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1、河南科技大学 硕士学位论文 Fountain码编译码算法的研究 姓名：张冀 申请学位级别：硕士 专业：模式识别与智能系统 指导教师：高宏峰 20091201 摘要 I 论文题目：F o u n t a i n码编译码算法的研究 专 业：模式识别与智能系统 研 究 生：张 冀 指导教师：高宏峰 副教授 摘 要 F o u n t a i n码具有鲁棒性和码率可变性的优点。目前他已经成功应用在前向 差错控制、数据压缩、数据存储等领域中。而其编译码的优化问题成为 F o u n t a i n 码研究一大热点。 基于鲁棒式孤波分布的度数控制和预编码技术，可以有效的提高 F o u n t a i n
2、 码在删除信道下的译码性能，并解决码率可变传输问题。然而 R集合、短环现 象、差异信息、噪声问题直接影响着 F o u n t a i n码的译码代价和适用环境。本文 对信息单元度数控制、去短环、差异信息、置信传输等算法进行研究。 首先对 L T 码和 R a p t o r 码的度数分布策略、编译码过程及译码效率进行了阐 述。由于 R 集合为空集会导致译码失败，所以设计了采用最小原则选取降低 R 集 合为空集的概率的算法。但是另一方面，该算法增加短环出现概率而降低译码效 率，为此提出了一种能够去除长度为 4 、6短环的优化方案。仿真验证该算法降 低了译码失败概率。 基于对 F o u n t
3、 i a n码在译码过程中出现的差异信息问题的分析，得到了可以 通过释放差异信息提高译码效率的结论。提出一种简化的差异信息算法，并给出 了利用校验单元化简译码的方案。经实验对比，该算法的译码效率优于原译码算 法。 研究在利用置信传输算法（本文使用信息迭代译码算法），实现 A W G N信道 下的 F o u n t a i n码传输问题。对原算法进行了去短环，信息单元度数控制和简化 译码的改进。仿真结果表明，该改进算法不但提高了译码效而且降低了运算复杂 度。 关 键 词：Fountian码，最小原则选取法,差异信息，置信传输 论文类型：应用研究 摘要 II Subject: Encoding
4、and Decoding Algorithms of Fountain codes Specialty: Pattern recognition and intelligent system Name: Zhang Ji Supervisor: Gao Hongfeng Associate Professor ABSTRACT Fountain codes have advantages of robustness and rateless. It has been successfully applied in the FEC(Forward Error Correct), DC(Data
5、Compression), DS(Data Storage) fields and so on. The optimization of encoding and decoding is a research hotspot in Fountain codes. Robust solitary waves in the distribution of degree- type control and pre- coding technology can effectively improve the decoding performance of Fountain codes and solv
6、e the rateless transmission problem in the Erasure channel. However, R assemblage, short- loop, DI(Discrepancy Information), the noise problems directly affect the cost of decoding and application environments of the Fountain codes. This paper gives a systematic investigation of CDI(Control the Degr
7、ee of Information unit), ESL (Eliminate the Short Loop) , DI , BP (Belief Propagation) algorithm. First of all we summarize the degree distribution, encoding and decoding process, decoding efficiency of LT(LubyTransform) codes and Raptor codes. Because the R assemblage with empty will lead to decodi
8、ng failure. We propose the SMI(Select the Minimum degree of Information unit) algorithm to reduce the probability of R assemblage with empty. On the other hand the SMI algorithm could increase the short- loop that lead to decoding failure. Proposing an optimization scheme to eliminate the short- loo
9、p which the length is 4 or 6. The simulation results show that the new algorithm reduce the failure probability of decoding. Based on the analysis of DI problems of decoding process of Fountian codes, it come to the conclusion that the decoding efficiency can be improved by releasing the DI unit. Pr
10、oposing an optimization algorithm for DI and getting a new algorithm, which used the check unit to simplify decoding process. Researching the performance of the Fountain codes transmission in AWGN(Additive White Gaussian Noise) channel by BP(Belief propagation) 摘要 III transmission algorithm which us
11、e the information iterative decoding algorithm on this paper. Using ESL, CDI and simplify decoding algorithm to improve on the decoding process. Experiments show that the improvement algorithm not only improves the decoding efficiency ,but also reduces the computation complexity. KEY WORDS: Fountian
12、 codes, Select the Minimum degree of Information unit, Discrepancy Information ,Belief propagation transmission Dissertation Type: Applied research 缩略语词汇表 53 缩略语词汇表 RS- Reed- Solomn Code RA- repeat accumulate LDPC- low density parity check IRA- irregular repeat accumulate AWGN- additive white Gaussi
13、an noise BEC- binary erasure channel LT- Luby Transform BP- belief propagation SNR- signal noise rate BER- bit error rate LLR LLR- log likelihood ratios BIAWGN- binary input additive white Gaussian noise ECC- error- correcting codes 第 1 章 引言 1 第1 章 引言 1.1 研究背景及意义 在数字通信系统中由于各种噪声的干扰，使得数据难以得到可靠传输。1948
14、年仙农在通信的数学理论1一文中给出噪声信道编码定理，即只要信源的传 输速率 R 小于其所在信道的容量 C，则总存在一种信道编码，以所要求的任意 小的差错概率实现可靠通信。证明了可以通过信道编码来解决可靠传输问题。随 后作为一种具有差错检验和纠错功能的信道编码技术纠错码技术，开始被人 们所关注。下面较要回顾纠错码技术的发展过程。 20 世纪 50 年代，汉明码1- 3、Golay码2,3、Reed- Mulle 码2,3、卷积码1- 3被 提出。这些码仅适用于 AWGN 信道中随机错误的纠错。它们的码长较短，译码 采用硬判决译码，所以性能不太好。 20 世纪 60 年代，Pioneer 码1,3
15、，可纠正多错误的 BCH 码1,3、RS 码4、 LDPC 码5- 12被提出。特别是 Gallager13提出的 LDPC 码，受到当时译码技术的 限制，一直没有得到人们的重视。随后被证明是一类逼近仙农限的好码。该时期 也出现了软判决译码技术，它比以往的判决技术有更好的性能。 20 世纪 70 年代，不展宽频带特性的编码调制技术、级联码概念、卷积码软 判决算法被提出。Unherboeck 提出了卷积码与调制技术结合的 TCM 和将分组码 与调制结合的多级编码调制 MLC3。 20 世纪 80 年代，多维 TCM 网格编码被提出，且具有高的频带有效性的抗 干扰方法大量出现3。 20 世纪 90
16、 年代至今，C.Berrou 等人在卷积编码和随机交织器结合起来提出 了一种并行级联码Turbo 码14,15。设随机交织器大小为 65535，进行 18 次迭 代，当信噪比小于 0.7 的 dB，码率为 1/2 时 Turbo 码在 AWGN 信道上的 BER10- 5接近了仙农限。由于多数非平凡信道上的编码算法都远达不到仙农 限，所以 Turbo 码标志着 AWGN 信道上信道编码接近仙农限的开始。由于 Gallager 提出的 LDPC 码13在跌代译码算法和理论的某些方面远超于 Turbo 码， 且描述简单，对严格的理论分析具有可验证性。所以 D.J.C.MacKay 等人3对 Gall
