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1、A BCDEO24.1.2 垂直于弦的直径教学目标1知识与技能目标(1)理解圆的轴对称性；(2)掌握垂径定理；(3)学生在有关问题的分析求解中，认识应用垂径定理的问题情境，培养并提升学生的推理能力和应用意识2 过程与方法目标学生经历垂径定理的探索、证明和应用的过程，发展学生的数学思维，培养学生的创新意识，体验数形结合及转化化归的数学思想3情感、态度与价值观通过引例，对学生进行爱国主义教育，通过问题的提出、探索、解决过程，培养学生严谨的治学态度，并让学生体验数学的对称美.教学重点、难点重点：理解垂径定理，灵活应用垂径定理解决相关问题. 难点：区分垂径定理的题设与结论及定理教具：圆形纸张、圆规、直
2、尺、多媒体课件教学过程：1、创设情境，导入新课出示关于赵州桥的引例引例：你知道赵州桥吗? 它是 1300 多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为37.4m, 拱高( 弧的中点到弦的距离)为 7.2m，现在有个人想要知道它主桥拱的半径是多少？同学们，你能帮他求出来吗？学完了本节课的内容，我们一起来解决这个问题。2、合作交流、探究新知1、对折圆形纸片，圆的轴对称性.圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？2、如图，AB 是O 的一条弦，做直径 CD，使 CDAB，垂足为 E（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么
3、？（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？得出结论垂径定理： 。几何语言：3、探究活动三：已知 CD 是直径，且平分弦 AB,能否得到 ，且平分弧ACB 及弧 AB?垂径定理的推论： 。几何语言：4、应用新知1.判断下列说法的正误 平分弧的直径必平分弧所对的弦平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦2.如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为 O，半径为 R经过圆心 O 作弦 AB 的垂线 OC，D 为垂足，OC 与 AB 相交于点 D，根据前面的结论，D 是AB 的中点，C 是的中点，CD 就是拱高5、小结这节课有
4、哪些收获？6、检测新知【 】1如图 1，如果 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么下列结论中，错误的是AD=BD.AC=BC,可推得 CDAB由 CD 是直径AE=BE,可推得 AC=BC,CDAB,由 CD 是直径 AE=BE AD=BD.CDABODACRB=BDBC ACE=DE B CBAC=BAD DACAD(图 1) (图 2) (图 3) 【 】2如图 2，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是 A4 B6 C7 D8【 】3如图 3，已知O 的半径为 5mm，弦 AB=8mm，则圆心 O 到 AB 的距离是A1mm B2mm C3mm D4mm4P 为O 内一点，OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为_；最长弦长为_5.、已知：在圆 O 中，弦 AB=8，O 到 AB 的距离等于 3，求圆 O 的半径。若 OA=10，OE=6，求弦 AB 的长。七、反思质疑BAC E DOBAOMO A B
