支持向量机最优参数选取及应用

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1、1 辛 l 硕士学位论文 S ha1 7d o 79U niV61 8i t yMaster S ThesiS 论文题目。辽j 杆刁专扣鼍。专茹gP 掂目 仉B 蛾c k 。：u 玉袱伊3 0 甜M 洲哪M ，：一 作者 专业 导师 合作导师 工州年j 月w 日 o 。屯堙常露肇i 、瀑痧群薤器F 。一：、囊萝，一 lJ量罄11 JfI-I， 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明

2、 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：b 耳 日 期：业 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件 和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) ：耻新躲缝 日期：一! ! L 土工) I 目录 中文摘要I 英文摘要I I I 第一章绪论1 1 ，1 基因表达谱概述1 1 2 疾病分类问题2 第二章统计学习理论与支持向量机5 2 1 学习模型与经验风险最小化原则5 2 2V C 维与结构风险最小

3、化原则8 2 3 支持向量机1 2 第三章基于R B F 核S V M 参数优化及应用1 8 3 1 基于R B F 核S V M 最优参数选择1 8 3 2 数据分析2 1 第四章总结2 8 参考文献2 9 致谢3 2 山东大学硕+ 学位论文 C O N T E N T S C h i n e s eA b s t r a c t 】 E n g l i s hA b s t r a c t I I I N o t a t i o n s 。1 0 ， C h a p t e r1 I n t r o d u c t i o n 1 1 1 I n t r o d u c t i o nt

4、oG e n eE x p r e s s i o nP r o f i l e 1 1 2 T h eC l a s s i f i c a t i o no fC a n c e r 2 C h a p t e r2S t a t i s t i c a lL e a r n i n gT h e o r ya n dS u p p o r tV e c t o rM a c h i n e 5 2 1L e a r n i n gM o d e la n dE m p i r i c a lR i s kM i n i m i z a t i o n 5 2 2 V CD i m e n

5、 s i o na n dS t r u c t u r a lR i s kM i n i m i z a t i o n 8 2 3S u p p o r tV e c t o rM a c h i n e 1 2 C h a p t e r3P a r a m e t e rO p t i m i z a t i o no fS V M w i t hR B Fa n dA p p l i c a t i o n 1 8 3 1T h eB e s tC h o i c eo fP a r a m e t e r so fS V Mw i t hR B Fk e r n e l 1 8

6、3 2A p p l i c a t i o n ：2 1 C h a p t e r4S u m m a r y 2 8 R e f e r e n c e s ：2 9 A c k n o w l e d g e m e n t s 3 2 一I I 山东大学硕士学位论文 支持向量机最优参数选取及应用 郭成报， ( 山东大学数学学院，济南，2 5 0 1 0 0 ) ( 指导老师：栾贻会) 中文摘要 随着现代生物学的发展，尤其是人类基因组计划完成以后，从分子层面 上研究疾病问题也得到广泛的认同；在高通量实验技术快速发展的驱动下， 获得人类及其他模式生物的基因表达谱数据成为可能，如此大量的数

7、据信息 为我们重新认识细胞生物和疾病提供了宝贵的机会。 但是，基因表达谱数据的突出特点：预测样本的维数远远大于样本个 数，决定大多数传统统计方法不能直接应用，或者得不到正确的预测结果。 因此，我们面临的挑战就是设计新的统计模型来高效的分析、解释基因表达 谱数据。 统计学习理论是由V a p n i k 等人提出的一种小样本统计理论，着重研究 在小样本情况下的统计规律和学习方法性质：统计学习理论为机器学习问题 建立了一个较好的理论框架。支持向量机就是在此基础上发展起来的一种学 习算法，它采用结构风险最小化原理，能够较好地解决小样本学习问题。 在应用支持向量机解决具体问题时，首先考虑核函数的选取及

8、参数的选 择。虽然目前关于核函数的研究在理论和应用上取得了一定的成果，但尚未 形成指导核函数选取的理论。本文采用R B F 核，研究基于R B F 核的S V M 最优参数选择方法，文中以网格搜索为基础，改进了网格的扩展策略，并提 出应用随机搜索算法进一步寻找最优参数。 最后，实验数据测试表明：相对于网格搜索得到的参数，使用本文方法 选出的参数，具有更好的预测能力，在时间复杂度和空间复杂度上也较有优 势。 关键字：支持向量机；最优参数；核函数；R B F 核 山东大学硕士学位论文 T h eB e s tC h o i c eo fP a r a m e t e r so fS V Ma n

9、d A p p l i c a t i o n G u oC h e n g b a u D ( S c h o o lo fm a t h e m a t i c s ，S h a n d o n gU n i v e r s i t y , J i n a n ，2 5 0 1 0 0 ) ( S u p e r v i s o r ：L u a nY i h u i ) A B S T R A C T W i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r nb i o l o g y , e s p e c i a l l ya f t e rt h

10、 ea c c o m p l i s h - m e n to ft h eH u m a nG e n eP r o j e c t ，i ti sg e n e r a l l ya c c e p t e dt h a tt h er e s e a r c h o nt h em o l e c u l et os t u d yt h eh u m a nd i s e a s e ；S p u r r e do nt h ea d v a n c eo fh i g h - t h r o u g h p u td a t ac o l l e c t i o nt e c h

11、n i q u e s ，G e n eE x p r e s s i o nP r o f i l ed a t ao nt h o u - s a n d so fm o l e c u l e si nh u m a n sa n dm o s tm o d e ls p e c i e sh a v eb e c o m ea v a i l a b l e T h ef l o o do fi n f o r m a t i o np r e s e n t se x c i t i n gn e wo p p o r t u n i t i e sf o ru n d e r s

12、t a n d i n g c e l l u l a rb i o l o g ya n dd i s e a s e H o w e v e r ，t h eG e n eE x p r e s s i o nP r o f i l ed a t ai sc h a r a c t e r i z e db yh i 曲d i - m e n s i o n a l i t yo fp r e d i c t o r s ，w h i c hi s f a rb e y o n dt h en u m b e ro fs a m p l e s I t d e t e r m i n e

13、st h a tm o s tt r a d i t i o n a ls t a t i s t i c a lm e t h o d sC a n tb ep u td i r e c t l yi n t o a p p l i c a t i o n T h e r e f o r et h eg r e a tc h a l l e n g ew ef a c ei st od e v e l o pn e ws t a t i s t i c a l m o d e lt oa n a l y z ea n di n t e r p r e tt h eG e n eE x p r

14、 e s s i o nP r o f i l ed a t ae f f e c t i v e l y a n de f f i c i e n t l y ： S t a t i s t i c a lL e a r n i n gT h e o r yi sas m a l l - s a m p l es t a t i s t i c sb yV a p n i ke ta 1 w h i c hc o n c e r n sm a i n l yt h es t a t i s t i cp r i n c i p l ea n dt h ep r o p e r t i e so fl e a r n