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1、电子测量与仪器学报 2 0 0 6 年增千l J 数字测频在D Q P S K 软件解调码同步中的应用研究 李贵新袁嗣杰 ( 装备指挥技术学院光电装备系，北京1 0 1 4 1 6 ) 摘要：本文基于相位调制信号的特点，在软什解调环境下，利用数字测频方法实现快速码同步。文中对比了三种常用的数 字测频算法，详细讨论了瞬时测频算法影响算法解调精度的因素，给出了仿真结果。瞬时自相天测频用于软件解调的码同步 算法易于实现，精度高，应用前景广阔。 关键字：数字测频软件解调码同步D Q P S K R e s e a r c ho fC o d eS y n c h r o n i z a t i o n
2、f o rD Q P S KS o f t w a r eD e m o d u l a t i o nB a s e do nD i g i t a l F r e q u e n c y M e a s u r e m e n t L iG u i x i nY u a nS i j i e ( T h e A c a d e m yo f E q u i p m e n tC o m m a n d & T e c h n o l o g y , B e i j i n g1 0 1 4 1 6C h i n a ) A b s t r a c t ：B a s e do nt h ec
3、 h a r a c t e r i s t i co fP S Ks i g n a l ，u s i n gam e t h o do fd i g i t a lf r e q u e n c ym e a s u r e m e n tt or e a l i z ef a s tc o d e s y n c h r o n i z a t i o ni nt h es o f t w a r ed e m o d u l a t i o n T h r e ek i n d so fd i g i t a lf r e q u e n c ym e a s u r e m e n
4、ta l g o r i t h mi nc o m m o nu s ea r ec o m p a r e d ， a n dt h ef a c t o ro fi n s t a n t a n e o u sf r e q u e n c ym e a s u r e m e n ta l g o r i t h mf o rd e m o d u l m i o np r e c i s i o ni sd i s c u s s e di nd e t a i l s T h es i m u l m i o n r e s u l ti sa l s og i v e n T
5、h ea l g o r i t h mo fi n s t a n t a n e o u ss e l fc o r r e l a t i o nf r e q u e n c ym e a s u r e m e n ti se a s yt or e a l i z e ，h a sh i g hp r e c i s i o na n d e x t e n s i v ea p p l i c a t i o n K e y w o r d s ：D i g i t a lf r e q u e n c ym e a s u r e m e n t , s o f t w a r
6、 ed e m o d u l a t i o n , c o d es y n c h r o n i z a t i o n ，D Q P S K 在数宁通信中同步是影响通信系统性能的一个 重要因素。接收机要正确地解调原始数据，只有在 最佳判决时刻进行判决，才能获得最佳的接收效果。 在传统的接收机中，通常采用基带同步采样方式来 实现码元的定时同步与判决。而对于软件接收机， 把信号采样提前到了中频，经中频采样和数字下变 频后，输出的基带信号是一个采样序列丽不是模拟 信号波形，问题的核心不再是如何精确地控制采样 时钟相位，而是怎样在序列中更准确的估计判决点 的位置。另外软件解调是采用串行方式，
7、必须用时 变信号处理方法对数字序列进行处理，来定位码元 的起始位置。 D Q P S K 信号中的相位跳变必然会带来载波频率 的突变。通过数字测频的方法，得到采样数据对应 的载波频率，根据其变化幅度的大小，捕获相位跳 变的位置，从而实现码元同步。目前，用于数字测 频的算法比较多【I 】，使用较为广泛的主要有时域算 法和频域算法。频域算法对信噪比要求低，测频精 度主要受采样频率及采样点数影n f l t 2 J 。为了提高测 频的分辨率，需要较多的采样样木值，这就使得频 域算法运算量相对较大，处理时间长【3 l 。对于 D Q P S K 信号而言，在一个码元区间内的采样点数 一般不会太多，使用
8、频域算法很难达到较高的精 度。同频域算法相比较，时域算法原理简单直观， 运算量小，对样本数要求不高，适合于实时处理场 合。本文对三种常用数字测频方法进行了研究，简 单介绍了算法理论，从算法运算量和仿真结果分析 比较，选用了瞬时自相关算法进行了进一步的分 析。 1 常用时域数字测频算法 1 1 频率推算洲4 1 假设信号具有单一的载频，采样得到了准确的 电压幅度值，在采样周期为Z 时，采样后序列为： S = A s i n ( c o T s f + 缈) ( 1 ) 则可得 y f = x ，K ( 2 ) 其中， y f = S ，+ l + S ，一l ，X j = 2 S ，K = c
9、o s ( , o L ) ( 3 ) 则有 1 2 6 9 电子测量与仪器学报2 0 0 6 年增刊 嵋一c o S 学) 上式表明利用信号相邻的三点采样值，就能推 算出信号的频率。实际应用中为避免墨= 0 ，常采 用多点。在没有噪声的条件下，采样值量化越准确 ( 即位数越长) ，计算所得的频率值也越准确，测 频精度越高。另外，信号的频率是通过彩Z 乘以采 样频率Z 而得到的，则测频的误差还与采样频率成 正比。 1 2 相位推算法【4 1 对于同样的采样信号S ，观察其中连续的m 个采样点 “= 彳s i n b C G + 后) + 驴】，k = 0 ，l ，m 一1 ( 5 ) 设与这一
10、段信号的中间点相对应的相位为 仍训彩互( z + 刳 则有： S , + k = A s i n 咿z ( 七一孚) s 卜( 七一刳卜c 仍) ( 7 + s n 国z ( 后一字) 卜c 仍， 记S 为m 个采样点构成的矩阵；C S 为系数构 成的矩阵；P H 为As i n ( 妒f ) 和A C O S ( 够j ) 构成的 矩阵。于是上式可表示为： S = C S XP H( 8 ) 视P H 为未知数，用最小二乘求解上式，用广 义逆表示为： P H ：C S 一1 S 。( 9 ) 由P H 可以得到中间点的相位： 一rctam-im - 1 蒸1 s i n ( m a ，T )
11、 1 0 ) 求得信号的相位后，就- - f 以用回归拟合再次用 最小二乘原则求取信号的频率： 川2 啦( ，一孚) 南删 其中胛为使用的相位点数，Z 为采样频率。 1 2 7 0 1 3 瞬时自相关算法【4 】 设D Q P S K 调制载波信号在个码元宽度内表 示为x ( 玎) = A c o s ( c o n T , + 纠，通过H i l b e r t 变换可 得到其正交变换为工& ) = As i n ( E o n T + o ) 。则设解析 式s ( 刀) 为： s ( 玎) = 工( 玎) + j x ( n ) = A c o s ( c o n T , + 妒) + s
12、 i n ( c o n T + 妒) ( 1 2 ) = 么e x p j ( c o n T , + 矽) ) 则J ( 刀) 的共轭延迟J Q + 朋) 为 J 。( 刀+ ，竹) = A e x p 一j c o ( n + m ) T s + f 1 ) ( 1 3 ) 其中为经过m 个点延迟以后引起的采样点不在 同一码元内产生的相位变化。可设： y ( 所) = s ( n ) s ( 疗+ 肌) = 彳懿p J f ( 搠瑶+ 妒) 钒p - j ( 国O + m ) r s + 所】( 1 4 ) = A 2e x p - j 2 n f m 五+ _ ，( 妒一f 1 ) 】
13、 其中么为信号幅度、妒为信号的初始相位、正为采 样周期、6 0 = 2 矿。这时，可以得到第刀时刻数据 对应的频率： 一1 ( 功2 赢喇哟) 1 5 其中由a n g l e 函数求得到Y ( n ，所) 的相位。 2 算法对比 相对运算量较大的乘除法来说：瞬时自相关法 只需4 次乘法和一次除法；而频率推算法需要3 N + 4 次乘法和4 次除法，为所取采样数据窗长度；相 位推算法需要2 N M + 2 N + 1 次乘法和次除法，为 拟合频率时所用相位点数，M 为估计相位时所取采 样数据长度。可以看出，瞬时自相关法比频率推算 法和相位推算法运算量小很多，有利于实现实时解 调。分别用频率推算
14、法、相位推算法和瞬时自相关 算法对D Q P S K 信号测频，仿真参数为：载波 2 1 M H z ，采样率1 6 M H z ，码速率1 6 M b p s 。 信号时域图 ( a ) 调制信号时域波形 电子测量与仪器学报2 0 0 6 年增刊 6 堇4 h 岳2 3 口 L 0 N Z 芝 U C 3 F L 频率推算法测频 2 04 0即8 01 - 1 2 0 ( b ) 频率推算法测频结果( N = 6 ) ( c ) 相位推算法测频结果( M = 8 ，N = 6 ) 瞬时自相关算法测频 ：! 阿触耥。硎 且耻一，弘 必强 i； ( d ) 瞬时自相关法测频结果( m = 2 )
15、 图1 三种方法测频结果比较 瞬时自相关算法所得的跳变点处频率值与载 波频率差值较大，同时，不同相位跳变值对应不同 频率值，差异明显，这些特点可以使后续的确定相 位跳变点程序大大简化，同时精确度高。对D Q P S K 信号进行测频，并不是为了得到频率值，而是通过 测频找出频率偏离载频的那些点，从而进一步从中 找出相位跳变点，确定码元的起始位置，实现码同 步。所以，在确定采用何种测频方法时，测频精度 并不是最重要的因素，重要的是要选择对相位敏 感、与相位跳变值对应的频率变化值明显的算法。 因而最终选用瞬时白相关算法实现信号解调的码 同步。 3 瞬时自相关算法再讨论 3 1m 值的选取 在瞬时白
16、相关算法中，m 取不同的值解调精度 将不一样，为了提高精度，可以根据实际情况将m 取不同的值综合判断采样点频率的变化情况。同时 应注意m 值不能取得太大，否则解调时将产生相位 模糊。 相差前后m 个点的两个采样点之间的相位差： A O = 口o - = a n g l e ( Y ( n ，所) ) + 2 咖r s ( 1 6 ) 则可得 f ( n M 一篇, ：r g n l ) Z 对于D Q P S K 信号，q o 一有0 0 、- 9 0 。、- 1 8 0 0 、 2 7 0 0 四种取值。m 的取值原则是：在矽一取四个 不同的值时，孚二等的四个取值差值应尽量大， 以利于区分。所以综合考虑，一般在使用中都把m 在瞬时自相关算法中，是利用H i l b e r t 变换来构 建信号的解析函数。H i l b e r t 变
