各补偿点最优补偿容量。理论分析和 MATLAB 仿真计算表明无功优化 模型及其求解模式的合理性和正确性。该无功补偿技术在合理的投资范围内降低了风电场 网损，提高了风电场电压稳定水平。 【关键词】 风力发电 无功优化
2、遗传算法 模态分析 Multi-Objective Optimal Compensation of Reactive Power for Wind Farms Based on Improved Genetic Algorithm Xia Yunfeng Jiang Xinliang Chao Yafeng Chen Lin State Key Laborary of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China Abst
3、ract：In order to improve the reactive power-voltage stability of wind farms，a multi-objective optimal reactive power compensation model and a power flow calculation method are proposed. Modal voltage analysis is used to determine the candidate installation locations of the reactive compensation devi
4、ces，and the improved genetic algorithm（GA）is applied to solve the reactive power compensation model and calculate the best compensation capacity. MATLAB simulation results show that the proposed scheme is with rationality and validity. The reactive power compensation techniques reduce power loss and
5、 improve voltage stability with rational investment. Key words：wind power generation；optimal reactive compensation；genetic algorithm；modal analysis 随着风力发电技术的快速发展和国家可持续发展政策对可再生能源发电的重视，我国风力发电 建设已进入一个快速发展时期。但我国适合大规模开发风电的地区一般都处于电网末端，此处电网 网架结构较薄弱，而风能具有随机性和间歇性，是一种不稳定的能源，风电机组的有功出力随着风 速而随机变化；且风电场内各种电力设备需要从系
6、统吸收无功功率来励磁和维持电磁场交变，因而 风电机组并网影响电力系统安全、稳定运行，其中最突出的就是风电场及接近风电场的配电网电压 质量下降，进而影响系统电压，甚至可能导致电压崩溃1-4。因此有必要根据风电机组运行特性计算 系统潮流，给出合理的无功补偿方案，保证电压稳定，提高电网对风电的吸纳能力5，6。 风电场无功优化要在保证满足各种典型运行方式安全约束的前提下确定最优无功补偿地点、容量及类 作者简介：夏云峰（1982） ，男，博士研究生，研究方向为超特高压输变电技术、电力系统保护与控制。电话： 13618388625，E-mail: xyf0725 蒋兴良（1961） ，男，博士，教授，博士
7、生导师，研究方向为输电线路覆冰及其防护、高电压与绝缘技术。 电话：13908391115，E-mail: xljiang 电力系统及其自动化 101 型，达到降低系统网损、满足电力系统对接入风电场的电压稳定性的要求。它是一个多变量、不连续、多 约束的混合非线性优化问题，国内外学者在这方面做了大量的研究工作，有线性规划、非线性规划等数学 优化方法，也有禁忌搜索算法（Tabu Research Algorithm，Tabu）7、粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）8、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）9-10等启发式搜索方法。GA可以方
8、便地处理 电容器等离散变量，以其良好的收敛性、较高的鲁棒性和广泛的适应性在电力系统中得到了广泛应用。但 GA也有其缺点，对于既有连续变量又有离散变量的问题，连续变量一定精度地离散化后，作为离散变量 二进制编码，但连续变量的离散化会给优化结果带来一定的误差；算法采用纯随机的方法，新个体完全靠 随机产生，性能较差，遇到多峰函数时优化结果易收敛到局部最优解，而找不到全局最优解。 本文引入调节速度快、能实现连续动态电压调节的静止无功补偿器（SVC）作为风电场主要无功补偿 设备，基于无功补偿设备建设和运行费用折合等值的无功补偿投资费用、风电场内部损耗和电压水平为目 标，建立风电场多目标无功优化的数学模型
9、。计算风电场发电机不同风速情况下的整个风电场的无功功 率，采用风电场内分散补偿方式，运用模态电压分析法11优化选择无功补偿点；运用改进遗传算法全局寻 优求解各SVC安装地点的容量，以实例风电场无功补偿为例搭建仿真分析模型验证优化算法。 1 风电场内部潮流计算 1.1 风力机模型 风能的功率的表达式12为 3 0.5 mp PAV C= （1） 其中，为空气密度，kg/m3；V为风速，m/s；A为风力机扫掠面积，m2；Cp为风力机的风能利用 系数，表明风轮机从风中获得的有用风能的比例。 1.2 异步发电机模型 由于异步发电机本身没有励磁装置，主要靠电网提供的无功功率建立磁场，故不能将风力发电机视
10、 为PV节点，本文在风电场潮流计算中将风力发电机出口 母线视为PQ节点12，并考虑异步发电机输出的有功功率 和从系统吸收的无功功率的关系建立了异步发电机等值电 路13-15的风力发电机P-Q稳态模型。异步发电机的近似等 效电路见图1。图中U为风电场发电机的节点电压幅值； S I为定子电流； R I为转子电流； m I为励磁电流；R为转子 电阻；s为转差率，计算公式为()100 srrs snn kn=%， r n为叶片的旋转速度， r k为齿轮比； s n为同步转速， 60 s nfp=（f为电网频率，p为异步电机极对数） ； e R为 机械负载等效电阻； m x励磁电抗：x为发电机定子电抗
11、s x与转子电抗 r x之和。 由图可知，发电机输出的电磁功率和功率因数角的正切公式分别为 2 222 e sRU P s xR = + （2） () 22 tan mm RxxxssRx =+ （3） 发电机的转差率s为 24222 (4) 2 ee sR UUx PP x = （4） ()sRRe= m I s I R I m x x U C 图 1 异步发电机等值电路图 Fig.1 The equivalent circuit configuration of asynchronous generator 102 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 当风速给定时，根据风力发电机的
12、有功功率输出特性可以确定风力发电机的无功功率，即 () 22 mem QRxxxsP sRx =+ （5） 为减少风电场内部电网损耗，风力发电机组出口侧通常安装自动分组投切的并联电容器组 C Q，以 保证功率因数在允许范围内变动，其功率因数为 () 2 2 cos C PPQQ=+ （6） 式中：P为风力发电机输出的有功功率，Q为风力发电机吸收的无功功率。 1.3 风电场内部潮流计算 根据文献12，15的结论和PQ模型的特点，风力发电机输出的有功功率就是风力机的机械功率， 只与风速有关，不考虑转差率影响，即 em PP=；再由异步发电机的定子阻抗、转子阻抗接入电网，构 成风电机组的整个模型。一
13、般异步风力发电机的电阻远小于电抗，故还可进一步忽略电阻的影响，只 考虑定子电抗和转子电抗。 设基准电压 B U和基准容量 B S，接入系统的变压器出线口设为平衡节点。在牛顿拉夫逊法潮流 计算方法中，潮流雅可比矩阵中风力发电机节点的无功增量对电压的偏导数按下式进行修正 () 2 1 sincos2 j n f r fffffffjfjfjfjfff jff jf Q Q LVVVVGBV B VV = = =+ （7） 式中，Vf为风力发电机出口母线电压幅值，n为风电场中风力发电机组台数，下标j表示为第j台 风电机的参数，其他参数定义与上文相同。 因此风电场内部潮流计算的流程为： （1）给定各节
14、点电压初值 (0)(0) V； （2）由风速确定每台风力发电机的有功出力，并由电压初值 (0) V和有功出力及风力发电机参数计 算每台风力发电机的无功值； （3）由电压初值 (0)(0) V求修正方程式的常数项和雅可比矩阵元素； （4）根据修正方程式修改雅可比矩阵中风电机组节点对应的对角线元素； （5）将风力发电机节点视为PQ节点，利用牛顿拉夫逊潮流计算方法求解整个系统的潮流方 程，从而得到风力发电机各节点的电压U； （6）求解修正方程，得出电压修正量V和，并修正各节点电压； （7）效验是否收敛，若收敛，结束计算，否则以修正后电压为初值，回第（2）步进行下一次迭代。 2 基于模态分析的无功补偿
15、点的确定 线性化的静态风电场功率一电压方程可以表示为 PPV QQV JJP J JJQU = （8） 式中， P 为节点有功微增量；Q为节点无功增量；为节点电压相角微增量；U为节点电 压幅值微增量； P J 、PV J、 Q J 、QV J为潮流方程的偏微分形成的雅可比矩阵的子阵。 令0P=，则 电力系统及其自动化 103 1 QVQPPVR QJJJJUJU = （9） 1 R UJQ = （10） 式中， R J为系统简化的雅可比矩阵。 对于式（9）和（10） ，由分块矩阵的Schur公式可知，若0 P J ，则 1 PQVQPPVPR JJJJJJJJ = （11） 如果令 T R JMN=，则 11T
