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1、中国电机工程学会第十届青年学术会议吉林 - 1 - 基于分层模型以负荷均衡化为目标的配电网络重构 基于分层模型以负荷均衡化为目标的配电网络重构 张杰 1 张学礼2 朱军3 （1.青海省电力公司 青海 西宁 810000； 2.东北电力大学建筑工程学院 吉林 吉林 132012； 3.吉林供电公司变电工区 吉林 吉林 132011） 摘 要摘 要：配电网负荷均衡是降低配电网线损、优化配电网运行、实现网络重构的一个目标。而网络重构的结果其实 是将一个配电网分割成几部分，各部分通过常开的联络开关相连。基于此，本文提出了配电网负荷均衡的新算法 网络分割法。通过网络分支、分层，寻找联络开关的最优位置，实
2、现网络重构。 关 键 词：关 键 词：分层模型；负荷均衡；配电网络重构；网络优化 配电网络重构作为配电自动化中的关键功能，有效的配电网络重构不仅可以提高供电可靠性、降低网 损、均衡负荷而且能改善供电电压质量。近 10 年来对配电网络重构的研究相当活跃，研究表明，配电负 荷均衡化具有降低线损的潜在能力，并且在精细分段不能满足、馈线间的负荷转移成组进行的情况下，负 荷均衡化更能达到降低线损的目的1。因此研究以负荷均衡为目标的配电网络重构对于发展我国配电自动 化具有重要意义。 目前，配电网络重构的算法较多，大致可归为2类：一类为以传统的优化技术为基础的各种优化算法， 如图算法2，均衡视在精确矩法等3
3、； 该类算法速度快，方法简单明确，具有实用化的应用潜力，但其解 易陷于局部最优解。另一类为人工智能算法，如遗传算法4、粒子群算法5等，该类算法从理论上可以得 到全局最优解，但其计算时间过长，在实用化方面面临考验。 以上这些算法所采用的配电网拓扑模型均是传统的电网模型,其模型主要体现基尔霍夫定律， 而无法表 示出配电网各顶点状态变化后的拓扑关系，以及各顶点间的路径关系。因此以上算法要么精度差、要么计 算时间长，难以在实时系统中使用。本文提出了基于分支、分层的拓扑模型负荷均衡算法，实现配电网各 源点的负荷均衡。 1 基于分层的配电网拓扑模型 1 基于分层的配电网拓扑模型 定义1 T接点：在配电网中
4、经常存在三条或三条以上馈线交于一点情况，这一点不是开关，所以该点 不装备FTU ，因此这一点的状态既不可测也不可控。 定义2 区域：与T接点相联的几条馈线组成的区间称为区域，区域必然只有一条馈线是流入电能， 其余为流出电能。即区域只能由一个源点供电。 定义3 分支：即从某一末梢点开始一直到T接点的几个开关组成一条分支，这条分支上的所有负荷 只能由一个源点供电。即在网络重构时应将分支作为一个顶点看待，其负荷为整个分支的负荷。分支包括 小分支和大分支，小分支中不包含区域，而大分支中至少包含一个区域。 定义4 源点分支：在配电网的网络重构中经常用到这一概念，即从某一源点开始一直到T接点的几 个开关组
5、成一条分支。 1.1 配电网的分层拓扑模型 1.1 配电网的分层拓扑模型 先将配电网分成几个子配电网，表示出这几个子配电网之间的联结关系，然后再表示出每一个子配电 网的分层模型，从而形成配电网的分层模型，该模型不仅大大简化了配电网的模型，而且降低了负荷均衡 算法的复杂性。 将子配电网的馈线当作图中的弧，采用邻接矩阵 * () ijm m cc=加以描述。把联络开关、分段开关、变 电站母线当作是图的顶点。分层拓扑模型是求某一基点对应的逐层顶点分布模型，该基点可以是源点、末 梢点或所需要的某一顶点。本文取对应子配电网的源点为基点，对源点分支进行逐层顶点分布。 定义 沿着潮流方向，从一个节点 i v
6、到另一个节点 j v所经途径的节点数目 ijc n再加上1为从节点 i v到节 点 j v的广义距离，记作：_( ,)1 ijijc edis v vn=+ （1） 定义 与源点 k v的间距为m的所有节点处于以 k v为根的广义第m层，记作： 中国电机工程学会第十届青年学术会议吉林 - 2 - _(,) abfk ehie v v vvm= K （2） 定义 广义第mn层中与广义第m层节点相连的节点为广义第m层节点的广义上n层父节点，相应 的广义第m层节点为广义第mn层相应节点的广义下n层子节点。 图图 1 一个配网的负荷分配一个配网的负荷分配 对于图 1 所示的配电网络经广义分层后有： 1
7、1 _()0ehie v v= （3） 21 _()1ehie vv= （4） 341 _( ,)2ehie v vv= （5） 561 _( ,)3ehie v vv= （6） 图 1 是一个具有 3 个广义层的连通系， 以此类推就可以得到每一个子配电网的分层模型。 分层拓扑 模型表示出了各个子配电网的顶点分布顺序，从而可以计算各个子配电网的负荷和整个配电网的负荷。 1.2 配电网源点负荷计算 1.2 配电网源点负荷计算 定义 负荷矩阵 * ( ),() ijm m llij=是弧 ij c对应的负荷，为已知条件， ii l为顶点的负荷，除末梢点的负 荷已知为零外，其余顶点负荷未知。 对于一
8、个配电网络,应满足如下性质： 父节点的负荷等于它的所有子节点的负荷之和加上所有同父弧的 负荷之和6,即： ( )( ) nn mmnmn va vva v lll =+ （7） ( )( ,) ijk a vv vv=K是 m v子节点的组合。 如图 1 所示源点 1 v的负荷计算步骤如下： 初始化：3x =,队列 Q 清零,所有第 3 广义层节点(包含节点 5 和 6)负荷置为 0。 第一步：3 12x = =，把连通系内的所有第 2 层放入队列 Q 中，Q=3,4。 第二步：从 Q 中取出一个节点 3 v，因为是末梢点，进行下一步。否则按公式（7）计算节点 3 v负荷。 第三步：从 Q 中
9、取出 4 v，按照公式（7）计算负荷： 4564546 006713lllll=+=+= 第四步：队列 Q 为空，321x =，将连通系系内所有第一层放入队列 Q，Q=2。 第五步：从 Q 中取出节点 2 v，按式（7）计算 2 v节点的负荷： 2342324 0 138526lllll=+=+ += 第六步：330 x =，将连通系内所有第 0 层放入 Q，Q=1。 第七步：计算源点 1 v的负荷： 1212 26632lll=+=+= 从以上简单算例看出源点的负荷计算是利用源点拓扑分层结构，按照公式（7）从最外层逐层往里计 中国电机工程学会第十届青年学术会议吉林 - 3 - 算，直到计算到
10、第 0 层，即：源点负荷。 2 2 负荷均衡化过程 负荷均衡化过程 负荷均衡是配电网络重构的一个重要目标，配电网络重构的实质就是联络开关和分段开关的优化组 合。本文以寻找联络开关的位置为中心，实现负荷的均衡化。 2.1 数学模型数学模型 通常具有网络重构潜力的配电网呈环状或网格状以开环方式运行，因此从某个联络开关 i TS出发，沿 逆潮流方向搜索，总可以找到两条馈线，对应两个源点 m v和 n v。定义一个联络开关两侧的两条馈线为该 联络开关的馈线偶，其中对应源点相对负荷较大的一侧称为热馈线，相应源点称为热源点，联络开关的另 一侧称为冷馈线，相应源点称为冷源点6。 图2 典型的馈线偶组成 图2
11、 典型的馈线偶组成 图 2 反映了一个馈线偶组成，在已知各段弧负荷的情况下，分段开关应该设置在那里，才能保证各段 负荷都能得到供电且各个源点的负荷相差最小，这就是配电网的负荷均衡问题。 定义 联络开关 i TS的馈线偶的负荷均衡率 i RLC为 , max,/min, im mn nm mn n RLCllll= ,m nx （8） 其中表示联络开关 i TS的馈线偶中所有源点的集合。 定义 一个配电网中所有联络开关的馈线偶的负荷均衡率最大者为该配电网的负荷均衡率 a RLC，即 12 max, ai RLCRLC RLCRLC=K i （9） 其中表示配电网中所有联络开关的馈线偶的集合，规定
12、配电网负荷均衡化的启动条件为 set D，当 配电网的负荷均衡率 a RLC大于 set D时，启动网络优化。 负荷均衡率的大小很明显的反映了源点负荷的大小关系，所以本文以负荷均衡率最小建立目标函数， 即： 12 min, i FRLC RLCRLC=K i （10） 式（10）为约束函数，约束条件为： 负荷平衡约束：源点负荷之和等于各弧负荷之和，即确保每一条弧有且只有一个源点对其供电； 容量约束：各顶点及各条弧的负荷不大于其允许的最大负荷； 运行约束：所有弧均可以得到供电且无闭环现象； 拓扑约束：每一个开关和每一条弧的相互联结关系不变。 2.2 负荷均衡化的实现 2.2 负荷均衡化的实现 从
13、配电网的负荷均衡的特点知道，配电网的负荷均衡不能对其负荷进行任意组合，而必须受制于其负 荷分布顺序。但无论负荷如何分布，一定存在一种联络开关的位置，使各个源点之间的负荷均衡率最小。 确定了配电网的初始状态后，紧接着需要确定搜索方向和目标函数值。如图3所示，建立一个三源点配电 网的简化模型，来说明负荷均衡化的实现过程。 中国电机工程学会第十届青年学术会议吉林 - 4 - 图图 3 一个简化的配电网模型一个简化的配电网模型 表示联络开关， 表示分段开关，B1，B2，B3 表示源点负荷，其负荷均衡化过程如下： 初始化：求出各分支负荷的分布模型； 步骤一： 32 11 max(,) a BB RLC
14、BB =，比较负荷均衡率 3 1 B B 和 2 1 B B 的大小 1) 若 32 11 BB BB ，则把 3m b转移到 1 B，d成为一个联络开关的位置； 2) 若 32 11 BB BB ，在新的网络结构下，返回步骤一进行计算； 步骤三：修正联络开关位置， 32 11 max(,) a BB RLC BB =，比较新网络结构下，负荷均衡率 3 1 B B 和 2 1 B B 及配 电网负荷均衡率 a RLC的大小。 1) 若 3 1 a B RLC B ，则d成为一个联络开关的位置，否则返回步骤一； 2) 若 2 1 a B RLC B ，则b成为一个联络开关的位置，否则返回步骤一；
15、 步骤四： 32 11 max(,) a BB RLC BB =，假如： aset RLCD，结束。 3 3 算例分析 算例分析 图图 4 三源点的配电网三源点的配电网 小黑点表示开关；括号内数据表示各条弧的负荷；V1、V2、V3 表示三个源点；B1、B2、B3 表示三 个子配电网；下面对图 4 所示的三源点配电网进行负荷的均衡化。 初始化：重构前的网络如图 4 所示，取1.4 set D=。 将图 4 所示三源点配电网经广义分层，各子配电网的分层模型为： 中国电机工程学会第十届青年学术会议吉林 - 5 - B1：V1；V4；V5；V6 B2：V2；V10；V9；V8；V7；V6；V11 B3
16、：V3；V13；V12；V11 利用公式（7）计算各个源点分支的负荷为： B1：46 B2：90 区域负荷：25 B3：100 第一步： 负荷均衡率： 2 6 1 2.28 B RLC B =；负荷均衡率： 3 11 1 2.17 B RLC B =；配电网的负荷均衡 率：2.28 a RLC =；显然对联络开关 6 的馈线偶进行负荷均衡化，V7 成为一个联络开关的位置，均衡结 果如图 4-1 所示。 第二步：在新的网络结构下，负荷均衡率 2 7 1 1.27 B RLC B =， 711 RLCRLC，对联络开关 11 的馈 线偶进行负荷均衡化，V12 成为一个联络开关的位置，均衡结果如图 4-2 所
