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1、硕士学位论文 实时喷泉模型中的碰撞检测算法研究 论文作者：刘晓亚 指导教师：金汉均教授 学科专业：计算机应用技术 研究方向：图形图像处理 华中师范大学计算机科学系 2 0 1 1 年5 月 R e s e a r c ho nt h e A l g o r i t h m o fC o l l i s i o n D e t e c t i o nf o r t h eF o u n t a i nM o d e li nt h eR e a l T i m e AT h e s i s S u b m i t t e di nP a r t i a lF u l f i l l m e n
2、to f t h eR e q u i r e m e n t F o rt h eM s D e g r e ei nC o m p u t e rA p p l i c a t i o nT e c h n o l o g y B y L i uX i a o y a P o s t g r a d u a t eP r o g r a m C o m p u t e rS c i e n c eD e p a r t m e n t C e n t r a lC h i n aN o r m a lU n i v e r s i t y S u p e r v i s o r ：J i
3、nH a n j a n A c a d e m i cT i t l e ：P r o f e ! s s o r S i g n a t u r e A p p r o v e d M a y , 2 0 1 1 文中以明确方式标明。本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：斟1 8 l 曳吐 日期：伽f 降6 月日 作 或 在 学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解华中师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属华中师范大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅； 学校可以公布学位论文的全
4、部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手 段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 作者签名：当t 11 3 瓦也 日期矶J 年6 月f 日 导师签名：A 叉够 日期g b 年易月E l 本人已经认真阅读“C A L I S 高校学位论文全文数据库发布章程 ，同意将本人的 学位论文提交“C A L I S 高校学位论文全文数据库 中全文发布，并可按“章程”中的 规定享受相关权益。回重途塞握窒蜃溢卮；旦圭生；旦二生；旦三生筮查! 作者签名：轰、1 D
5、芤弘 日期加l 降6 月1 日 导师签名： 日期| t 年6 只 日 沉浸在其 模拟。例 如，如果在虚拟场景中织物碰到桌子边缘没有变形、小球碰到地面没有弹起、甚至 物体有穿墙而过等现象，这些场景一点都不符合客观规律，没有真实感。造成这一 现象的原因就在于场景中运动的物体违反了物体运动的自然规律，缺乏对物理现象 进行模拟。因此，基于物理原理的物体间的碰撞检测问题成为三维动画、计算机游 戏、虚拟手术、织物仿真等领域的研究热点问题。 目前，对于刚体之间，以及刚体与变形体之间的碰撞检测算法的研究已趋于成 熟，但对基于物理方法表示的模型的相关算法研究较少。因此，本文主要从以下几 个方面进行： 首先，研究
6、从物理原理出发，结合粒子系统实现了真实感喷泉模型的模拟，本 文提出了一种新的双缓冲机制对喷泉水珠粒子进行存储，实现粒子属性的实时更 新。由于对粒子的相关静态属性值只存储一次，相比以往的双缓冲机制，在空间复 杂度上进行了很大的优化；其次，提出了利用泊松分布的概率密度函数，近似求出 喷泉系统的粒子源在单位时间内发射的粒子数目以及发生碰撞的粒子数目，为进一 步维护整个系统的能量守恒提供依据；最后，本文重点研究了喷泉模型中水珠粒子 与障碍物之间的碰撞问题，提出一种新的碰撞检测算法，该算法根据每个水珠粒子 当前的状态值，从粒子能量的角度去判断某一粒子是否与障碍物发生碰撞，从而克 服了粒子数量巨大、障碍物
7、本身的复杂特性、及粒子之间的碰撞等缺陷，节省了大 量的相交测试所耗费的时间。并且与已有的算法相比较，在时间复杂度和空间复杂 度上都实现了很大的突破。模拟实验证明，本文算法效率良好，能满足实时性要求， 生成的图形也比较真实。这些工作的完成是对基于粒子系统的碰撞检测算法的一种 有益探索。 关键词：喷泉模型；碰撞检测；粒子系统；泊松分布；双缓冲机制 f a b r i cw i t h o u td i s t o r t i o nw h e ni tt o u c h e st h ee d g eo ft h et a b l e ，a n dt h es m a l lb a l lw i
8、t h o u t b o u n c ew h e ni tf a l l sd o w nt ot h ef l o o r ，e v e nt h eo b j e c t sc a ng ot h r o u g ht h ew a l l ，t h e s e s c e n e sd o n tc o n f o r mt ot h eo b j e c t i v el a w s ，a n dh a v en or e a l i s t i cf e e l i n g s T h er e a s o nf o r t h i sp h e n o m e n o ni s
9、t h a tt h es c e n eg o e sa g a i n s tt h en a t u r a lr u l e so ft h em o v e m e n to ft h e o b j e c t s ，a n da l s o l a c ko ft h es i m u l a t i o nf o rp h y s i c a lp h e n o m e n o n T h e r e f o r e ，c o l l i s i o n d e t e c t i o nb a s e do np h y s i c a lt h e o r yh a sb
10、 e c o m eo n er e s e a r c ht o p i ci nt h ef i e l do f3 D G r a p h i c ，c o m p u t e rg a m e s ，v i r t u a ls u r g e r ya n df a b r i cs i m u l a t i o n ，a n dS Oo n A tp r e s e n t ，r e s e a r c ho nc o l l i s i o nd e t e c t i o nb e t w e e nr i g i db o d ya n dr i g i db o d y
11、，a l s o b e t w e e nd e f o r m a b l eb o d ya n dr i g i db o d y ，h a sa c h i e v e dm a t u r e ，b u tt h er e s e a r c ho n r e l a t e da l g o r i t h m st or e p r e s e n tm o d e lb a s e do np h y s i c a lm e t h o d sh a sn o tb e e nf u l l y s t u d i e d S ot h i sa r t i c l em
12、a i n l yp u t sf o r w a r ds o m ea s p e c t sa sf o l l o w e d ： F i r s t l y ，w ep r o c e e df r o mt h ep h y s i c a lt h e o r y ，a n dr e a l i z et h es i m u l a t i o no ft h e f o u n t a i nm o d e lc o m b i n e dw i t l lr e l a t e dt h e o r ya b o u tp a r t i c l es y s t e m
13、A tt h es a m et i m e t h i sa r t i c l ep u tf o r w a r dan e wd o u b l e b u f f e r i n gm e c h a n i s mf o rw a t e rp a r t i c l e s s t o r a g e ， r e a l i z et h eR e a lT i m eU p d a t i n go ft h ep a r t i c l e s P r o p e r t y O w i n gt oj u s ts t o r et h er e l a t e d s t
14、 a t i cp r o p e r t yo ft h ep a r t i c l e ，O U rm e t h o do p t i m i z et h es p a c ec o m p l e x i t yc o m p a r e dw i t h o t h e rd o u b l e b u f f e r i n gm e c h a n i s m ；S e c o n d l y ，W ep r o p o s et om a k eu s eo ft h ep r o b a b i l i t y d e n s i t yf u n c t i o no
15、fP o i s s o nd i s t r i b u t i o n ，g e ta l la p p r o x i m a t en u m b e ro fp a r t i c l e sl a u n c h e d b yt h ep a r t i c l es o u r c ea tp e ru n i tt i m e ，a l s oC a ng e th o wm a n yp a r t i c l e sm a yh a p p e n c o l l i s i o n ，t h e s ed a t as u p p l yt h e f o u n d
16、a t i o nf o rt h e f u r t h e rw o r ko ft h e e n e r g y c o n s e r v a t i o n ；A tl a s t ，t h i sa r t i c l ef o c u so nr e s e a r c h i n gt h ec o l l i s i o ni s s u e sb e t w e e nt h e w a t e rp a r t i c l e sa n do b s t a c l e s ，a n dp r o p o s ean e wa l g o r i t h ma b o u tt h ec o l l i s i o nd e t e c t i o n W ej u d g ew h e t h e rt h ec o l l i s i o nh a p p e n e db e t w e e naw a t e rp a r t i c l ea n dt h eo b s t a
