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1、太阳光压对人造卫星轨道的摄动 朱仁璋 本文考虑地影效应 , 对小偏心率 轨道 给出了完整 的尤 压摄动计算公式 。 此 外 , 引入地影改正因子 , 考虑地球引力场一阶长期摄动与太阳黄经的变化 , 给出太阳光 压摄动的分析表达 式 。 一 、 太阳光压摄动加速度 令户 。 表示光压摄动加速度 之 。= 一F 。云 式中户 。 表示地心至日心的单位矢量 。 丑 。= 杯典 、 尸 , 式中、是无量纲 的 反射系数 , 、月交/ 0 簇k2 。 k主要取决于卫星体表材料的性质 。 对透明或半透明物质 k 二 , 则f 二f Z; f 二了 1。 若f 一 t , , j , 则应依据下 列 下标
2、“ 2 ” 表示进地 影点) = 厂 1; 厂 / 之 厂 2。 , g 妙 一 吃/ 牛 tg 粤 , . 毕 与粤同象限、 芯Vl十 亡 乙 、 乙乙 / 若方程在区间0 , 2劝 内有唯一解或无解 , 澳叨 . 对应卫星全日照情况 。 在这种情况下 , 只须在 后面的光压摄动计算式中令E := E 。, E : 二E。+ 2二 , 这里 的 E 。 为偏近点角的初始值 。 定义乙E如下 : 当存在两解时一 、 一 _ “ 二 柔 一E , (对九 二 (E l一 万 2 ) , f (对fZ 厂 1) 当有唯一解或无解时 、 一 施笼 二 一 ! 乙E 表示卫星由 E , 运行至 E Z
3、 所经过的偏近点角这间 , 用子后面的摄动表示式中 。 三 、 考虑地影效应的光压摄动表达式 将光压摄动加速度沿轨道 径向 、 周向与法向的分量 凡 、 F : 、 凡 代入拉格朗日摄 动 方 程 (以摄动力分量表示 的形式) , 并应甩下列笨不式 r二a (1 一e c os E) 犷 5in f =a 了1 一e Z S i n E 一 犷 c o s 炸 “ ( co s E一e ) _- 、. 从主、 、了几 泛 、 衬 、, ,。, , 补 一 _ - 一 、 . J五 “ _ 以及由君匕 。sin 谊 一二 M , 得到 (T 一 亡o s E)华 鑫二 , , 一 即 曰 一 “
4、 一 ., 产劝 、 一 “一 产 d t ” I d E = 竺 = 工/ d t T犷 V 丝 (, 为地球引力常数 , , = 3 . g s6o 3xlos 公里 3 /秒 ) 可以得到以 E 为自变量的摄动方程 。 对小偏心率轨道 , 引入新轨道要 素乙 、那、兄, 即 省 二e C o s 。 , 叮到二诊 s左 蛛加 , 夯劝 十 M犷 J 以梢除摄动方程分母中的孔摄动方程娜下 : - 生尹 sin 扭代Q侧 1护 一 c05 五 一 , 廿 、 a一 E d 一 d 了 马 二 一孚 翼亏 6 。一4 (卜 e, ) 。os E +Ze cos 任开丫止一亡 、 、 十 4 卜
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14、 = :。+ 刀 , , 其中 ,。 为二体问题部 份 , 乙n 为摄动部 to 份 。 由沪 a”二 群 , 可有 8 目刀 =一 竹二 艺 些乙a 口 卫星在第圈内得到的 (刁n )d t应由三部份组成(见 图1) to (乙 月)dt= 刁 , M 尸 + 刁一M , , + IM to 式中 山M 尹 为卫星在地影外太阳光压对 a 的摄动所引起M的摄动变化 量 。 将氏 a 表达式 中的 E : 换为 E , 记为姚a ( E) , E lEE Z, 则可得到 。 , E Z ,_ ” “ 1“= 一 器 : , “ 1 “生 柑竺 E = 釜 p S “2 一 “ 1- 口侧1 一。
15、2 (e o s E : 一eosE l ) 一 车 p(2乙E 4 + (5inZ E :一sin Z石,)+ZQ 亿1 一eZ (sin ZE: 一sinZE,) 一 加一 一 p c os E l+ 。训两 一s n E l, “一 。sn E Z 一 *nE l, 八M 为图 1 中用横线表示的面 积部份 。 第二项姚M “ 是这样得来的 : 在一圈中 , 卫星进入地球阴影区后 , 虽然因光压力不能 再 作用于卫星 , 在地影区内 a 不再变化 , 但 由于在进地影前光压对 a 的摄动 , 使得在进地影 时 的 a 值 , 相对于在此之前进入日照区时的 a 值已有增量 山 a, 因此 , 卫星在经过地影区后 , M还应得到增量刁 IM粉: 刁 iM, = 3 :a 。 一 nl 2 口 ; 、 一 号争 2一“ 式中 T , 为卫星运行一圈在地影中的时间 。 山方 “ 为图 1 中用竖线表示 的面积部分 。 以上乙 IM 与刁 : M “ 是卫星在一圈内经过日照区和地阴区 M所分别得到的增量 。 然而 , 每圈的 八 a 对该圈以后 的各圈都将引起M的增量 , 这就是姚M 川 的由来 。 对于 第K圈 , 前 (K 一 i) 圈 的刁 ,a 所引起的第 K 圈的增量刁 I
