材料的疲劳解析

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1、5 材料在变动载荷下的力学性能 人工作久了就会感到疲劳，难道 金属工作久了也会疲劳吗？ 金属的疲劳能得到恢复吗？ 金属“疲劳”一词，最早是由法国学者J-V彭赛（Panelet） 于1839年提出来的。 1850年德国工程师沃勒（A.Woler)设计了第一台用于机 车车轴的疲劳试验机，用来进行全尺寸机车车轴的疲劳试 验。 1871年沃勒系统论述了疲劳寿命和循环应力的关系，提 出了S-N曲线和疲劳极限的概念，确立了应力幅是疲劳破 坏的决定因素，奠定了金属疲劳的基础。 金属疲劳是十分普遍的现象，例如火车的车轴是 典型的承受弯曲疲劳，汽车的传动轴主要是承受 扭转疲劳等。 据150多年来的统计，金属部件

2、中有80以上的 断裂是由于疲劳而引起的，极易造成人身事故和 经济损失，因此认识疲劳现象、研究疲劳破坏规 律、提高疲劳抗力、防止疲劳失效是非常重要的 。 1998年6月3日，德国发生了战后最惨重的一起铁路交通 事故。一列高速列车脱轨，造成100多人遇难。 2007年11月2日，一架美军 F-15C鹰式战斗机在做空中 缠斗飞行训练时 ，飞机突然凌空解体，一份调查结 果 表明，飞机的关键支撑构件桁梁出现了金属疲劳 问题。 材料设计应用中的问题： 如材料力学（抗拉强度）、断裂力学（断 裂韧性）等 日常生活和工程应用上许多材料虽然满足 上述条件但在使用过程中仍然发生断裂， 这种情况多发生在多次加载的基础

3、上。也 就是说动与静的问题。动就是说变动问题 疲劳通常指材料在受到变动（载荷）应力（一般低于 屈服应力）作用下的行为。在变动载荷下工作的机件，如 轴、齿轮和弹簧等，其主要的破坏形式是疲劳断裂。疲劳 断裂是指机件在变动载荷作用下经过长时间工作发生的断 裂现象。疲劳寿命 在循环加载下 ，产生疲劳破坏所需应 力或应变的循环次数。 在各类机件破坏中有80-90%是疲劳断裂，而且疲劳断 裂多是在没有征兆的情况下突然发生的，所以危害性很大 。金属的疲劳断裂是材料科学的重要领域之一，一直受到 材料科学工作者的极大关注。 二、疲劳种类及特点 1、 分类(Classification) 1）按应力状态分有： a

4、）弯曲疲劳 b）扭转疲劳 c）拉压疲劳 d）复合疲劳 2）按环境分有： a）大气疲劳 b）腐蚀疲劳 c）高温疲劳 d）接触疲劳 e）热疲劳 5.1 金属疲劳现象 变动载荷 机件承受的变动载荷（应力）是指载荷大小或大小和方向 随时间按一定规律变化或呈无规则随机变化的载荷，前者称为 周期变动载荷，后者称为随即变动载荷。 周期变动载荷又分交变载荷和重复载荷两类。交变载荷是 大小、方向均随时间作周期变化的变动载荷；重复载荷是载荷 大小作周期变化，但载荷方向不变的变动载荷。 5.1.1 变动载荷 周期变动载荷又称为循环应力。它可以看成是由恒定的平均应力sm和变动的应力 半幅sa叠加而成，即在应力变化过程

5、中，应力s与时间t存在如下关系： s= sm+saf(t) 最大应力smax 循环应力中数值最大的应力； 最小应力smin 循环应力中数值最小的应力； 平均应力sm 循环应力中的应力不变部分：sm =（smax +smin）/2 应力半幅sa 循环应力中的应力变动部分的幅值:sa =（smaxsmin）/2 应力循环对称系数（应力比）r 应力循环的部对称程度: r = smin /smax 5.1 疲劳现象 5.1.2 疲劳断裂的特点 1、疲劳断裂是低应力脆性断裂，一般是在低于屈服应力之下发生的，断 裂是突然的，没有预先征兆，看不到宏观塑性变形，危害性比较大。 2、疲劳对缺口十分敏感。在疲劳断

6、裂过程中，金属材料的内部组织在局 部区域内逐渐发生变化。这种变化使材料受到损伤，并逐渐积累起来，当 其达到一定程度后便发生疲劳断裂。因此疲劳断裂是一个损伤积累过程， 并且损伤是从局部区域开始的。 3、疲劳破坏是长期的过程，在交变应力作用下，金属材料往往要经过几 百次，甚至几百万次循环才能产生破坏。当应力循环对称系数一定时，金 属材料所受的最大交变应力(或交变应力半幅)愈大，则断裂前所能承受的 应力循环次数愈少。当应力循环中的最大应力(或交变应力半幅)降到某一 数值时，金属材料可以经受无限次应力循环而不发生疲劳断裂 5.1 疲劳现象 5.1.2 疲劳断裂的特点 4、疲劳断裂也包括裂纹形成和扩展两

7、个阶段，但是由于承受的应力小， 并且是循环应力，故疲劳裂纹的裂纹在未达到临界尺寸之前扩展很慢，这 就是我们熟知的裂纹亚临界扩展阶段。疲劳裂纹的亚临界扩展期很长。当 疲劳裂纹尺寸达到临界值后，便迅速失稳扩展而断裂。可见，疲劳裂纹扩 展包括亚临界扩展期和失稳扩展期。 5、金属的疲劳按照机件所受应力的大小可分为高周疲劳和低周疲劳。所 受应力较低、断裂时应力循环周次很多的情况下产生的疲劳断裂称为高周 疲劳。所受应力较高、断裂时应力循环周次较少的情况下产生的疲劳断裂 称为低周疲劳。 5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 疲劳断口有其些独特的特征 ，是研究疲劳断裂过程和进行机 件疲劳失效分析的基础。

8、疲劳断 口的宏观结构取决于材料的性质 、加载方式、载荷大小等因素。 高周疲劳断口从宏观来看， 一般可以分为三个区，即疲劳源 区、疲劳裂纹扩展区（疲劳断裂 区）和瞬时断裂区（静断区）。 5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 疲劳源区: 即疲劳裂纹策源地，是疲劳破坏的起始点。疲劳源一 般在机件的表面，因为表面常常存在各种缺陷及台阶，例 如加工痕迹，非金属夹杂，淬火裂纹等应力集中点比较多 。如果机件内部存在有夹杂、孔洞或成分偏析等缺陷时， 它们也可能成为内部或亚表面的疲劳源。疲劳裂纹形成后 ，由于经受反复挤压摩擦，疲劳源区比较光亮。 5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 疲劳区:疲劳裂纹

9、亚稳扩展形成的断口区域。 疲劳裂纹亚临界扩展部分。它的典型特征是具有“贝壳”一样的 花样，一般称为贝壳线，也称为疲劳辉纹、海滩状条纹、疲劳停歇线或 疲劳线。一个疲劳源的贝壳线是以疲劳源为中心的近于平行的一簇向外 凸的同心圆。它们是疲劳裂纹扩展时前沿线的痕迹。贝纹线是由于载荷 大小或应力状态变化、频率变化或机器运行中停车起动等原因，裂纹扩 展产生相应的微小变化所造成的。因此，这种花样常出现在机件的疲劳 断口上，并且多数是高周疲劳。 贝纹线从疲劳源向四周推进，与裂纹扩展方向垂直，因而在与贝纹 线垂直的相反方向，对着同心圆的圆心可以找到疲劳源所在地。通常在 疲劳源附近，贝纹线较密集，而远离疲劳源区，

10、由于有效面积减少，实 际应力增加，裂纹扩展速率增加，故贝纹线较为稀疏。 表5-1 p160 5.1 疲劳现象 5.1.3 疲劳宏观断口 瞬断区: 疲劳裂纹快速扩展直至断裂的区域。随着应力循环周次增加，疲 劳裂纹不断扩展，当其尺寸达到相应载荷下的临界值时，裂纹将失稳 快速扩展，从而形成瞬时断裂区。 瞬时断裂区的断口形状:靠近中心为平面应变状态的平滑断口， 与疲劳裂纹扩展区处于同一个平面上；边缘处则变为平面应力状态的 剪切唇。韧性材料断口为纤维状，暗灰色；脆性材料为结晶状。 5.1 疲劳现象 高周疲劳（高循环疲劳 ）是指小型试样在 变动载荷试验时，疲劳寿命不小于105周次 的疲劳过程（低循环疲劳（

11、低周疲劳）。 作用于零件、构件的应力水平较高 ，破坏 循环次数一般低于104105的疲劳，如压 力容器、燃气轮机零件等的疲劳。 ） 疲劳是央视在控制应力条件下以材料的最 大应力或应力振幅循环N次和疲劳极限来表 征材料疲劳特性和指标。 5.2 高周疲劳 5.2.1 SN曲线与疲劳极限 5.2 疲劳强度指标 当应力循环对称系数一定时，金属材料断裂前所能承受的应力循环次 数与所受的最大交变应力max(或交变应力半幅a)存在对应关系，这种 max(或a)以对疲劳断裂周次N作图绘成的曲线，称为疲劳曲线，经常简写 为SN曲线，因为它是德国人维勒(Wholer)在1860年首先发现的，故又称 为维勒曲线。

12、5.2.1 SN曲线与疲劳极限 5.2 疲劳强度指标 疲劳极限是材料能经受无限次应力循环而不发生疲劳断裂的最大应力， 对称循环载荷是一种常规载荷，有对称弯曲、对称扭转及对称拉压等。其对 应的疲劳极限称为1、1、1p. 其中1是最常用的对称循环疲劳极限通常用r表示，注角r表示应力循环 对称系数。对称循环旋转弯曲的疲劳极限用-1表示。 对于曲线上没有水平部分的材料，要根据机件的工作条件和使用寿命， 规定一个疲劳极限循环基数，并以循环基数值所对应的应力作为“规定疲劳 极限”，以r(N0)表示。r(N0)也叫“条件疲劳极限”。如对于铸铁材料，规定 N0107次；对有色金属，规定N0108次等。 由于材

13、料成分和组织不均匀性、试样加工和试验条件等因素波动都对疲 劳试验结果有很大影响，所以疲劳试验结果离散性很大，因而SN曲线可 靠性较差，只能用于考察普通机件的疲劳强度，或者作为比较复杂试验的预 备性试验。对于重要机件的设计，应当用统计方法进行处理。 曲线上有明显的水平部分。碳钢、合金钢、球铁等属于此类。试样可以经受 无限次应力循环也不发生疲劳断裂的最大应力称为疲劳极限。记为 -1。试验时常用循环周次为107 也不断裂的应力。 没有水平部分。铝合金、不锈钢、高强度钢。 （条件疲劳强度） 曲线上有明显的水平部分。碳钢、合金钢 、球铁等属于此类。试样可以经受 无限次 应力循环也不发生疲劳断裂的最大应力

14、称 为疲劳极限。记为-1。试验时常用循环周 次为107也不断裂的应力 没有水平部分。铝合金、不锈钢、高强度 钢。（条件疲劳强度） 一、旋转弯曲疲劳试验机 通常S-N曲线是用旋转弯曲疲劳试验测定的，试验按 GB/T4337-2008金属旋转弯曲疲劳试验方法进行。 试样两端装入两个心轴后，旋紧左右两根螺杆。使试样 与两个心轴组成一个承受弯曲的“整体梁”。 “梁”由高速 电机带动，在套筒中高速旋转，于是试样横截面上任一 点的弯曲正应力，皆为对称循环交变应力，试样每旋转 一周，应力就完成一个循环。试样断裂后，套筒压迫停 止开关使试验机自动停机，这时的循环周次数可由计数 器中读出。 6.疲劳实验方法及疲

15、劳曲线： 原理：用小试样模拟实际机件的应力情况，在疲劳试 验机上系统测量材料的疲劳曲线，从而建立疲劳极 限和疲劳应力判据。 试验设备：最常用的旋转弯曲疲劳试验机 将相同尺寸的疲劳试样，从0.67b0.4b范围 内选择几个不同的最大循环应力1、2、n，分 别对每个试样进行循环加载试验，测定它们从加载 开始到试样断裂所经历的应力循环次数N1、N2、 Nn，然后将试验数据绘制成maxN曲线或max- lgN曲线，即疲劳曲线。 二、疲劳试样 适用于旋转弯曲疲劳试验机上的光滑试样其尺 寸形状如图所示，其直径d可为6mm、7.5mm 、9.5mm。 三、试验程序 将试样装入试验机，牢固夹紧并使其与试验机主 轴保持良好同轴。 旋转时，试样自由端上测得的径向跳动量应不大 于0.03mm。空载运转，在主轴筒加力部位测得 径向跳动量不应大于0.06mm。加力前必须检定 上述值。装样时切忌接触试验部分表面。 试验速度范围90010000r/min。同一批试验的 试验速度应相同。不得采用引起试样共振的试验 速度。 三、试验程序 试验一直进行到试样失效或达到规定循环次数时 终