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1、 增刊 1 9 9 8 年7 月 原子与分子物理学报 C H I N E S E J O U R N A L O F A T O M I C A N D MO L E C U L A R P H Y S I C S S u p p le m e m J u l . 。 1 9 9 8 氦原子在金属中的扩散势垒计算 龙德顺徐会忠王炎森赵 国庆 基 于加速 器的 原子 、 原子 桩物理 实脸室 ， 现代 物理研 究所 ， 复 旦大学 彭述明赵鹏骡徐志磊 原 子核 与化学 研究所 ， 中国 工怪物理 研究 院成都 上海2 0 0 4 3 3 1 0 0 0 3 摘要 我们利用E M7 ， 方法计葬了
2、氮原子在金属中的能蚤性质， 获得了从间隙位豆到间隙 位里以及从空穴到间陈位!的扩散势全。 与实验位相一致。 近三十年来， 伴随着核技术的兴盛、 对氮原子在核装置器壁及贮氖材料中集聚、 成泡 现象的实验及理论研究很活跃 I ， 对这一问题的深人研究， 有助于新材料的研究开发。 早期理论方面的工作当首推W. D . Wi ls o n 及 其合作者2 3 。他们使用 参数化的或第一 性原理得出的两体作用势来计算氦原子在金属中的能量， 但用他们的方法计算耗时多， 且 由完整晶体性质得 出的参数不适合用来研究晶中缺陷处 的能量性质。8 0年代早期 ， N o r s k o v 和L a n g (
3、3 1 提出 了 有效 介 质 理论 ( E f f e c t iv e M e d i u m T h e o r y , E M T ) 。 该 理论 基 于 密度泛函方法， 无可调能量， 避免了上述不足. 且考虑了多体相互作用。 E M T 方法曾成功地用于计算氢原子、 氧原子 5 在金属中的能量行为。该方法也 被用来计算某些金属中氮与空穴结合能( 6 本文使用 E MT方法， 并考虑了晶格原子弛豫 ， 计算了氮原子在较为典型的 b c c 金属 Mo , W 中H e 与空穴结合能及两种扩散势垒。在 E MT框架中， 一个氦原子在金属中位 于矛处的嵌人能 E ( 劫 表示成: A E
4、 ( 声 ) 二 2 a ,p n o ( 声 ,R ; ) ( 1 ) 其 中 ， 常 数。 为1 4 9 eV a 3 , n p ( i , 益 ) 是 位 于 反 ; 处 的 单 个 晶 格 原 子 在 ， 处 的 有 效 电 荷 分布密度( 具体计算见 3 , 5 ) ) 0 本文便用格林函数方法计算了晶格弛豫效应( 4 s 1晶格原子受到氮原子的排斥力可 写成 : F ( R ; ) 二 一 勺 rs 6 E a ( 声 )( 2 ) 晶 格 原 子 间 的 关 联 可 用 格 林 函 数G ,0 ( R ; , R J ) 4 .5 ,77 计 算 。 其 中G ,a ( R ,
5、 , R , ) 为 由 于 位 于 R ， 处 晶 格 原 子 受 到 a 方 向 单 位 作 用 力 时 ， 传 递 给 R 、 处 原 子 ， 使 它 在 。 方 向 发 生 的 位 移 。 于 本课题 得到 中国 工 程 物理 研究 院鉴金 资助 2 3 1 是 位 于R 、 处 晶 格 原 子 在。 方 向 总 的位 移u 0 ( R ; ) 可 表 示 成: u ( R ) 一 E G ap ( R ; , .a 反 ; ) g ( n ;+ u ; ( R) ) ( 3 ) 其 中， 格 林函 数 可由 求 解 弹 性 方 程 得到 ( r 7 ， 表示 成 为 一对 相 互 作
6、 用原 子 的 位置及 三 个 弹 性系数 。 1 1 1 C 1 2 I C “的函救。 在 表1 中列出了M o 和W两种元素的晶 格常数和弹性系数。 表 1晶格常致及弹性系傲 丝 M o 晶 格a ( A)c , ., ( d y n / c m2 ) b c c 3 . 1 5 4 . 6 5 b c c 3 . 1 6 5 . 2 3 h z 1 . 6 3 2. 0 3 : ; 我们 利用( 1 ) 式。 计算了H e 原子在间隙位置的 嵌人能,d E , ， 在替代位置( 即空穴处) 的嵌 人能,8 E , , 相邻间隙位置之间的马鞍点处的嵌人能d E , ， 和间隙与相邻替代位
7、置之 间的马鞍点处的嵌人能6 E , 。 利用这四个嵌人能可得H e 与空穴结合能E 0 二A E ， 一 6 E G , 以及两个与氦扩散密切有关的扩散势垒， 即间隙 方式扩 散势垒E r D = E , , ; 一 E ， 和H e 从空 穴到相邻间隙位置扩散势垒E D 二E ， . 5 一 E s 。 表2 中 给出了 计算结果， 也给出了其他理论 的计算值及实验结果， 同时也给出了有、 无弛豫情况下的计算值， 进行比较。 表 2 计x结果与实脸及其他理论的比较 单位e V) 通q气夕月j ，份02 nUCU八U $ A M O E ; 无 驰 豫 有 驰 豫 wil s n n等 c
8、a s p e r s 等 实验 无 驰 像 有 弛 豫 Wi ls o n等 实 验 E v 4. 0 1 3. 4 9 3 . 9 7 3 . 8 0 3 . 0 5 兰姗洲娜35 4. 5 6 4. 1 5 4. 4 2 0. 2 4 0 . 0 7 0. 2 4 : ; : 4 . 6 4 . 0 5 L . M. C a s p e s , A. V a n V e e n T. 1 . B u l lo u g h , Ra d. E f f . ，1 9 8 3 . 7 8 : 6 7 J -f h . D . Hasson, L . M .5 Caspers, A . Van.
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10、。 参考文献 H. U l h n a ie r . R a d ia l写 刀. ， 1 9 8 3 , 7 8 : 1 W. D . Wils o n , R a d i a t . 双口 ， 1 9 8 3 , 7 8 : 1 1 J . K. N o r s k o v , N. D. L a n g , P h y s . R - ， 1 9 8 0 , B 2 1 : 2 1 3 1 P . N o r d l a n d e r , J . K. N o r s k o v , F. B a s e n b a c h e r , J . P h y s . ; 1 9 8 6 , F 1 6 : 1 1 6 1 龙德顺、 王炎森、 方渡飞、 汤家墉， 物理学报， 1 9 9 7 , 4 6 : 1 8 9 4 M. M a n n in e n , J . K . N o r s k o v , C . U m r ig a r , J . P h y s . ; 1 9 8 2 , F 1 2 : L 7 P . H. D e d r i c h s a n d G. L e i b f r ie d , P h y s . R - ，1 9 6 9 , 1 8 8 : 1 1 7 5 2 3 2
