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1、第七章 反应性随时间的变化 7.1 核燃料中重同位素成分随时间的变化 铀-钚燃料循环中重同位素燃耗链 要分别计算裂变产物的浓度变化及其对反应性的影响 是相当困难的。在工程中，计算时一般只需选其中吸 收截面大或裂变产额大的一些主要同位素。 其他的裂变产物按其截面大小及浓度随时间的变化特 性归并成两组“假想的集总裂变产物”： 慢饱和裂变产物（SSFP）：吸收截面相对较大， 浓度随运行时间的增加而缓慢的趋于饱和的； 非饱和裂变产物（NSFP）：截面很小，达不到饱 和。 核燃料中重同位素的燃耗方程 裂变产物链线性化处理 每个核素的燃耗方程： 转化为 方程求解方法：把堆芯划分成若干个燃耗区，在每个 燃耗
2、区内，中子通亮密度和核子密度可以认为是常数 ；把运行时间分成许多时间间隔，即燃耗步长，在每 个时间步长中，可以近似认为中子通亮密度不随时间 变化。 对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为 ： 燃耗方程的求解 解析方法 对i=1方程可以直接写出其解的形式： i=2时 递推下去，得解的通式： 将（7-10）代入（7-5）解得： 又 所以，燃耗方程组（7-5）的解析解由（7-1），（7-13 ），（7-14），（7-16）式决定。 数值解法 （7-5）用向量形式表示为： 差分格式： 用迭代法求解上式，迭代格式为： 燃耗方程按上面格式迭代求解下去，直至得到该燃耗 步长末的核密度。 7.2 裂变
3、产物 和 的中毒 裂变产物中毒：由于裂变产物的存在，吸收中子而引 起的反应性变化。 在反应堆的实际设计中，一般采用数值方法直接对裂 变产物中毒进行计算。 反应堆中考虑 和 中毒的原因： 他们具有非常大的热中子吸收截面和裂变界面，其 浓度在反应堆启动后迅速增长； 由于放射性的衰变使它们的浓度在工况变化时发生 迅速变化。 中毒 的产生与衰变过程： 忽略其中半衰期短的过程，简化为： 对上图， 和 的浓度随时间变化的方程式： 反应堆启动时 中毒 新的堆芯， 和 的初始浓度为零。 在初始条件 下，（7-24），（7-25）的 解为： 和 的平衡浓度： 当t足够大后： 平衡氙中毒： 停堆后 中毒 停堆后
4、和 得浓度随时间变化的微分方程： 初始条件： 微分方程组的解为： 将上式对t求导，令t=0，得： 当 时， ，停堆 后氙的浓度时下降的，不可能出现最大氙中毒现象； 反之，当 时，停堆后的氙浓度时上升 的，在停堆后的一段时间内，氙的中毒总是增加的。 最大氙浓度发生时间tmax： 若 ，则停堆后达到最大浓度的 时间与中子通亮密度无关： 碘坑 碘坑 功率过渡时的 中毒 在初始条件 下方程的解： 氙震荡 中毒 的裂变产物链 和 的浓度随时间变化方程： 裂变 反应堆启动时 的中毒 在初始条件 下，方程的解： 平衡浓度： 平衡钐中毒： 反应堆停堆后 浓度随时间变化 当 和 的浓度都达到了平衡值，突然停堆，则 ： 7.3 反应性随时间的变化与燃耗深度 堆芯寿期：一个新装料堆芯从开始运行到有效增值系数 降到1时，反应堆满功率运行的时间。 数值方法进行燃耗计算 空间扩散计算：在初始时刻给定的或由上一燃耗时间 步长末求出的维芯材料成分和各同位素核密度的空间 分布(韧始条件)的条件下，进行维芯各燃耗区的宏观截 面和少群群常数的计算。 燃耗计算： 燃耗深度表示方法 7.4 核燃料的转换与增殖 铀-钚循环： 钍-钚循环： 转换比：反应堆中每消耗一个易裂变材料原子所产生 新的易裂变材料的原子数
