固体地球物理学概论第三章-03教材

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1、3.5 地球的公转 根据万有引力的作用，一个天体环绕另 一个天体的旋转运动，称为公转。 地球环绕太阳的运动称为地球的公转。 地球的公转，实质是地球和太阳环绕共 同的质量中心 (离太阳中心约450km)的运 动。 由于地球的公转会造成地球上白昼长短 有规律的变化，使地球表面受到太阳辐 射也会出现有规律的变化，从而形成四 季变化。 这些变化与人类的生产和生活都有着密 切的关系。 地球公转的轨道、周期和速度 地球公转运动的方向是自西向东，轨 道是个椭圆 (扁率为 1/60或偏心率为 0.0167)的，公转轨道的长半径为 149597870km，太阳位于这个椭圆的两 个焦点之一，如图3.5.3所示，

2、因此，日地间的距离也是随着时间而变 化的。 1月3日地球最靠近 太阳，称为近日点 ，此时的日地距离 为1.4703x108km。 7月4日地球离太阳 最远称为远日点， 其距离为 1.5187x108km。 地球公转的轨道平面即称为黄道面。 由于地球公转运动受到其他行星和月球 等天体的引力作用，黄道面的空间位置 是有变化的。 实用中黄道的严格定义是:在任一瞬间， 只考虑长期运动的轨道平面称为瞬时平 均轨道平面，这一平面与天球相交的大 圆称为黄道。 太阳 位于地球轨道面上，但从地球上看 来，太阳好像终年在这个平面上运动， 这就是太阳的视周年运动。 我们说的黄道，实际是太阳视运动的轨 道，黄道所在的

3、面就是黄道面。 地轴与地球轨道面约成66033的交角，因 而赤道面与黄道面的交角约为23027。 黄道与天赤道的交角叫黄赤交角。 黄道与天赤道相交两个点为春分点和秋 分点。 地球公转是周期性的运动，绕太阳一周 的时间叫做一年。 若以恒星为标准，这段时间叫做一恒星 年。 它有365.25636个平均太阳日。 每百年约增长0.01s，这是地球公转真正 周期。 若以春分点为标准，就得到回归年，它 有365.2422个平均太阳日，每百年约短 0.53s。 民用和纪年一般都采用回归年，因为季 节变化取决于太阳相对于春分点位置。 回归年比恒星年约短20min。 3.6 地球的形状 地球形状，是研究地球整体

4、性质的一个 重要组成部分。 如果地球没有自转运动，则自身吸积的 结果应形成正球体，然而，地球在长期 自转作用和自身物质运动作用下，形成 为一个三轴椭球体; 地球在日月引力作用下，也会发生变形 ( 固体潮汐)，其力学参数与地球内部结构 有关。 总之，地球形状是地球演化、地球自转 和内部运动的总体现。 反之，从地球形状反推这三个方面，尤 其是反推深部状态。也是研究地球内部 结构的一个重要途径。 本节主要是从地球整体性质的角度，介 绍有关地球的形状，对于地球形状的测 定将放在后续课程中讲授。 一、地球形状的基本概念 1直观感觉 整个地球物理学的研究，可以说是从地 球形状的研究开始的。 从公元前6世纪

5、希腊人开始形成大地为球 体的模糊认识，到19世纪牛顿建立精确 的引力理论，使地球形状研究走上严格 的道路，几乎长达25个世纪。 实际上，生活在大地上的人们，对于整 个大地的形状一直抱有浓厚兴趣。不过 ，由于活动范围所限，生活在平原地区 的人，误认为大地是平的，他们看蔚蓝 的天空像一口倒扣的大锅，罩在平坦的 大地上，就产生“天圆地方”说法。 地球整体是一个球体，而它的表面的一 小块地方，似乎是平的。这是一种错觉 。 如果你站在海滩，只能看到46km以内 的海面，如果你在晴朗的日子里站在平 坦的原野，也只能看到45km以内的东 西。 但是，如果你登山远望，眼界就变得开 阔了；如果您从10000m高

6、空的飞机上俯 瞰大地，就能看到300一400km远的地方 。 其道理就是常说的“站得高，望得远” ， 这句话反映了“高”与“远”之间有一定联 系。这种联系有着更深一层的科学合义 ，这就是地球形状的影响。 从目击者高度h、 目击最远距离 l和地球 半径 r ，可以得出以下关系; （rh）2 l2r 2 上式是在目击者与最远目标连线为地面 切线的假定下得到的。 用hr条件，简化上式，得出地球半 径的估计式: rl 22h 我们用上面的两个实验检验一下: 对于海滩远眺，人的高度h=1.65m=1.65x 103 km，l4.6km,代入式(3.6.1)，可得 ， r=6412km; 对于飞机俯瞰，取

7、h=10000m,l350km ，代入式(361)， 可得 r=6125km。 实测的地球半径为6370km(平均值)。用 式(361）估算出来的数值，竟然与实际 测定的数值，能在头一、二位一致，决 不是偶然的。 2、地球形状的定义 谈起地球形状，很容易理解为地球表面 的自然形态，例如海陆差异，陆上与海 底的地势起伏等。这样的理解，虽然有 一定道理，但是很不确切，因为造成这 种自然形态的原因，主要在地球上部而 不是深部。因此，严格地说，地球的表 面形态不属于地球理学的研究范畴。 作为地球物理学的一个内容来研究地球 形状，其目的在于探索地球深部状态和 大尺度结构。这就是说， 要所究建立在 重力位

8、理论基础上的“大地水准面”形状 。 从物理图象上看，地球形状，是指全球 上静止海面的形状。 所谓海面形状，是指不考虑表面的海陆 差异，也不考虑大陆和海底的地势起伏 。 所谓静止海面，即指平均海面，因而不 考虑海上的波浪，潮汐和洋流。 所谓全球性静止海面的形状，不但包括 实际存在的太平洋、大西洋、印度洋和 北冰洋的海面，而且包括所有陆地底下 的假想“海面”，这种假想“海面”是实际 海面的自然延伸。两者总称为大地水准 面。 这个面既是陆地高度的起算面，也是海 底深度的起算面。通常说的海拔高度就 指本含义 那么，为什么不用固体表面，而用海平 面作标准?又为何采用陆地底下的假想“ 海面”呢? 这两个问

9、题，实际是一个问题，即如何 照顾地球的表面形态来定义一个能反映 深部物理状态的地球形状。 地球的表面有3/4是海洋;海洋作为液体具 有流动性，其表面在静止的情况下是一 个等位面。 而地球的固体表面，仅占全球的1/4，而 且不具备流动性（固体地球的流变性， 是以地质时间为尺度的，无法与海水相 比)。这便是主要取海平面不取固体表面 为标准的原因。 既然占地球表面3/4的地区以海面形状作 为地球形状，那么，对于陆地，很自然 想到，应该取其重力位等于海平面重力 位数值的那个几何面，就是那个假想海 面。 请注意，这个陆地底下的假想“海面” ， 并不是什么地质构造面。仅仅是重力位 在数值上等于海平面处重力

10、值的虚构的 几何面。这就是“自然延伸”的含义。 3、地球形状的物理含义 地球形状首先是几何问题，但同时又是 一个物理问题。 作为静止海面的性质及其自然延伸的物 理基础，是重力等位面。 即在这个面上移动，物体的位能既不能 增加，也不能减小。 这个几何面的形状是不规则的，但是各处 的重力位相等。 因此，当一个轮船从两极驶向赤道时，除 抵抗摩擦力外，轮船没有消耗动能，也没 有增加位能。因为重力位近似等于 重力加速度与高度的乘积，所以相等的重 力位意味着，重力加速度与高度成反比。 这在重力加速度较小的赤道，海面本身在 几何上必定是较高的，相反，在重力加速 度较大的两极，其海面本身在几何上必定 是较低的

11、。 只有这样，海面才能是一个等位面。 因此，在海平面为等位面的前提下，地 球的形状是一个赤道凸起的球体，有人 称之为地球的赤道凸腹 。 既然用重力等位面 (海平面及其自然延 伸)作为地球形状的标志，那么这个等位 面形状就应该反映地球的质量分布和转 动惯性。 质量分布决定重力中的引力部分，而转 动惯性决定重力中的惯性力部分。 质量分布和转动惯性，正是地球演化、 地球自转和内部运动的综合结果。 总之，不要把地球形状看成是一个单纯 的几何问题，而是一个有着深刻内容 的 物理问题。 在一定意义上说，地球形状是引力、离 心力和内部应力平衡的产物。 4确定地球形状的步骤 如上所述，地球的形状就是大地水准面

12、 形状，或者说，是与静止海平面相重合 的等重力位面的形状。 这个形状是很复杂的，从力学可知，地 球的自引力是造成地球球形的唯一因素 。 如果没有其他外力影响，地球只能是正 球体。但自转却使地球变成了扁球体。 如果再没有其因素的影响，地球会是一 个标准的扁球体。 但地球并不是一个回转扁球体，它的纬 线不是严格的正圆，经线圈也不是真正 的椭圆。 地球的南北半径并不对称!地球的几何中 心并不位于赤道平面。 北半球较细、较长;南半球较粗、较短， 类似一个梨，如图3.6.1所示。这个形状 是很复杂的，基本分两步加以确定: 第一步，首先确定与它最逼近的旋转椭 球面作为参考面。这个面一般叫扁球面 ，通常用扁

13、率描述。 第二步，精确确定大地水准面与参考椭 球面 (参考面)的偏离，包括在纬度方向 上的偏离、经度方向上的偏离以及局部 偏离。 总的来看，人类对地球形状的认识，大 致经过这样几个阶段: 正球体扁球体纬向偏离经向偏离 局部偏离。 本 章 小 结 本章主要介绍了描述地球运动的参考系 统 天球坐标系的基本知识，讲述了地 球主要运动形式 、自转与公转的特征、 变化规律及其产生的后果。 1、天球坐标系是由天球面上一些基本点 、圈组成的，不同的点和圈构成用途不 同天球坐标系。 它与地球坐标系一样，属球面坐标系统模型 ，由基圈、始圈、原点和终圈(动点)等四要 素构成。我们常用的有地平坐标系、第一赤 道坐标

14、系和第二赤道坐标系 恰当地选用各坐标系统，确定出天体某时刻 的位置，从而可准确地描述其运动状态。 2傅科摆试验有力地证实了地球的自转及其 转速与周期。 地球自转特征是:其转速和转轴方向都具有高 度的稳定性; 因此，用地球自转周期作为时间和纪年的标 准。 然而，于外部日月星辰的引力作用、地球 表面覆盖海洋和大气、地球形状轴与自转 轴不重合和地球内部结构与运动等，引起 地球转动速度或转轴方向都发生微小的变 化。 其转速变化引起日长的短、中、长期变化) ；转轴在空间绕黄道轴作缓慢旋进和章动 ，其结果引起“岁差”； 地轴在地面的自由晃动，引起极移、纬 度变化。地轴自由晃动比较复杂，其中最 的是周期为14个月的钱德勒晃动和周年晃 动。 3、地球是绕太阳系的公共质心转动的， 其轨道近似于一个椭圆。黄赤角为23027 ，所以太阳光线直射的范围也只在 23027N和23027S之间作周期性变动； 由于太阳高度角的变化，使地球表面受 到太阳辐射的能量发生规律性变化，从 而形成地球上季节的更替变化。 4、地球形状定义是指全球静止海面的形 状。 人类对地球形状的认识过程: 正球体 扁球体纬向偏离经向偏离 局部偏离。 这是一个漫长的过程，因为，地球也是 在长期演化、 自转和自身物质运动作用 下，才演变成如今的，赤道突起的近似 扁球体。可用方程 r （l o Sin）表示。