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1、独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果，也不包含为获得江苏大学或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：；1 。苗 力1 7 年易月f 五只 学位论文版权使用授权书 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩 印或其他复制
2、手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致，允许 论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国学位论 文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社将本 论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。论文的公布 ( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密 学位论文作者签名：函1 碧 ， 缸 抄J 1 年6 月l 日 指导教师签名：物 矽f 年a ) 日 几类时滞经济模型的稳定性分析 S t a b i l i t yA n a l y s i so f S e v e r a lE c o n o m i
3、 cM o d e l s W i t hT i m eD e l a y 姓 2 0 1 1 年6 月 江苏大学硕士学位论文 摘要 时滞现象在各经济活动中都不可避免，并且许多经济活动正是因为 时滞因素的存在而变得不稳定。时滞的存在对系统的控制无论在理论方 面还是在工程实践方面都造成了很大的困难。通常情况下时滞将使系统 的性能变坏，甚至使系统失去稳定性。 在经济活动中，企业的生产和投资是企业生产经营的重要内容。企 业投资过程中自身的资本积累、资本折旧及价格水平等都存着时滞。通 过讨论时滞在企业生产投资中对系统稳定性的影响，以及时滞长短对系 统稳定产生的影响，可以建议企业在生产投资时尽量减小时滞
4、，获取更 大的利润优势，也可以预测和减小生产投资中不必要的损失或风险。因 此，探讨时滞对经济系统稳定性的影响是十分必要的。 本文主要研究了这种生产投资过程中时滞对系统稳定性所产生的影 响。主要包括以下几个方面： ( 1 ) 基于化工企业的生产特点，在资本积累过程中引入时滞，构建 一个关于企业生产量、环境污染程度和企业资本积累三维时滞非线性动 力学模型；运用稳定性理论、H o p f 分岔理论及中心流形理论分别分析了 时滞为零和时滞不为零的两种情况下对系统稳定性产生的影响：模型随 着时滞的逐渐变长由渐近稳定到发生H o p f 分岔，直至不稳定( 当时滞充 分小时，模型局部渐近稳定；当时滞达到一
5、定值，系统将发生H o p f 分岔) ； ( 2 ) 在A D A S ( 总需求总供给) 模型的基础上引入资本积累，构建 三维时滞非线性动力学模型；运用稳定性理论、H o p f 分岔理论分别分析 了两时滞均为零、一时滞为零、两时滞都不为零三种情况下，时滞的存 在对系统稳定性产生的影响：时滞的存在对系统稳定性产生影响，并随 着时滞的变长将会导致模型的不稳定； f 几类时滞经济模型的稳定性分析 ( 3 ) 用数值模拟来进行验证，模拟结果与理论分析的结果相一一致， 验证了结论的正确性。 关键i 百- - J ： 时滞，生产模型，经济模型，稳定性，H o p f 分，数值模拟 I I 江苏大学硕
6、士学位论文 A B S T R A C T D e l a yi si n e v i t a b l ei nt h ee c o n o m i ca c t i v i t i e s ，a n db e c a u s eo ft h ep r e s e n c e o fd e l a yf a c t o r s ，m a n ye c o n o m i ca c t i v i t i e sb e c o m eu n s t a b l e T h ee x i s t e n c e s o fd e l a yh a v ec a u s e dg r e a td
7、i f f i c u l t i e si ns y s t e mc o n t r o lb o t ho nt h e o r ya n d e n g i n e e r i n gp r a c t i c e N o r m a l l y , t h ed e l a yp e r f o r m a n c ew i l ld e t e r i o r a t e ，a n d l e a dt ot h el o s so fs y s t e ms t a b i l i t y I ne c o n o m i ca c t i v i t i e s ，t h ep
8、 r o d u c t i o na n di n v e s t m e n ta r e i m p o r t a n tt o e n t e r p r i s e Sp r o d u c t i o na n do p e r a t i o n T h ed e l a ye x i t si nc a p i t a la c c u m u l a t i o n ， c a p i t a ld e p r e c i a t i o na n dp r i c el e v e l B yd i s c u s s i n gt h el e n g t hi m p
9、 a c to fd e l a y o ns y s t e ms t a b i l i t y , w ec a ns u g g e s te n t e r p r i s et om i n i m i z et h ed e l a yi n i n v e s t m e n tt oo b t a i ng r e a t e rp r o f i ta n da d v a n t a g e s ，a n dt h e yc a np r e d i c ta n d r e d u c et h eu n n e c e s s a r yl o s so f p r
10、o d u c t i v eo rr i s ko fi n v e s t m e n t T h e r e f o r e ， t h ed i s c u s s i o no nt h ei m p a c to f d e l a yt os y s t e ms t a b i l i t yi sn e c e s s a r y T h em a i nc o n t e n t sa r ed e p i c t e da sf o l l o w ： ( 1 ) B a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fc h e
11、 m i c a le n t e r p r i s e ，w ea d dt i m ed e l a y i n c a p i t a la c c u m u l a t i o n ；f o r mt h et h r e e d i m e n s i o n a ld y n a m i cm o d e lo n p r o d u c t i o n ，e n v i r o n m e n t Mp o l l u t i o na n dc a p i t a la c c u m u l a t i o n ；t h e nu s eo f s t a b i l i
12、 t yt h e o r y , h o p fb i f u r c a t i o nt h e o r ya n dc e n t e rm a n i f o l dt h e o r yt o a n a l y s i st h em o d e lw i t hz e r ot i m ed e l a ya n dn o n z e r ot i m ed e l a yr e s p e c t i v e l y ： w i t ht h el e n g t ho fd e l a y , m o d e l g r a d u a l l yt oo c c u ra
13、 s y m p t o t i cs t a b i l i t yt oh o p f b i f u r c a t i o nu n t i li n s t a b i l i t y ( w h e nt h ed e l a yi s v e r ys h o r t ，t h em o d e li sl o c a l a s y m p t o t i cs t a b i l i t y ；t h ed e l a yr e a c h e sac e r t a i nv a l u e ，t h em o d e lw i l lu n d e r g o h o p
14、 fb i f u r c a t i o n ) ； ( 2 ) A d d i n gc a p i t a la c c u m u l a t i o ni nA D A Sm o d e l ，a n df o r mt h ed y n a m i c m o d e lw i t ht w ot i m ed e l a y s ；t h e nu s eo fs t a b i l i t yt h e o r y , h o p fb i f u r c a t i o n t h e o r ya n dc e n t e rm a n i f o l dt h e o r
15、 yt oa n a l y s i st h em o d e ls t a b i l i t yw i t ht w o z e r ot i m ed e l a y s ，o n ez e r ot i m ed e l a yo n en o n z e r ot i m ed e l a y , a n dt w o i l i 几类时滞经济模型的稳定性分析 n o n - z e r ot i m ed e l a y sr e s p e c t i v e l y ：t h ed e l a y sa r ea f f e c t i n gt h es t a b i l
16、 i t yo ft h e m o d e l ，t h el o n g e rd e l a yw i l ll e a dt om o d e li n s t a b i l i t y ( 3 ) V a l i d a t e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o n s i s t e n t w i t ht h et h e o r e t i c a l a n a l y s i sr e s u l t s ，w h i c hv e r if yt h ec o r r e c t n e s so ft h e c o n c l u s i o n K E YW O R D S ：T i m eD e l a y , P r o d u c t i o nM o d e l ，E c o n o m i c M
