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1、高三 XKB 文第1期 基础精练 高三 XKB 文第1期 能力检测 主编：张坤责编：高岩录排：孙永华 练习 2：常用逻辑用语 一、选择题 1. 给出下列命题： 淤 有的实数是无限不循环小数； 于 有 些三角形是等腰三角形； 盂 有的菱形是正方形； 榆 4x + 1 （x沂R） 是整数； 虞 对坌x沂R， x 1； 愚 对 坌x沂Z， 2x + 1 为奇数. 其中假命题的个数为（） A援 1B援 2 C援 3D援 5 2.（2016 年河西模拟） 命题 “坌x沂R， x2- 2x - 3 逸 0” 的否定是（） A援 埚x沂R， x2- 2x - 3 逸 0 B援 坌x沂R， x2- 2x -
2、3 约 0 C援 埚x沂R， x2- 2x - 3 约 0 D援 坌x沂R， x2- 2x - 3 臆 0 3.（2016 年清远期末） 命题 P： 2 016 臆 2017， 则下列关 于命题 P说法正确的是（） A援 命题 P使用了逻辑联结词 “或” ， 是假命题 B援 命题 P使用了逻辑联结词 “且” ， 是真命题 C援 命题 P使用了逻辑联结词 “非” ， 是假命题 D援 命题 P使用了逻辑联结词 “或” ， 是真命题 4. 已知命题 p： 埚x沂R， x - 2 跃 lgx， 命题 q： 坌x沂R， x2跃 0， 则（） A援 命题 p遗q 是假命题 B援 命题 p夷q 是真命题 C
3、援 命题 p夷 （ q） 是真命题 D援 命题 p遗 （ q） 是假命题 二、填空题 5. 若 “a， b 都是偶数， 则 a + b 是偶数” 的逆否命题是 . 6. 已知命题 p： 埚x沂R， x - 1 跃 lnx援 命题 q： 坌x沂R， x 姨跃 0， 则p：， 命题 p夷 （ q） 是 （填真命题或假命题） 援 三、解答题 7. 写出下列命题的否定： （1）若 m2+ n2+ a2+ b2= 0， 则实数 m， n， a， b 全为零； （2）a， b沂N， 若 a b 能被 5 整除， 则 a， b 中至少有 一个能被 5 整除. 8. 判断下列语句是不是命题， 如果是， 说明是
4、全称命题 还是特称命题援 （1）任何一个实数除以 1， 仍等于这个数； （2）三角函数都是周期函数吗？ （3）有一个实数 x， x 不能取倒数； （4）有的三角形内角和不等于 180毅援 9. 已知集合 A =x|x2- 3x + 2 臆 0 ， 函数 f（x）= x2- 2ax + 1援 （1）当 a屹0 时， 解关于 x 的不等式 f（x）臆 3a2+ 1； （2）若命题 “存在 x0沂A， 使得 f（x0）臆 0” 为假命题， 求实数 a的取值范围援 （参考答案见本版） （参考答案见第 3 期中缝） 集合与常用逻辑用语检测题 一、选择题 （本大题共 12 小题， 每小题 5 分， 共 6
5、0 分） 1.（2017 年唐山一模） 已知集合 A =x|x2- x 跃 0 ， B 越 x|-3姨约 x 约3姨 ， 则（） A援 A疑B =B援 A胰B = R C援 B哿AD援 A哿B 2.（2017 年本溪模拟） 已知集合 A =-1， 1 ， B =x|mx = 1 ， 且 A胰B = A， 则 m 的值为（） A援 1B援 -1 C援 1 或-1D援 1 或-1 或 0 3. 设全集 U 越1， 2， 3， 4， 5 ， A， B 为 U 的子集， 若 A疑B = 2 ，（UA） 疑B=4 ，（UA） 疑 （UB）=1， 5 ， 则下述 结论正确的是（） A援 3埸A， 3埸BB
6、援 3埸A， 3沂B C援 3沂A， 3埸BD援 3沂A， 3沂B 4. 集合 M =xx - 3 臆 4 ，N =y y =x - 2姨+ 2 - x 姨 ，则 M疑N =（） A援0B援2 C援D援x 2 臆 x 臆 7 5. 已知 U = R， 函数 y = ln （1 - x） 的定义域为 M， 集合 N =x|x2- x 约 0 ， 则下列结论正确的是（） A援 M疑N = NB援 M疑 （UN）= C援 M胰N = UD援 M哿 （UN） 6. 设集合 A =1， 2， 3， 4， 5， 6 ， B =4， 5， 6， 7 ， 则满足 S哿A， 且 S疑B 越的集合 S 的个数为（
7、） A. 57B. 56 C. 49D. 8 7. 原命题为 “若 z1， z2互为共轭复数， 则|z1| 越 |z2|” ， 关于 其逆命题， 否命题， 逆否命题真假性的判断依次如下， 正确的是（） A援 真， 假， 真B援 假， 假， 真 C援 真， 真， 假D援 假， 假， 假 8. 已知集合 M 越 （x， y） y - 3 x - 2 = 3 嗓瑟， N 越 （x， y） |ax 垣 2y 垣 a 越 0 ， 且 M疑N 越， 则 a 越（） A援 原6 或原2B援 原6 C援 2 或原6D援 原2 9. 设集合 M =x tan2x = 1 ， N =x cos2x = 0 ， 则
8、集合 M， N 的关系是（） A援 M勐NB援 M哿N C援 M = ND援 M疑N = 10. 设全集 U = R， A =x x2- 5x - 6 = 0 ， B =xx - 5 a （a 为常数） ， 且 11沂B， 则（） A援（UA） 胰B = RB援 A胰 （UB）= R C援（UA） 胰 （UB）= RD援 A胰B = R 11.（2017 年钦州一模） 已知命题 p： 坌x沂R， 2x约 3x； 命 题 q： 埚x沂R， x3= 1 - x2，则下列命题中为真命题 的是（） A援 p夷qB援 p夷q C援p夷qD援p夷q 12. 直线 l： y 越 kx 垣 1 与圆 O： x
9、2垣 y2越 1 相交于 A， B 两 点， 则 “k 越 1” 是 “吟OAB 的面积为1 2 ” 的（） A援 充分而不必要条件B援 必要而不充分条件 C援 充分必要条件D援 既不充分又不必要条件 二、填空题 （本大题共 4 小题， 每小题 5 分 共 20 分） 13.（2016 年鹤岗校级期末） 已知命题p： 坌x1， x2沂R，（f （x2）- f （x1） ） （x2- x1）逸 0， 则p是. 14. 命题 “若 a 跃 b， 则 ac2跃 bc2（a， b沂R） ” ， 其否命题的 真假性为. （从真、 假中选一个） 15. 设集合 A =2 1 的解集为 R.如果 p夷q 为
10、 假， p遗q 为真， 求实数 c 的取值范围. 21.（12 分） 设 a沂R， 二次函数 f（x）= ax2- 2x - 2a.若 f（x）跃 0 的解集为 A， B =x|1 约 x 约 3 ， A疑B屹， 求实数 a 的取值范围. 22.（12 分） 设集合 A =x x2- 3x + 2 = 0 ， 集合 B = x x2+ 2 （a + 1） x +（a2- 5）= 0 ， （1）若 A疑B =2 ， 求实数 a 的值； （2）若 A胰B = A， 求实数 a 的取值范围； （3）若 U = R， A疑UB = A， 求实数 a 的取值范围. 数学是科学之王高斯 练习 1：集合 一
11、、选择题 1.（2016 年红桥模拟） 已知集合 A =2， 4， 6， 8 ， 集合 B =1， 4， 5， 6 ， 则 A疑B 等于（） A援2， 4， 6， 8B援1， 2， 5 C援1， 2， 4， 6， 8D援4， 6 2.（2017 年桂林一模） 已知集合 A =x沂N|1 约 x 约 log2k ， 集合 A 中至少有 2 个元素， 则（） A援 k 逸 4B援 k 跃 4 C援 k 逸 8D援 k 跃 8 3.（2017 年河北一模） 设集合 A =y|y =x2- 1 姨 ， B = x|y =x2- 1姨 ， 则下列结论中正确的是（） A援 A = BB援 A哿B C援 B
12、哿AD援 A疑B =x|x 逸 1 4.（2016 年西区校级月考） 设 M， N 是两个非空集合， 定 义 M 与 N 的差集为 M - N =x |x沂M 且 x埸N ， 则 M -（M - N） 等于（） A援 NB援 M疑N C援 M胰ND援 M 二、填空题 5. 如果 U =x | x 是小于 9 的正整数 ， A =1， 2， 3， 4 ， B=3， 4， 5， 6 ， 那么 （UA） 疑B=. 6.（2016 年松江一模） 已知全集 U =1， 2， 3， 4 ， A 是 U 的子集， 满足 A疑 1， 2， 3=2 ， A胰 1， 2， 3= U， 则 集合 A =. 三、解答
13、题 7. 已知 A = x|x2+ 3x + 2 跃 0 ， B = x|x2+ ax + b 臆 0 ， 且 A疑B =x|-1 约 x 臆 2 ， A胰B = R， 求 a， b 的值. 8.（2016 年让胡路校级期末） 已知集合 A =x |x 约 -1 或 x 跃 4 ， B =x | 2a 臆 x 臆 a + 3 ， 若 B哿A， 求实 数 a 的取值范围援 9. 设集合 A =5， log2（a + 3） ， 集合 B =a， b ， 若 A疑 B =2 ， 求 A胰B. 练习 3：充分条件与必要条件 一、选择题 1.（2016 年松江一模） 设 a， b沂R， 则 “|a| 跃
14、 b” 是 “a 跃 b” 的 （） A援 充分而不必要条件B援 必要而不充分条件 C援 充要条件D援 既不充分也不必要条件 2援（2017 年河北二模） 已知命题 p， q 是简单命题， 则 “p是假命题” 是 “p遗q 是真命题” 的（） A援 充分不必要条件B援 必要不充分条件 C援 充要条件D援 既不充分又不必要条件 3.（2016 年红桥模拟） 直线 l1： 2x - y - 1 = 0 与直线 l2： mx + 4y + 2 = 0 互相平行的充要条件是（） A援 m = -8B援 m 越 - 1 2 C援 m = 8D援 m = 2 4. 已知条件 p： |x +1| 跃 2，
15、条件 q： 5x - 6 跃 x2， 则p是q的 （） A援 充分不必要条件B援 必要不充分条件 C援 充要条件D援 既不充分也不必要条件 二、填空题 5.（2016 年房山二模） 已知 p： x 约 m， q： 1 臆 x 臆 3， 若 p 是 q 的必要而不充分条件， 则实数 m 的取值范围是 . 6. 若 p： |3x - 4| 2， q： 1 x2- x - 2 0， 则p是q的 条件. 三、解答题 7.（2016 年普宁校级期末） 求证： 关于 x 的一元二次不 等式 ax2- ax + 1 跃 0 对于一切实数 x 都成立的充要 条件是 0 约 a 约 4援 8. 已知 p： x
16、约 -2 或 x 跃 10，q： 1 - m 臆 x 臆 1 + m2， p是 q 的充分而不必要条件， 求实数 m 的取值范围援 9. 设 p： 实数 x 满足 a 约 x 约 3a， 其中 a 跃 0， q： 实数 x 满 足 2 约 x 约 3援 （1）若 a = 1， 且 p夷q 为真， 求实数 x 的取值范围； （2）若 q 是p 的充分不必要条件， 求实数 a的取值范围援 A1 综合复习 本版针对本期复习内 容， 对基础知识， 基本公式， 基本定理进行梳理挖掘， 解 读高考考纲， 对高考题型变 化进行再挖掘， 整合新意， 找 出命题立足点. 特色：高考指南、名师 点拨、 非常讲解 主要栏目： 【知识梳理】对前后有 关联的知识的综合性梳理 【非常讲解】对个别难 点题型的特别讲解 【授之以渔】对类型题 的解法解答， 以期起到触类 旁通的作用 A2 基
