《闭孔金属泡沫中应力波的传播特性分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《闭孔金属泡沫中应力波的传播特性分析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九届全同冲击动力学学术会议论文集 闭子L 金属泡沫中应力波的传播特性分析 李斌潮赵桂平2 卢天健1 ( 】西安交通 学强度与振动教育部重点实验宝n 蜜7 1 0 0 4 9 2 西宣交通大学航无航空学院两立7 1 0 0 4 9 ) 摘要闭扎盘届泡沫H 柯优异的能盈雌收能力在l 程防F - 辕域有r 泛的f * 用前景尤”足在对冲击城茼的堙H 方 晰，牧* 。r 台 n 】以将冲m 找简控制在较低水甲井面过盒属泡诛胞元的啪t 坍塌束延K 缓冲时删M m 对纬 构起爿# 作用。本文通过镕的沲诛村科冲击模型对闭孔盒届泡沫柑抖中应力浊t 其足胞i 结掏塑性坍塌的传播 过程H 影响目索迸”升折。 关
2、键字：目孔金屉泡诛，戊山波蜒r E 蹙m 传播 引言 圳孔台属泡沫在程防护领域有广泛的应用前罱，尤其是在对冲击载茼的缓冲方血其较低的 平台应力可以将冲击找荷控制住较低水平，州通过胞元的塑性坍塌米延K 缓冲时问使脉冲载荷衰 减为幅值较小的类矩形载荷x 十结构起到保护作 f i 。只前戈于沲沸铝动态性能的研宄主要集中在高 能帚载倚方面，比如：高速冲击、爆炸找荷博【l 一3 ：前 见的实验技术主要有分离式I l o p k l n s o n 压杆 实验直接高速撞击，轻气炮以及爆炸实验 4 7 ，这时材料内部相应的应变率范阳可达1 0 3s1 刘 1 0 6 s l 。在动态冲出城荷条件F 泡沫材料
3、是如何变形的，材料内部的应力是怎样变化的灶本文讨论 的重点。 1 冲击模型 本文关于闭孔金属泡沫材料的冲击计算模型如0 ( a ) 所示泡沫材料与受保护结构起以一定的速 度降落到刚性地面棋笈乍碰 童。与地面首先接触的泡淋层其进度最先减小亢至静l l ：，然后是该层 邻近的泡沫，依次向上传捕。根据冲击波的基本理论，村科内部质点速度发生的突变必然会引起内 部应力的突变。也就是说，质点速度靛生突变处的麻力比没有速度突变的地方要大。实验讧E 实：泡 洙住变形过群中，- 地面接触的底层泡沫中麻力蛙大，塑性变形首先发生在该部分然后依次向上 传播犹如扯泡沫中存在一个塑性波，波传播所经过的泡沫已经筏压实，而没
4、有传橘到的地方，泡 沫依然保持原先的形貌不变，如O ( b ) 所示的泡沫变彤特征。本文通过该模犁的计算分别i f 论泡沫中 应力的变化规律午塑性波在闭孔金属泡沫中的传播特性。 j 藿 一股崩詈端徽离鬈嚣簇。线依赖，雯嚣謦：? 燃翟荐箬甄脚击速度等 因素，R e j d 等人【8 】引入了“有限塑性应变”理想刚塑性强化模型( r i g i d p e m c y p I a 虬i c ，I o c k j n g I d 朗I j z a I m m o d e l ，如O 中的实线所示，简称为“ p P 愤荆”) 米分析泡诛材料中的斛性变肜行为。 基盒”。! 嚣i i ! 德：嚣嬲搿：鐾：
5、朦芸；言尚爿芋? ：恶船鬻。麟雌“ 作者简舟f 卢天健( 1 9 “一) ，男，救授博十生导师。E m a j l ：1 幽i I E I c d uc n 李斌潮( 1 9 8 4 一) 男，博I w 究生。E m m l ：1 k h m a j I 1 2 6 一社 剥 第九届全国冲击动力学学术会议论文集 当应变s 超过泡沫材料的密实应变6 D ( 676 D ) 时，泡沫内部应力就会迅速增加，可通过6 D 来限 制理论分析时的应变范围，以保证泡沫内部的应力不会过大；同时该模犁忽略了非常小的弹性区， ，r 这意味着当金属泡沫受到冲击的时候，其内部应力会突然由0 上升到泡沫的平台应力。，而
6、塑性变 形还来不及发生。这里的塑性波是指当塑性变形发生时，泡沫的塑性应变会一直增人到6 D 然后终止， 应力也不会维持在原米的平台应力水平，由于泡沫惯性的影响会有一定的突跳，其增加量与当前速 度的变化有关，这些变化随后在泡沫中进行传播，从而形成了塑性波。 图2 “有限塑性麻变”理想刚塑性强化模犁( r p p - l 模型) 与 铝泡沫的典型准静态应力应变压缩曲线的比较 2 模型分析 考虑O ( a ) 所示的冲击模型，采用L a g r a n g e 坐标对泡沫的质点运动进行描述。根据第二部分关丁模 型的描述，塑性波没有传播到的泡沫保持原先的形貌不变，那么可知其运动的位移与受保护结构的 位
7、移“1 相同，同时泡沫变形过程中系统的重力势能会有相应变化，根据d A l e m b e r t 原理，对未变形 部分的运动进行受力分析，其运动平衡方程如下： ( M + 吩一聊) ( 玩一g ) + 4 = o 其中：M 为受保护结构的质量；聊，为金属泡沫的质量；m 为发生塑性坍塌的泡沫质量； 力加速度；为发生塑性变形部分泡沫内部的塑性波前应力，4 为泡沫试件的横截面积， 力波理论，其大小为： = + 譬，删 ( 1 ) g 为重 根据应 这里，岛为金属泡沫的初始密度。根据变形的协调性条件，受保护结构的位移依赖于泡沫中塑性波 前的位置巧，其相互关系可表示为： x 。：三一业，o u D，1
8、 、 其中：三为泡沫材料的厚度，那么塑性坍塌的泡洙质量脚为： 胁：风4 ( 三一x P ) ：掣，甜。o o D 将式( 2 ) 、( 3 ) 和( 4 ) 代入式( 1 ) ，结合系统的初始边界条件： “。( ，) I f = 0 = o玩( ，) | ，= o = y 求解关于受保护结构位移的平衡微分方程来获得关于闭孔金属泡沫的塑性应力及其传播特性。 2 l l ( 4 ) ( 5 ) 第九届全国冲击动力学学术会议论文集 3 结果讨论 通过求解( 1 ) 式中位移和速度的数值解，就能够获得塑性波前应力大小以及颦性波在泡沫材料中的传 播特征。为了使分析具有普遍意义，对计算结果进行了无量纲化。
9、卜面根据计算结果讨论塑性波前 应力u D 的传播特性，其中包括应力在传播过程中的衰减；影响应力大小的冈素；影响塑性波在泡沫 材料中传播速度的主要因素以及塑性波在泡洙材料中是如何分布的。 由O ( a ) 可以看出波前应力u D 在冲击过程中旱近似的二次衰减规律，当冲击结束时，应力降低到平台 应力水平；同时，当受保护结构的质量降低时，冲击的缓冲持续时间也随之减少，但是由于初始冲 击速度一定，所以泡沫材料中的最人波前应力相同。由( 2 ) 式可知，波前应力与泡沫质点运动速度的 平方成正比，如0 ( b ) 所示，这就是我们熟知的泡沫惯性对应力水平的影响，其主要影响因素是泡沫 材料的密度以及冲击速度
10、，密度越大冲击速度越高，惯性影响越明显。 d 器 罢 銎 藿 粤 E ( a ) 冲击过程中塑性波前应力在泡沫材料中的衰减特性( b ) 受泡沫惯性影响，应力与冲击速度的变化规律 甾3 闭孔金属泡沫在冲击条件下塑性波前成力变化特性 在动态载荷作用下，泡沫材料中的塑性波的传播速度与冲击速度呈线性变化关系，如0 ( a ) 所示。由( 3 ) 式可知：其传播速度还与泡沫材料的密实应变有关，密实应变越大其传播速度越小，塑性塌陷向前 推进的越慢，泡沫材料单位体积吸收的能量越大。0 ( b ) 给出的是在冲击过程中，对于不同的冲击质量， 塑性波传播到泡沫材料不同位置时的传播速度。当速度为0 即传播停止时
11、，说明冲击结束。通过该 图可以判断在冲击结束时泡沫是否已被完全乐溃。同时该图显示了变形的泡沫各部分受到冲击剧烈 程度的差异，当速度较高时波速衰减较慢，同时塑性坍塌在泡沫中推进较快；当冲击速度较小时， 系统的冲击能量低，泡沫的塑性变形蕈小。由O ( b ) 还可以得出：冲击质量越小，塑性波前在泡沫中 的推进速度越缓慢，同时泡沫的变形量也越小，这说明冲击能量越小，泡沫受到冲击的剧烈程度也 越低，吸收这些能最所需的泡沫材料也越少。 2 - 求。 星 。2 盘4 8 6 芑 _ 8 8 1 0 李 1 2 ( a ) 塑性波前的传播速度与波前所在位置 ( b ) 在冲击过程中泡沫材料不同位置上 泡沫的
12、质点运动速度的关系的塑性波前的传播速度 图4 闭孔金属泡沫中塑性波前的传播特性 4 结论 本文根据冲击实验观察到的闭孔金属泡沫铝在冲击条件下的变形机制提出了该泡沫材料的一维 2 1 2 第九届全国冲击动力学学术会议论文集 冲击模犁，并利用该模型对泡沫材料中的塑性坍塌即塑性波的传播规律进行了讨论。结果表明泡沫 材料密度以及冲击速度是导致颦性波前应力提高、产生惯性影响的主要因素，冲击质量越人应力的 衰减持续时间越K ；同时讨论影响塑性波在泡沫材料中传播的因素，结果指出塑性波的传播速度与 冲击速度成正比，与泡沫材料的密实应变成反比，这主要与泡沫材料在抵抗冲击过程中的能量吸收 过程有关；受保护结构的质
13、量越小，系统携带的冲击能量就越低，塑性波前在泡沫中推进的越慢， 吸收这些能量所需的泡沫材料也越少。 参考文献 11E l n a s r i ，I ，P a t t o f 撕o ，S ，Z h a o 。H ，T s i t s i r i s ，H ，H i l dF ，G i r a r dY ，S h o c ke n h a n c e m e n to fc e l l u l a r s t r u c t u r e su n d e ri m p a c tl o a d i n g ：P a nIE x p e r i m e m s J 1 J o u m a lo ft
14、 h eM e c h a n i c sa n dP h y s i c so fS o l i d s ， 2 0 0 7 。5 5 fl2 1 ：2 6 5 2 2 6 71 【2 】 M aG W ，Y Z Q ，E n e r g ya b s o r p t i o n o fd o u b l e l a y e rf o 锄c l a d d i n gf o rb l a s ta l l e V ia t i o n J 】 I n t e m a t i o m lJ o u m a lo fI m p a c tE ng i n e e r i n 舀2 0 0 7 ，
15、3 4 ( 2 ) ：3 2 9 3 4 7 3 1Z h a o ，H ，E l n a s r iI ，A b d e 加a d h e rS ，A ne x p e r i m e n t a ls t u d yo nt h eb e h a v i o u ru n d e ri m p a c tl o a d i n g o fm e t a l l cc e l l u l a rm a t e r i a l s J 1 I n t e m a t i o n a lJ o u m a lo fM e c h a n i c a lS c i e n c e s ，2 0 0
16、 5 ，4 7 ( 4 5 ) ：7 5 7 7 7 4 【4 】B a c o n C ，S e p a r a t i o no fw a V e sp r o p a g a t i n gi na ne I a S t i co rv i s c o e I a s t i cH o p k i n s o np r e s s u r eb a rw i t h t h r e e d i m e n s i o n a le f & c t s I n t e m a t i o n a lJ o u m a lo f I m p a c tE n g i n e e r i n g ，l9 9 9 ，2 2 ( 1 ) ：5 5 6 9 【5 1C o o p e r G J ，T b w n e n dD J ，C
