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1、华中师范大学 硕士学位论文 QED等离子体介质中高能电子的能量损失研究 姓名：柏静 申请学位级别：硕士 专业：粒子物理与原子核物理 指导教师：王恩科 20100501 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S I S 摘要 Q G P 研究中的与硬过程相关的喷注淬火信号的研究方法已经被研究得较为透 彻，我们可以将其运用到研究Q E D 介质中来研究Q E D 介质的性质。Q G P 中的喷注 淬火研究的一个重要方面是在Q C D 的理论框架下运用做过一些简化的G W 模型， 计算高能的部分子喷注穿越Q G P 时与靶部分子发生多重散射诱导辐射胶子导致 的能量损失以及考虑在热介质情
2、况下吸收胶子而获得的能量，而研究Q E D 介质 是在Q E D 的理论框架下，我们可以将Q C D 框架下的G W 模型去掉色相互作用变换 为Q E D 框架下的G W 模型，计算高能的电子喷注穿越电子正电子等离子体时与靶 粒子发生多重散射诱导辐射光子的能量损失以及考虑在热介质情况下吸收光子而获 得的能量。 在G w 模型下，G L V 的计算结果表明，高能部分子喷注的能量损失能够运 用o p a c i t y 展开给出，喷注初始能量越低，多重散射诱导胶子辐射的能量损失越 少，对于相同能量的喷注，高阶o p a c i t y 的能量损失比低阶o p a c i t y 的能量损失要 少，
3、所以在高能极限条件下可以被忽略掉，同时，G L V 采用o p a c i t y 展开技术的计 算结果表明经过多重散射诱导胶子辐射的部分子喷注的能量损失与散射过程中经过 的靶的厚度L 呈平方依赖关系。同时考虑到在热介质中高能部分子喷注与介质中的 靶部分子发生相互作用时也可能从热介质中吸收胶子这细致平衡效应，计算的结 果表明细致平衡效应对于中等能量的部分子喷注有重要影响，计算能量损失时必须 要考虑，而对于极高能量的部分子喷注，细致平衡效应不是很明显，热吸收的贡献 可以忽略不计，细致平衡效应可以不用考虑。 通过变换G W 模型计算高能的电子喷注穿越电子正电子等离子体时与靶粒子 发生多重散射诱导辐
4、射光子的能量损失以及考虑在热介质情况下吸收光子而获 得的能量，计算结果表明，在静态Q E D 介质中电子喷注由于辐射光子的能量损失 和由于吸收光子而得到的能量都与Q E D 介质靶的厚度L 呈正比关系，对于电子喷 注与介质中的靶粒子发生弹性碰撞导致的能量损失，当喷注能量与介质温度的比 值阜 A D 的区域内带电的小金属球所产生的电位已经很小，对等离子体的影响几乎 可以忽略。因此我们把A D 称为德拜长度，等于 A D = 譬 ( 2 6 ) n e 其中k 为玻尔兹曼常数，疋为电子的温度，将表达式中的已知量带入可得到德拜 长度为入D = 6 9 厮c - r l z 。等离子体物理学研究的先驱
5、者朗谬尔率先将入D 引用到 等离子体物理中，他指明，要使电离气体成为一个宏观的电中性的等离子体，则电 离气体所在的系统的线度L 必须要远远大于德拜长度A D ，因为等离子体中的局部电 荷或者从外部引入的带电体所产生的静电作用会被周围的异号电荷所屏蔽，所以这 个静电作用的作用范围基本上不会超过以德拜长度为半径的球体范围，而球体以外 的等离子体都几乎不受影响。 2 2 等离子体的分类 我们可以按照不同的标准给自然界和实验室中的等离子体进行分类。图2 2 给出 的是按照等离子体中的粒子所满足的力学运动规律和等离子体体系所满足的统计规 律所作的分类。 按照粒子的动能和密度可以把等离子体分成经典理想等离
6、子体、量子等离子体 和相对论性等离子体。 当等离子体的温度很高时，其中的粒子的热速度就可以达到相对论效应出现的 程度，按照 厂予一 一 V e t 鲁一3 1 0 5 以( e 口】m 5 ( 2 7 ) Y 7J I , e 当正1 0 5 e 锄时，锄c 0 3 ，而( c ) 2 o 1 。这时的粒子间的相互作用可以 用相对论性的电磁相互作用来描述。相对论和非相对论等离子体的界限大约可划 在l O S e r 上下。这个温度大约是磁约束聚变反应堆中等离子体达到的温度上限。在 图2 2 中的脉冲星磁层的等离子体可以作为相对论等离子体的代表。 当等离子体中粒子数密度高达到固体相应的密度值时，
7、粒子间距降低到接近或 小于电子的德布罗意波长：莎1 2 m 一的电子，电子一正电子对可以通过直接的电子一离子碰撞得 到，该过程伴随光子的产生，这个过程中还有可能发生核裂变和中子的产生队及其 他的一些过程，这些过程可在图25 中集中体现出来。 图25 ：强场激光辐照金属箔相关物理过程 对于利用激光辐照金属箔来产生电子- 正电子等离子体，E d m o nP L i a a g ，S c o t t 1 1 20，旷 一Eu莹一寺i。E_；口：uo 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S I S C W i l k s N M a xT a b a k 故- j 详细的讨论【3 7
8、 】，特征动能我们一般写作 = m 。c 2 ( 析了丽一1 )( 2 8 ) 其中激光强度珀勺单位是1 0 1 8 W c r n 2 ，激光波长A 的单位是弘仇，m 。是电子质量，c 是 光速。从中我们可以看出，当J 入2 1 2 1 0 1 9 ( 叼c m 2 ) 肌2 时，马溉 2 m 。c 2 ，此 时正负电子对可以通过直接的电子一离子碰撞产生。 一1 2 硕士学位论文 M A S T E R ST H E S I S 第三章夸克胶子等离子体中部分子喷注的能量损失 相对论重离子碰撞涉及到的能量巨大，能够在极短时间内将巨大的能量聚 集在一个很小的空间范围，达到非常高的能量密度。在如此
9、高的能量密度下， 禁闭在强子中的夸克有可能解除禁闭，获得短暂的自由，形成一种新的物质形 态一一夸克胶子等离子体( Q G P ) 。在美国的布鲁克海玟国家实验室( B N L ) 的相对论重离子对撞机( R H I C ) 能够将原子核加速到能量约每核子1 0 0 G e V ， 在这样的对撞机上进行核一核碰撞试验，比如金核碰撞金核，则每个核所携带 的能量大约是1 0 0 1 9 7 G e V ，或1 9 7 T e V ，在质心系中的能量约为2X1 9 7 = 3 9 4 T e V 。这样的能量在核核碰撞中确实是巨大的。但科学家们并不满足于 此，为了获得更高的质心系能量，欧洲核子中心(
10、C E R N ) 已经建成并开始运 行了大型强子对撞机( L H C ) ，L H C 于2 0 0 8 年9 月1 0 日开始试运行，它可将重离 子加速到每核子质心系能量大约为5 T e V 甚至更高。在如此高的能量下，核核 碰撞就有可能形成夸克胶子等离子体。在碰撞过程中，由于碰撞能量很高， 硬过程会产生高能部分子喷注，喷注在穿越高温高密的Q G P 时，就将与Q G P 中 的部分子发生强相互作用，多次散射诱导胶子轫致辐射导致高能部分子喷注 能量损失，我们把这个过程叫做喷注淬火( J e tQ u e n c h i n g ) 2 3 2 7 。对于能量 损失的计算，开始时J D B
11、j o r k e n 对弹性碰撞中的能量损失进行了计算f 2 3 】，之 后，M G y u l a s s y 和X i n - N i a nW a n g 经计算得出胶子辐射的非弹性碰撞导致的能量损 失是主要的 2 7 1 ，R B a i e r ，Y u L D o k s h i t z e r ，A H M u l l e r ，s P e i g n e 和D S c h i f f ( 简 称B D M P S ) 计算后得出喷注能量损失与靶厚度成平方关系的结论【2 9 ，3 0 ，3 1 】，后 来，E n k eW a n g 和X i n - N i a nW a n
12、 g 将细致平衡效应考虑进喷注的能量损失得出细致 平衡效应对于中等能量的部分子喷注的能量损失有重要影响的结论【3 4 ，3 5 】，后来 还有一些学者考虑多次散射诱导辐射光子的能量损失。本章主要介绍夸克胶子等离 子体中喷注能量损失的相关研究结果。 3 1G W 模型 为了分析多重部分子散射和诱导的光子辐射过程，在研究相互作用的过程中， 必须要做一定的简化。我们考虑高能部分子喷注处在一个色中性的夸克胶子等 离子体中，如果电子的平均自由程A 比该等离子体中的德拜屏蔽长度要大，也就 是入“一，那么靶部分子所产生的有效平均场就可以用一个静态德拜屏蔽势来 模拟，这就是M G y u l a s s y
13、和X i n - N i a nW a n g 为研究强作用介质提出的一个模型一 一G w 模型f 2 7 】，该模型曾被广泛应用于Q G P 的研究当中。 一1 3 硕士擘位论文 M A S T E R S 丁H E S I S 考虑高能部分子喷注与坐标为x i = ( z i ，x “) ( 其中z 件1 Z i ，r 4 ( z i + 1 一五) p ，p 是德拜屏蔽质量) 的靶粒子相互作用，为了简化，在多重散射过程中，对 每一个靶粒子，我们假定一个静态的德拜屏蔽势 = y ( ) e = 2 而( g o ) 钞( q n ) e 一帆丁k ( R ) 圆死。( 佗)( 3 1 ) 其中疋佗( 兄) 和咒。( 哟分别是喷注部分子和靶部分子的色矩阵，砀是第死个靶部分子 的位置，并且 y ( q ) 三石4 7 r 啊a , ( 3 2 ) 对于小的横动量转移，高能部分子喷注和靶部分子之间的弹性散射截面为 瓦d a m = T C R C 2 ( T ) 喾 ( 3 3 ) d 2 q 上 d A ( 2 7 r ) 2 r 7 其中铱是喷注部分子在靠维表示中的C a s i m i r 算子，生成元是五( 兄) ，我们记a = 死(
