《2018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（一）导学优质新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（一）导学优质新人教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图图象 和性质质（一） 核心目标标 . 2 1 课课前预预 习习 . 3 课课堂导导学 . 4 5 课课后巩固 . 能力培优优 . 核心目标标 会将二次函数yax2bx c配方化成ya(xh)2k的 形式，然后确定开口方向、对 称轴及顶点坐标，掌握二次 函数yax2bxc的性质 课课前预预 习习 (1)图象开口向_，顶点坐标为 _，对 称轴是直线_； (2)当x_时，函数有最_值 _； (3)当x6时，y随x的增大而_， 当x6时，y随x的增大而_ 1已知二次函数y (x6)23，则： 1 2 上 （6，3） x=6 x=6小 3 增大 减小 课课前
2、预预 习习 2二次函数yax2bxc通过配方可得y a(x )2 ，则它的对称轴是直线 _，顶点坐标是 _ b 2a 4ac-b2 4a x=- b 2a b 2a （- ， ） 4ac-b2 4a 课课堂导导学 知识识点1：利用配方法求二次函数yax2bxc的 顶顶点坐标标和对对称轴轴 【例1】求抛物线y x22x1的开口方向、顶点 坐标和对称轴 1 2 【解析】将二次函数解析式由一般式转化为ya(x h)2k的形式则可 课课堂导导学 【点拔】把二次函数yax2bxc配方成ya(x h)2k的形式则顶点坐标是(h，k)，对称 轴是直线xh. 【答案】解：y (x24x)1 (x24x44)
3、1 (x2)23. 抛物线开口向上，顶点坐标是(2，3)， 对称轴是直线x2. 1 2 1 2 1 2 课课堂导导学 对对点训练训练 一 1把下列函数化成ya(xh)2k的形式，并确定它 们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标 (1)yx24x3； y(x2)21，开口向上， 对对称轴轴是直线线x2，顶顶点坐标标是(2，1) (2)y2x24x6. y2(x1)28开口向下， 对对称轴轴是直线线x1，顶顶点坐标标是(1，8) 课课堂导导学 知识识点2：二次函数yax2bxc的图图象与性质质 【例2】已知抛物线yx22x3，下列结论中不 正确的是( ) A抛物线的最大值是2 Bx1时，y随x的增大而
4、减小 C图象的对称轴是直线x1 D图象与y轴的交点在x轴下方 B 课课堂导导学 【解析】将二次函数yx22x3配方得y(x 1)22，则可知函数有最大值是2，对 称轴是直线x1，当x1时，y随x的增大 而增大，又当x0时，y3，因而图象 与y轴的交点坐标是(0，3)，故选B. 【答案】B 【点拔】解题关健是把二次函数yax2bxc正确 配方，并熟知二次函数的性质 课课堂导导学 对对点训练训练 二 2已知抛物线y x23x ，则： 1 2 1 2 (1)抛物线开口向_，顶点坐标是 _； (2)当x_时，y有最_值为 _； (3)当x_时，y随x的增大而增大 3 下 (3，5) 3 大5 课课堂导
5、导学 3已知二次函数y2x212x19.下列说法： 其图象的开口向上；其图象的对称轴为直线 x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时 ，y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A. 1个 B2个 C3个 D4个 4若A(4，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)为二次函数 yx24x5的图象上的三点，则y1，y2，y3的 大小关系是( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2 D B 课课后巩固 5已知二次函数y2x24x2，则( ) A其图象的开口向上 B其图象的对称轴为直线x1 C顶点坐标是(1，4) D当x1时，y随x的增大而增大 6二次函数yx22x5有
6、( ) A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值6 D D 课课后巩固 7在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的 增大而增大，则x的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 8若A (3，y1)、B (2，y2)、C (1，y3)为函数y x24xm(m是常数)图象上的三点，则y1、 y2、y3的大小关系是( ) Ay2y3y1 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 A D 课课后巩固 9已知二次函数y x2x . 1 2 7 2 (1)用配方法把该二次函数解析式化成ya(xh)2 k的形式； (2)指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和 对称轴 开口向下，顶顶点是
7、(1，4)， 对对称轴轴是直线线x1 y (x1)2 4 1 2 10如下图，已知二次函数y x24xc的图 象经过A(2，0) 1 2 (1)求c的值； C=-6 (2)当x为何值时，这个二次函数 有最大值，最大值为多少？ (3)若点D是线段BC上一动点，过D作y轴的平行线 交抛物线于点E，求线段DE的长度的最大值 6 y (x4)22，当x4时时，y最大值为值为 2 1 2 课课后巩固 能力培优优 11如下图，已知抛物线y x2bx4与x轴相交 于A、B两点，与y轴相交 于点C，若已知B点的坐标为B(8，0) (1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程； 1 4 能力培优优 11如下图，已知抛
8、物线y x2bx4与x轴相交 于A、B两点，与y轴相交 于点C，若已知B点的坐标为B(8，0) (2)求线段BC所在直线的解析式； 1 4 能力培优优 11如下图，已知抛物线y x2bx4与x轴相交 于A、B两点，与y轴相交 于点C，若已知B点的坐标为B(8，0) (3)若点D是线段BC上一动点，过D作y轴的平行 线交抛物线于点E,求线段DE的长度的最大值. 1 4 能力培优优 设设D (m ,- m+4)，则则E (m ,- m2+ m+4) ， DE（- m2+ m+4）(- m4) m2+2m =- (m4)24， 当m4时时，线线段DE长长度有最大值为值为 4 1 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 2 1 4 1 4 感谢聆听
