高程控制测量 梁建昌 主要内容 u三四高程控制测量 u二等水准测量 u三角高程测量 l 高程基准面：地面点高程的统一起算面 大地水准面、高程为零 基准面测定 l 验潮站：长期观测海水面水位升降的工作称为验 潮，进行这项工作的场所称为验潮站 位置适中 半日潮有规律 不在江河入海口 海面开阔、无岛礁 海底平坦，水深在10m以上 4.1 三、四高程控制测量 （一）综述 l“1956年黄海高程系统” ： 青岛验潮站1950年至1956年7年潮汐资料 不足：所采用的验潮资料时间较短不到潮汐变化 的一个周期（一个周期一般为18.61年），验潮资 料中含有粗差 l“1985国家高程基准” 青岛验潮站1952～1979年19年间的验潮资料 为什么对于一个国家来说，只能根据一个验潮站所 求得的平均海水面作为全国高程基准面？ l国家高程系统采用国家高程系统，现采用“1985国家 高程基准” 水准原点 为长期、牢固，作为传递高程的起算点 用精密水准测量方法将它与验潮站的水准标尺进 行联测，以此高程作为全国各地推算高程的依据 “1985国家高程基准”系统，水准原点的高程为 72.2604m。
“1985国家高程基准” 从1988年1月1日开始启用 l高程控制测量按用途分为：国家高程控制测量、城市 高程控制测量、工程高程控制测量 ★ 国家高程控制测量按精度分为国家一、二、三、四等 ☆国家一、二等水准网是国家高程控制的骨干和全面基 础控制网，其水准测量工作称为精密水准测量 ☆三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用 高程控制测量分类和等级 ★ 城市高程控制测量分为二、三、四等和图根水准 测量 ★工程高程控制测量分为二、三、四、五等以及图根 水准测量 ☆地形测量中，最基本的高程控制测量是四等水准测 量和等外水准测量 l高程控制测量主要采用水准测量和光电测距三角高 程测量方法 l 光电测距三角高程测量，通过采用对向观或中间设 站观测等方法可以代替四等及其以下等级水准测量 附合水准路线 支水准路线 闭合水准路线 独立水准网 附合水准网 （二）三、四等水准测量 1.水准路线布设形式 （1）基本规定 l 采用尺垫作转点尺承观测应成像清晰、稳定，否则 应缩短视线长度； l 三等水准测量一测站观测顺序为：后－前－前－后； l 四等水准测量一测站观测顺序为：后-后-前-前。
2.三、四水准测量观测 l 三等水准测量采用中丝读数法进行往返测当使用有 光学测微器的水准仪和线条式因瓦水准标尺观测时， 也可进行单程双转点观测； l 四等水准测量采用中丝读数法观测当水准路线为附 合路线或闭合路线时进行单程观测，支线必须往返测 或单程双转点观测； 1. 水准面不平行性 重力位能:随着位置和重力加速度大小而变化的位能. g为重力加速度；h为单位质点所处的高度 取地球上取上、下两相邻水准 面，它们的位能不等，下面小，设 为W；上面大，则为W+ΔW，由于 它们都是等位面，因此在A、B两点 ： 4.2 二等水准测量 （一）正常水准面不平行性及高程系统 在同一水准面上的不同点重力加速度g值是不同 的，△hA与△hB必定不相等，也就是说，水准面不是 相互平行的，这是水准面的一个重要特性，称为水准 面不平行性 重力加速度值g是随纬度的不同而变化的，在纬度 较低的赤道处有较小的值，而在两极处值较大，因此 ，水准面是相互不平行的、且为向两极收敛的、接近 椭圆形的曲面 即使水准测量完全没有误差，这个水准环形路线的闭合差也 不为零在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的 闭合差称为理论闭合差。
• 水准面的不平行性，对水准测量的影响有: (1)用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异 (2)闭闭合环环形路线闭线闭 合差不等于零，称为为理论闭论闭 合差 因为水准面的不平行性,所以有 : （1）正高高程系统 以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高 高程（简称正高），即该点沿垂线方向至大地水准 面的距离 在大地测量中定义下面三种高程系统： 正高，正常高，力高高程系 2.三 种高程系统 则：B点的正高为： 式中： 为铅垂线BC上的平均重力加速度值 B C dHdh W = WB W = W0 O 大地水准面 A点水准面 A 过B点的水准面与 大地水准面之间的 位能差 位差唯一： 某点正高不随水准测量路线的不同而有差异 正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程 但地面一点的正高高程不能精确求得 （2）正常高高程系统 将正高系统中不能精确测定的 用正常重力 代 替，得到的一种高程系统，称为正常高 正常高可以精确求得，其数值也不随水准路线而 异，是惟一确定的 我国规定采用正常高高程系统作为我国高程的统 一系统 地面高度H处的点的正 常重力计算： 水准椭球面上的 正常重力值。
正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距 离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准 面的距离，这个基准面就称为似大地水准面 似大地水准面是由地面沿垂线向下量取正常高所得的 点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的 辅助面 正常高就是以似大地水准面为基准面，以铅垂线为基 准线的高程系统. 对任意一点正常高和正高的差值 对同一重力水准面的两点而言，它们的位能相等，但沿 铅垂线到两点的平均重力加速度和平均重力值不等，所 以在同一重力水准面上两点的正高或正常高是不相等的 一点的力高就是水准面 在纬度45处的正常高 一点的地区力高就是水准 面在该测区平均纬度处的正 常高 力高保证了 同一水准面上的各点高程都相同 （3）力高和地区力高系统 大地高高程系统 大地高：地面上某点沿法线到参考椭求面的距离 大地高高程系统：以椭求面为基准面，以法线为基准线 的高程系统 参考椭求面与大地水准面的差距就称为大地水准面差距 参考椭求面与似大地水准面的差距就称为高程异常 （二）精密水准测量的主要误差来源及其影响 3 观测误差 （在精密水准测量中影响很小，不到0.1mm ） 2外界因素 （水准标尺长度误差影响） 1仪器误差 1.视准轴与水准轴不平行的误差影响 （1）i角的误差影响 由于检校残差，水准气泡居中时，视准轴不能保持水平 ，使水准标尺上的读数产生误差，并且与视距成正比。
对一测站高差的影响： 对一测段高差的影响： 设i=15″，要求δs 对高差的影响小到可以忽略不计 的程度，如δs =0.lmm，那么前后视距之差的容许值为 二等水准测量规范： 每站前后视距差≦1m；每测段前后视累计视距差≦ 3m 可见，在i角保持不变的情况下，一个测站上的前后视距 相等或一个测段的前后视距总和相等，则在观测高差中由 于i角的误差影响可以得到消除 （2）φ 角误差的影响 当仪器不存在i角，则在仪器的竖轴严格铅垂时， 交叉误差φ并不影响在水准标尺上的读数，因为仪 器在水平方向转动时，视准轴与水准轴在垂直面上 的投影仍保持互相平行，因此对水准测量并无不利 影响 当仪器的竖轴倾斜时，如与视准轴正交的方向倾斜 一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平位置，但 水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡偏离居中位 置; （2）φ 角误差的影响 仪器在水平方向转动时，水准气泡将移动，当重新 调整水准气泡居中进行观测时，视准轴就会偏离水 平位置而倾斜，显然它将影响在水准标尺上的读数 为了减少这种误差对水准测量成果的影响，应对水 准仪上的圆水准器进行检验与校正和对交叉误差φ 进行检验与校正。
（3）温度变化对i角的影响 仪器受热的部位不同，对i角的影响也显著不同： u当太阳射向物镜和目镜端影响最大； u旁射水准管一侧时，影响较小； u旁射与水准管相对的另一侧时，影响最小 实验表明，当仪器周围的温度均匀地每变化1C时 ，i角将平均变化约为0.5"，有时竟可达到1～2 " pi角受温度变化的影响很复杂，对高差的影响是难以 用改变观测程序的办法来完全消除；而且在往返测不 符值中也不能完全被发现，这就使高差中数受到系统 性的误差影响； p 减弱这种误差影响最有效的办法是减少仪器受辐射热 的影响，以减小i角的复杂变化同时，在观测开始 前应将仪器预先从箱中取出，使仪器充分地与周围空 气温度一致 p 若在观测的较短时间段内，i角受温度的影响， 与时间成比例地均匀变化，则可以采取改变观测 程序的方法在一定程度上来消除或削弱这种误差 对观测高差的影响 奇数站：后（基）-前（基）-前（辅）-后（辅） 偶数站：前（基）-后（基）-后（辅）-前（辅） 将测段的测站数安排成偶数站，对于削减由于角变化对 观测高差的误差影响也是必要的 由于i角的变化不完全按照与时间成比例地均匀变化，相 邻奇偶测站的视距也不一定相等，所以按上述程序进行观测 ，只能说基本上消除由于i角变化的误差影响。
2.水准标尺长度误差的影响 （1）水准标尺每米长度误差的影响 在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标尺 设f为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一个测 站的观测高差h应加的改正数为 对于一个测段来说，应加的改正数为 式中 为一个测段各测站观测高差之和 （2）两水准标尺零点不等差的影响 测站Ⅰ 测站Ⅱ 在两相邻测站的观测高差之和中抵消了误差的影响， 故在实际水准测量作业中各测段的测站数应安排成偶数 ，且在相邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视 尺 3.仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响 （1）仪器下沉 仪器和水准标尺在垂直方向位移所产生的误差，是精密 水准测量系统误差的重要来源 “后前前后”的观测程序所 测得的基辅高差取平均值， 可较好地消除仪器的脚架随 时间而逐渐下沉的误差影响 基面测得的高差： 辅面测得的高差： 基辅高差的平均值： 进行往返测，高差取“往返测高差的平均值”，水准标 尺（尺台或尺桩）下沉的误差影响可大大减少所以水 准测量一般都要求进行往返测往返测尽可能路线相同 （2）水准标尺（尺台或尺桩）下沉 水准标尺（尺台或尺桩）的垂直位移，主要是发生在 迁站的过程中，由原来的前视尺转为后视尺而产生下沉 ，于是总使后视读数偏大，使各测站的观测高差都偏大 ，成为系统性的误差影响。
在实际作业中，我们要尽量设法减少水准标尺的垂 直位移，如立尺点要选在中等坚实的土壤上；水准 标尺立于尺台后至少要半分钟后才进行观测，这样 可以减少其垂直位移量，从而减少其误差影响 有时仪器脚架和尺台（或尺桩）也会发生上升现象 ，就是当我们用力将脚架或尺台压入地下之后，在 我们不再用力的情况下，土壤的反作用有时会使脚 架或尺台逐渐上升，如果水准测量路线沿着土壤性 质相同的路线敷设，而每次都有这种上升的现象发 生，结果会产生系统性质的误差影响，根据研究， 这种误差可以达到相当大的数值 4.大气垂直折光的影响 p 在地势较为平坦的地区进行水准测量时，前后视距 相等，视线弯曲的程度也相同，因此，在观测高差 中就可以消除这种误差影响 p 越接近地面的大气层，密度的梯度越大若前后视 线离地面的高度不同，则前后视线在垂直面内的弯 曲程度也不同，折光影响也就不同 如通过一个较 长的坡度时 p 为了减弱垂直折光对观测高差的影响，应使前后视 距尽量相等，并使视线离地面有足够的高度，在坡 度较大的水准路线上进行作业时应适当缩短视距 p在日出后半小时左右和日落前半小时左右这两段 时间内，由于地表面的吸热和散热，使近地面的 大气密度和折光差变化迅速而无规律，故不宜进 行观测； p在中午一段时间内，由于太阳强烈。