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1、人教版小学六年下第四单元 比例 y x k （一定） 教学目标 1.知识目标：使大家理解正比例的 意义。 2.能力目标：能根据正比例的意义 判断两种量是不是成正比例。 3.情感目标：培养大家的抽象概括 能力和分析判断能力。 1.已知路程和时间，怎样求速度？ 路程 时间 =速度 2.已知总价和数量，怎样求单价？ 总价 数量 =单价 3.已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作总量 工作时间 =工作效率 探探究新知究新知 例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28
2、探探究新知究新知 例1 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 你能发现什么？ 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 探探究新知究新知 例1 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的 变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 数量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8
3、28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 单价 2 7 例如： 3.5 1 3.5 3 10.5 一、探究新知一、探究新知 （一）例1 比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是： 总价 数量 数量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 总价 单价 一、探究新知一、探究新知 （一）例1 数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。 数
4、量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 一、探究新知一、探究新知 （一）例1 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定） ，正比例关系可以用下面的式子表示： 总价 单价 数量 数量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 x y k 判定方法： 判定两个量是不是成正比例，主
5、要是看它们的商是不是一定的。 我的收获 1.判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ ）是否一定。 2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（ ）和（ ）是相 关联的量。 所以（ ）和（ ）是成正比 例的量。 （ ） （ ） （ ）（一定） 一、探究新知一、探究新知 （二）正比例图象 数量 /支 总价 /元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 上面表格中的数据还 可以用图象表示。 一、探究新知一、探究新知 （二）正比例图象 （1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10,35）和（12,4
6、2）所在的点描出来，并和上面的图象 连起来并延长，你还能发现什么？ 根据图象回答下面 的问题： 一、探究新知一、探究新知 （二）正比例图象 你能举出生活中正比 例关系的例子吗？ 正方形的周长与边 长成正比例关系。 如果汽车行驶速度 一定，路程与时间 成正比例关系。 智慧城堡 加油啊！ 小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。 小新跳高的高度和他的身高。 正方形的周长和边长。 书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。 用手势判断下面每题中的两种量是否成正比例。 做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由 （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的
7、量，它们 与苹果的单价有下面的关系： 总价 数量 单价 已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和 总价成正比例。 做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 （2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 行驶的路程和时间是两种相关联的量，它们 与速度有下面的关系： 路程 时间 速度 已知轮船行驶的速度一定，所以行驶的路程和 时间成正比例。 的数量和总价如下表。 数量/只123456 总价/元51015202530 总价和数量成正比例吗？为什么？ 总价和数量是相关联的量 总价和数量成正比例 数量 总价 =单价 （一定） 做一做 长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 时间（天） 123456 78 生产量（吨）70 140 210 280 350 420 490 560 （3）说明这个比值所表示的意义。 每天生产的吨数（或生产效率）。 （4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？ 为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量 生产量 时间 每天生产的吨数（一定）因为 所以 生产量和时间成正比例。
