《2018年春七年级数学下册 第4章 三角形 阶段方法技巧训练（二）专训1 全等三角形判定的三种类型 （新版）北师大版(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春七年级数学下册 第4章 三角形 阶段方法技巧训练（二）专训1 全等三角形判定的三种类型 （新版）北师大版(1)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段方法技巧训练（二） 专训1 全等三角形判定的 三种类型 习题课 一般三角形全等的判定方法有四种：SSS，SAS ， ASA，AAS；直角三角形是一种特殊的三角形，它的 判定方法除了上述四种之外，后面还会学到一种特殊 的方法，即“HL”具体到某一道题目时，要根据题 目所给出的条件进行观察、分析，选择合适的、简单 易行的方法来解题 1类型 已知一边一角型 1.【2016孝感】如图，BDAC于点D，CEAB于点 E，ADAE.试说明：BECD. 应用1 一次全等型 解： 因为BDAC于点D，CEAB于点E， 所以ADBAEC90. 在ADB和AEC中， 所以ADBAEC(ASA) 所以ABAC.
2、 又因为ADAE，所以BECD. 2. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，连接AD， 过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD交AD的 延长线于点F，且BECF. 试说明：AD是ABC的中线 同类变式 解： 因为BEAD，CFAD， 所以BEDCFD90. 又因为BDECDF，BECF， 所以DBEDCF. 所以BDCD. 所以D是BC的中点，即AD是ABC的中线 3. 如图，已知ABAD，DACBAC，若E是AC 上一点，试说明：CBECDE. 应用2 两次全等型 解： 因为ABAD，BAEDAE，AEAE， 所以ABEADE(SAS) 所以BEDE，AEBAED. 所以BECDEC. 又
3、因为ECEC， 所以BECDEC(SAS) 所以CBECDE. 4. 如图，在ABC中，ABCACB45，AB AC，D是AC边的中点，AEBD于点F，交BC于点 E，连接DE，试说明：ADBCDE. 同类变式 解： 如图，作CGAC，交AE的延长线于点G， 易得BACDAEBAE90，ABF BAE90， 所以DAEABF. 因为CGAC， 所以BADACG90. 在ABD和CAG中， 所以ABDCAG(ASA) 所以ADBG，ADCG. 因为D是AC的中点，所以ADCDCG. 因为ACG90，ACB45， 所以GCEACB45. 在DEC和GEC中， 所以DECGEC(SAS) 所以CDE
4、G.所以ADBCDE. 2类型 已知两边型 5. 如图，在ABC中，AM为BC边上的高，E为AC上 的一点，BE交AM于点F，且AMBM，FMCM. 试说明：BEAC. 应用1 一次全等型 解： 因为AMBC，所以BMAAMC90. 所以1290. 在BMF和AMC中， 所以BMFAMC(SAS)所以2C. 又因为1290，所以1C90. 在BEC中，1C90， 所以BEC1809090. 所以BEAC. 6. 如图，ABCB，ADCD，E是BD上任意一点(不 与点B，D重合)试说明：AECE. 应用2 两次全等型 解： 在ABD和CBD中， 所以ABDCBD(SSS) 所以ABDCBD. 在
5、ABE和CBE中， 所以ABECBE(SAS) 所以AECE. 7. 如图，已知ABCD，OAOD，AEDF.试说明 ：EBCF. 同类变式 解： 方法一：因为ABCD，所以34. 在ABO和DCO中， 所以ABODCO(ASA)所以OBOC. 又因为AEDF，OAOD，所以OAAEOD DF，即OEOF. 在BOE和COF中， 所以BOECOF(SAS)所以EF. 所以EBCF. 方法二：因为ABCD，所以34. 在ABO和DCO中， 所以ABODCO(ASA)所以BACD. 因为34，所以CDFBAE. 在CDF和BAE中， 所以CDFBAE(SAS)所以FE. 所以EBCF. 3类型 已知两边型 8. 如图，已知AC平分BAD，12，那么AB与 AD有何大小关系？为什么？ 应用1 一次全等型 解： ABAD. 理由如下：因为12， 所以ABCADC. 又因为AC平分BAD，所以BACDAC. 又因为ACAC，所以ABCADC(AAS) 所以ABAD. 9. 如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E， 且BACCDB，ACBDBC，分别延长 BA与CD交于点F.试说明：BFCF. 应用2 两次全等型
