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1、地球卫星三维运行轨道MATLAB仿真1、问题的描述 轨道上运行的地球卫星，根据牛顿第二定律以及万有引力定律，可得，即（1）式中，（x，y，z）表示卫星的三维坐标，为引力常数，是地球的质量。假定卫星的三个方向的初始位置和速度如下。 该卫星轨道求解过程实际上是求解一个二阶常微分方程，可首先将该方程转换为一阶常微分方程，令，故公式（1）可转化为（2）初始条件即为。2、MATLAB仿真代码分两段程序：（1）子程序将二阶微分方程转换为一阶微分方程，代码如下function fy=vdp(t,x)r=x(1)2+x(2)2+x(3)2;G=3.986005e14;A=-G/r(3/2);fy=x(4) x
2、(5) x(6) A*x(1) A*x(2) A*x(3);End（2）主程序如下，注意：为更好地查看卫星轨道与地球的相对位置关系，此处将地球模型图的绘制代码一并给出clear allclose allclcy0=2043922.166765 8186504.631471 4343461.714791 -5379.544693 -407.095342 3516.052656; t,result=ode45(vdp,0:1:9000,y0); x=result(:,1);y=result(:,2);z=result(:,3);X,Y,Z=sphere(200);RE=0.64e7;X=RE*X;Y=RE*Y;Z=RE*Z;figure(1)hold ongrid onmesh(X,Y,Z)%绘制地球plot3(x,y,z)%绘制卫星轨道仿真结果如下（给出两张图）：
