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1、水利工程测量1 直线定向 The Line Direction 距离丈量 The Distance Measurement 视距测量 The Stadia 第四章 直线定向及距离测量 水利工程测量2 4-1 钢卷尺量距 一、距离丈量的工具 The Tool of Measurement 丈量距离的工具主要有钢卷尺及皮尺， 其次还有花杆、测钎等辅助工具。 （1）钢卷尺，分端点尺和刻划尺两种，如图4-9所示。 有15m、20m、30m、50m等。 （2）皮尺，精度稍低，伸缩性较大，使用时不宜浸于水中。 水利工程测量3 （三）、辅助工具 花杆是用来标定点位及方向，测钎是用来标定尺子端 点的位置及计算
2、丈量过的整尺段数。 水利工程测量4 二、丈量距离的一般方法 The Common Methods of Distant Measurement 距离丈量可分为平坦地面的距离丈量和斜坡地面 的距离丈量。 （一）平坦地面的距离丈量 方法如下图所示： 水利工程测量5 计算： AB两点间的距离公式 D=nl+q 式中： n整尺段数 L 尺子长度 q不足一整尺的余长 相对误差：较差与往返丈量长度的平均值之比。 用K 表示。 水利工程测量6 （二）倾斜地面的距离丈量法 1、 平量法： L=l1+l2+ln 2、 斜量法： D=Lcos 水利工程测量7 三、丈量距离的精密方法 The Precision M
3、ethod of Distant Measurement （一）定线 按基线两端点的固定桩用经纬仪定线。 （二）测定桩顶间高差 用水准仪测定各段桩顶间的高差 ，以计算倾斜改正。 （三）量距 用检定过的钢卷尺丈量相邻木桩之间的距 离。记录每尺段的温度，往返丈量。 水利工程测量 （四）成果整理 包括： 尺长改正 温度改正 此处的 指钢尺的实际长度 倾斜改正 最后得改正后尺段的水平长度为 8 水利工程测量9 四、钢尺的检定与尺长方程式 The Verification of Steel Ruler and the Ruler Length Equation 钢尺长度方程式 1）尺长误差 系统 2）温
4、度的影响 部分系统，部分偶然 3）倾斜变化的影响 系统 4）拉力的误差 偶然 5）钢尺不水平的误差 系统 6）定线误差 系统 7）读数误差 偶然 水利工程测量10 五、距离丈量的误差及其消减方法 The Error of Distant Measurement and the Decrease Methods 水利工程测量11 4-2 视距测量 4-2 The Stadia 一、视距测量原理 The Principle the Stadia 视距测量是利用经纬仪望远镜内的视距装置配合视 距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和 高差的方法。 此种方法精度较低，相对误差仅有（1/200-
5、1/300 ），优点是简便而速度又较快。 水利工程测量12 （一）、视线水平时的距离与高差公式 D d f v lp i A B 距离公式 水利工程测量13 在视线水平时，计算两点间的水平距离 公式为： D= k l 令： D=Kl+C则： k视距乘常数c视距加常数 常用的内对光望远镜的视距常数在设计时使 k=100， c0 水利工程测量14 （二）、视线倾斜时的距离与高差公式 水利工程测量15 如视线无阻挡时，可使 i = S，公式可简化为： 倾斜距离： 所以A、B的水平距离： 由此可得A、B两点高差为： 水利工程测量16 二、视距测量的方法 The Methods of the Stadi
6、a 1、在测站点安置仪器,量取仪器高 i 。(测站点至仪 器横轴的高度,量至厘米)。 2、盘左位置瞄准视距尺，读取水准尺的下丝、上丝 及中丝读数。 3、使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数，然后 计算竖直角。 4、计算水平距离。 5、计算高差和高程。 水利工程测量17 1、视距尺分划误差 2、乘常数K不准确的误差 3、竖直角测角误差 4、视距丝读数误差 5、视距尺倾斜对视距测量影响 6、外界气象条件对视距测量影响 三、视距测量误差分析 The Error of the Stadia 水利工程测量18 4-3 直线定向 4-3The Line Direction 直线定向直线定向：确定一直线的方向
7、，即确定直线与标准方 向之间的角度关系。 一、标准方向 The Standard Distant 1、真子午线方向 真子午线是过地面某点真子午面与地球表面交线的方向。 真子午线方向是通过地面上某点并指向地球南北极的方向。指 向北极的称真北方向，指向南极的称真南方向。可用天文测量 的方法测定。 2、磁子午线方向 当磁针静止时指针所指的方向为磁子午线方向。指向北方 的称磁北方向，拽向南方的称磁南方向。可用罗盘仪测定。 3、坐标纵轴方向 坐标纵轴北端所指方向为坐标北方向。 水利工程测量19 磁偏角是指真子午线方向与磁子午线方向的夹角。东 偏是指磁针北端所指方向偏于真子午线以东。规定为 正。西偏则相反
8、。 子午线收敛角是指地面上两点子午线方向间的 夹角。 二、直线方向的表示方法：二、直线方向的表示方法： 常用方位角和象限角来表示直线方向。 1 1、方位角：、方位角：从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量到直 线的水平夹角。 角值范围是0360。 由标准方向的不同，方位角有：真方位角（A）、磁方位角（ Am）、坐标方位角（）。 水利工程测量20 2 2、象限角：、象限角：从直线起点的标准方向北端或南端起，顺时针方 向或逆时针量到直线的锐角，用R表示。角值范围是0 90。 3 3、坐标方位角和象限角的换算关系：、坐标方位角和象限角的换算关系：（见下表） 直 线 直线方 向 象 限 象限角与坐标
9、 方向角的关系 O1北东=R O2南东=180 R O3南西 =180+R O4北西=360R 水利工程测量21 三、三种方位角之间的关系三、三种方位角之间的关系 式中： 磁偏角，即真北方向与磁北方向的夹角； 子午线收敛角，即真北方向与坐标北方向的夹角。 四、正、反坐标方位角四、正、反坐标方位角 一直线的正、反坐标方位角互差180， 即： 注：当计算结果大于360，则应减360。 水利工程测量22 例：设已测得各直线的坐标方位角分别为 372525、1733730、2261820、3344855，试分别求 出它们的象限角和反坐标方位角。 解： R1= 372525 1反= 372525+180
10、= 2172525 R2=180 1733730=7 2230 2反= 1733730+180= 2533730 R3=2261820180=46 1820 3反= 2261820+180 = 46 1820 R4=360 3344855= 25 1140 4反= 3344855+180 = 154 4855 水利工程测量23 五、坐标方位角的推算五、坐标方位角的推算 由已知坐标方位角的直线推出各直线的坐标方位角 例：如图，已知直线12的坐标方位角12及观测得水平角1、 2，求23、34。 图中1右角、2为左角 故，坐标方位角的一般公式为 水利工程测量24 1 2 23 12 34 1 2 3 4
