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1、太阳与行星间的引力 万有引力定律 知识回顾 开普勒三大定律 1、（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨 道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2、（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的 时间内扫过的面积相等。 解决了行星怎样运动的问题 观察测量 为什么这样运动? 动力学解释 3、（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴 的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。 问题:行星“为什么这样运动” 多数人 伽利略 开普勒 笛卡儿 胡克、哈雷 牛顿 圆周运动最完美，天体神圣和永恒 一切物体都有合并的趋势。 来自太阳的类似于磁力的作用。 宇宙有一种特殊的物质“以太” 作用于行星。 有太阳引力，且在
2、圆周运动时，大 小和行星到太阳距离的二次方成反 比。 站在巨人的肩膀上，凭借超凡的数 学能力。 1、由于太阳和行星间的距离远大于太阳或行 星的直径，因此可将太阳和行星看成两质点 。 2、行星环绕太阳运动的轨道是椭圆，但椭圆 轨道的离心率很接近于1，因此可将它理想化 成一个圆轨道。 3、太阳处于圆心，而行星围绕太阳做匀速圆 周运动。其向心力由太阳对行星的引力提供 。 牛顿得出引力规律的过程 1、求行星绕太阳做圆周运动的向心力 2、求行星对太阳的引力 思考： 天体间的引力是由天体的质量决定的，它和苹果落 地的力是否相同呢？ (“月-地”检 验) =2.7110-3m/s2 （2）根据:F引= GM
3、m/r2 所以 ， a1/r2 a =g/602=2.7210-3m/s2 已知月球绕地球的公转周期为27.3天，地 球半径为6.37106m.轨道半径为地球半径 的60倍。月球绕地球的向心加速度 ？ （1）根据向心加速度公式： 结论： 地球对地面物体的引力与天体间的引力， 本质上是同一性质的力，遵循同一规律 万有引力定律 3、适用条件：可以看成质点的物体 或质量分布均匀球体 1、内容：宇宙间一切物体都是相互吸引的，两 个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成 正比，跟它们的距离的二次方成反比。 万有引力常量： 2、公式 r 为两个质点或球心之间的距离 万有引力常量的测定 同桌的两位同学,质量
4、分别是50Kg，间 距为0.5m，求它们之间的作用力多大？ 例题分析 说明： 一般物体间的万有引力可忽略不计，天 体间的万有引力则决定天体的运动。 如图图所示，两球的半径分别为别为 r1和r2，均小 于r，两球质质量分布均匀，大小分别为别为 m1、 m2，则则两球间间的万有引力大小为为（ ） AGm1m2/r2 BGm1m2/r12 CGm1m2/(r1r2)2 DGm1m2/(r1r2r)2 例题分析 D 对对于万有引力定律的表述式，下列说说法中正 确的是 ( ) A、公式中G为为引力常量，它是由实验测实验测 得 的，而不是人为规为规 定的 B、当r趋趋近于零时时，万有引力趋趋于无穷穷大 C
5、、m1与m2受到的引力大小总总是相等的， 方向相反，是一对对平衡力 D、m1与m2受到的引力大小总总足相等的， 而与m1、m2 是否相等无关 例题分析 AD 设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周 期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比 为常数，即，那么k的大小决定于（ ） A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关 例题分析 B 万有引力定律的应用 一、重力和万有引力的关系 二、万有引力定律的应用 1、星球表面物体的重力 2、一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动 一、重力和万有引力的关系 1、不考虑虑地球自转转的 条件下，地球表
6、面的物 体 2、重力则则随纬纬度升高而 增大 赤道 两极 地球表面的物体所受的 重力的实质是物体所受 万有引力的一个分力 思考： 1、如果增大，则G如何变化？ 2、当达到多大时，赤道上的物体将脱 离地球？ 应用星球表面的物体 在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情况 下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为 相等。 一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动 一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动 1、计算中心天体的质量 如已知中心天体半径，则可求天体的平均密度 思考：如已知v、r；v、T如何求天体质量？ 一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动 2、发现未知天体 海王星、冥王星的发现 发现轨道 偏离
7、理论计算预测 新行星轨道 实际观测 验证结果 一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动 3、人造卫星的运动规律 例题分析 若已知某行星绕太阳公转的轨道半径为r, 公转周期为T,引力常量为G，则由此可求 出 （ ） A、行星的质量 B、太阳的质量 C、行星的密度 D、太阳的密度 B 假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球 的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的 半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速 度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多 少？ 例题分析 完全解读P111考题4 比值计算题 已知星球表面重力加速度g和星球半径R,求星球 平均密度 例题分析 解：不计地球自转的影响，物体的重力等于 物体受到的万有引力。 例题分析 地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影 响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地 面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。
