《过程控制课程讲义多变量控制系统解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《过程控制课程讲义多变量控制系统解析（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 随着工业发展，生产规模越来越复杂，对控制随着工业发展，生产规模越来越复杂，对控制 的要求也越来越高，而且在一个生产过程中要求控的要求也越来越高，而且在一个生产过程中要求控 制的变量和操作变量也不只一对，需要设置的控制制的变量和操作变量也不只一对，需要设置的控制 回路也不止一个。这些变量以某种形式互相关联，回路也不止一个。这些变量以某种形式互相关联， 构成多输入多输出的耦合控制系统。在这类系统中构成多输入多输出的耦合控制系统。在这类系统中 某一回路的动静态特性不仅与本回路的结构和参数某一回路的动静态特性不仅与本回路的结构和参数 有关，而且还和其他各网络的结构参数有关。有关，而且还和其他各网络的
2、结构参数有关。改变改变 某一控制量，一般会影响其他回路的过程变量与输某一控制量，一般会影响其他回路的过程变量与输 出出。 多变量过程控制系统概述多变量过程控制系统概述 例一：炉温控制系统 控制器功放 图示为简化的单输入（控制器输出电压）图示为简化的单输入（控制器输出电压） 单输出（炉内温度）炉温控制。单输出（炉内温度）炉温控制。 而实际情况为周围各种情况均可能对输入产生影响，而炉而实际情况为周围各种情况均可能对输入产生影响，而炉 内各处温度的不均衡也将影响输出。内各处温度的不均衡也将影响输出。 例二：曲轴处理 燃气变化与喷枪角度变燃气变化与喷枪角度变 化均改变各处温度化均改变各处温度T T 1
3、 1 T T2 2 T T3 3 T T4 4 T T1 1 T T2 2 T T4 4 T T3 3 丝杠的运动使丝杠的运动使 喷枪改变角度喷枪改变角度 HH P P 蒸汽蒸汽 给水给水 燃气燃气 一个操作变量的变化对多输出变量都有影响；一个操作变量的变化对多输出变量都有影响； 变量间的关联是过程控制系统普遍现象；变量间的关联是过程控制系统普遍现象； 当关联很强时，就不能用单纯的几个单回路控制。当关联很强时，就不能用单纯的几个单回路控制。 例三：发电厂锅炉控制 Q水 导致 H同时P Q燃 导致 P同时H GG11 11(s) (s)GcGc 1 1 (s)(s) GG21 21(s) (s)
4、 GG22 22(s) (s)GcGc 2 2 (s)(s) GG12 12(s) (s) R R1 1 (s)(s) R R2 2 (s)(s) + + + + + + + + + + + + u uc c (s)(s) H(s)H(s) P(s)P(s) 有耦合的对象在生产过程中是普遍存在的。对于有耦合的对象在生产过程中是普遍存在的。对于 这种对象，为了达到稳定的高质量的控制，必须进行这种对象，为了达到稳定的高质量的控制，必须进行 解耦设计。解耦设计。 工业上比较实用的解耦设计的方法有：工业上比较实用的解耦设计的方法有：相对增益相对增益 分析法，对角矩阵解耦法分析法，对角矩阵解耦法等。方法
5、简单，明了，易于等。方法简单，明了，易于 微机实现。微机实现。 对于一个多变量耦合系统，必须分析这个系统各变对于一个多变量耦合系统，必须分析这个系统各变 量之间的耦合程序，特别是它的静态耦合程序。量之间的耦合程序，特别是它的静态耦合程序。 直接法：从系统的方框图直接来确定程度的方法。直接法：从系统的方框图直接来确定程度的方法。 例例1 1：设耦合系统如下，试确定其耦合程度和减小耦合程：设耦合系统如下，试确定其耦合程度和减小耦合程 序的方法。序的方法。 10-210-2相对增益分析法相对增益分析法 10.2.110.2.1应用直接法确定耦合系统的耦合程序应用直接法确定耦合系统的耦合程序 1 1
6、1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u1 1 Y Y1 1 Y Y2 2 + + u u2 2 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u1 1 Y Y1 1 Y Y2 2 + + 2 2 4 4 3 3 1 1 u u2 2 动态耦合动态耦合静态耦合静态耦合 xdzy.mdl 改变r1,r2值 加4种干扰 如果不进行解耦设计，加大调节器增益与采用适当变如果不进行解耦设计，加大调节器增益与采用适当变 量配对也可减小耦合。量配对也可减小耦合。 （1 1）加大调节器增益（由）加大调节器增益（由1 1调到调到
7、4 4） 这样，在稳态时，这样，在稳态时， Y Y 1 1 、Y Y 2 2 基本由基本由R R1 1、 、 R R2 2 决定，耦合程决定，耦合程 度减小。但调节器增益不能无限增大，它受控制指标与稳度减小。但调节器增益不能无限增大，它受控制指标与稳 定的限制。定的限制。 PIPI调节器可消除静态耦合，但动态耦合仍存在。调节器可消除静态耦合，但动态耦合仍存在。 （2 2）采用适当的变量配对）采用适当的变量配对 xdzy1.mdl 改变r1,r2值 加4种干扰 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u1 1 Y Y1 1 Y Y2 2 + + u
8、 u2 2 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u1 1 Y Y1 1 Y Y2 2 + + 2 2 4 4 3 3 1 1 u u2 2 动态耦合动态耦合静态耦合静态耦合 Y Y1 1 Y Y2 2 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u2 2 + + u u1 1 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u2 2 Y Y1 1 Y Y2 2 + + 3 3 1 1 -2-2 4 4 u u1 1 动态耦合动态耦合静态耦合静态耦合 将将U U
9、 1 1 作为控制作为控制Y Y 1 1 的操作变量改为的操作变量改为U U 1 1 控制控制Y Y 2 2 的操作变量的操作变量, , 将将U U 2 2 作为控制作为控制Y Y 2 2 的操作变量改为的操作变量改为U U 2 2 控制控制Y Y 1 1 的操作变量的操作变量, ,则原则原 图变为：图变为： Y Y1 1 Y Y2 2 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u2 2 + + u u1 1 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u2 2 Y Y1 1 Y Y2 2 + + 3 3
10、 1 1 -2-2 4 4 u u1 1 动态耦合动态耦合静态耦合静态耦合 Y Y1 1 Y Y2 2 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u2 2 + + u u1 1 1 1 1 1 R R1 1 R R2 2 + + + + + + + + + + u u2 2 Y Y1 1 Y Y2 2 + + 3 3 1 1 -2-2 4 4 u u1 1 动态耦合动态耦合静态耦合静态耦合 由上面可见，由上面可见， Y Y 1 1 主要由主要由R R 2 2 决定，决定，R R 1 1 对对Y Y 1 1 的影响可忽的影响可忽 略不计；略不计； Y
11、 Y 2 2 主要由主要由R R 1 1 决定，决定，R R 2 2 对对Y Y 2 2 的影响可忽略不计。的影响可忽略不计。 以上分析的静态耦合，而动态耦合也将随着静态耦合以上分析的静态耦合，而动态耦合也将随着静态耦合 的减少而减少。的减少而减少。 局限：必须先得到方框图，从系统结构入手解耦。解局限：必须先得到方框图，从系统结构入手解耦。解 析求出耦合程度，不能得出一般结论。析求出耦合程度，不能得出一般结论。 Y Y1 1 1 1 R R2 2 + + Y Y2 2 1 1 R R1 1 + + 解耦等效方框图 xdzy2.mdl 改变r1,r2值 加4种干扰 从以上分析来看从以上分析来看
12、（1 1）在一个多变量耦合系统中，可能存在这个变量之间）在一个多变量耦合系统中，可能存在这个变量之间 的不同配对关系，求不同变量配对又会引起不同的耦合的不同配对关系，求不同变量配对又会引起不同的耦合 效果。效果。 （2 2）对于一个耦合系统，如果能解析的或定量的确定各）对于一个耦合系统，如果能解析的或定量的确定各 变量间的耦合程度，找出最佳配对关系，使某个变量本变量间的耦合程度，找出最佳配对关系，使某个变量本 质上由另一个操作变量决定，而其他操作变量对其影响质上由另一个操作变量决定，而其他操作变量对其影响 可忽略不计，从而保证耦合系统的控制质量。可忽略不计，从而保证耦合系统的控制质量。 （3
13、3）上面的计算针对具体的例子，从方框图中寻找最佳）上面的计算针对具体的例子，从方框图中寻找最佳 的变量配对，而不是通用方法，的变量配对，而不是通用方法，很难得到一般结论很难得到一般结论。 GG11 11(s) (s)GcGc 1 1 (s)(s) GG21 21(s) (s) GG22 22(s) (s)GcGc 2 2 (s)(s) GG12 12(s) (s) R R1 1 (s)(s) R R2 2 (s)(s) + + + + + + + + + + + + u uc c (s)(s) H(s)H(s) P(s)P(s) P P 1111 P P21 21 P Pn1 n1 P P 1
14、212 P P22 22 P Pn2 n2 P P 1n1n P P2n 2n P Pnn nn U U1 1 U U2 2 U Un n Y Yn n Y Y2 2 Y Y1 1 设行矩阵设行矩阵Y Y表示被控量表示被控量 集合，列矩阵集合，列矩阵U U为操作变量为操作变量 集合。集合。 （一）定义矩阵（一）定义矩阵 ，使，使 Y= UY= U 其中，矩阵其中，矩阵 的元素的元素 静态增益称为静态增益称为U U j j Y Y i i 通道通道 第一放大系数。它是指互相耦合的系统中，所观察的那个操第一放大系数。它是指互相耦合的系统中，所观察的那个操 作变量改变一个作变量改变一个 U U j
15、j 以外，以外，其他操作变量其他操作变量U U r r (r j) (r j) 均不变的条均不变的条 件下所测得的件下所测得的U U j j 与与Y Y i i 之间的通道增益。即除之间的通道增益。即除U U j j Y Y i i 通道之外通道之外 ，其他通道都断开时所得到的静态通道增益，其他通道都断开时所得到的静态通道增益。 第一放大系数直接由定义来确定：即把其他通道断开，而第一放大系数直接由定义来确定：即把其他通道断开，而 后变化某一操作变量，测量由它引起的系统中未断开通道被后变化某一操作变量，测量由它引起的系统中未断开通道被 10.2.210.2.2相对增益矩阵相对增益矩阵 P P 1111 P P21 21 P Pn1 n1 P P 1212 P P22 22 P Pn2 n2 P P 1n1n P P2
